Das Problem ist eigentlich ganz einfach.
Wenn man davo ausgeht, dass R. trichotis und R. applicatus Synonyme sind, also die selbe Art bezeichnen (was ja unstrittig ist), so ist einfach der ältere Name gültig. Das ist quasi das "Urheberrecht" in der Systematik.
Nur wenn Elias Fries (taucht immer wieder mit dem Kürzel "Fr." hinter den lateinischen Namen auf) eine Art beschrieben hat, und zwar in seinen drei wichtigsten Werken, so haben diese Priorität, egal, ob bereits ältere Namen existieren.

Resupinatus trichotis wurde von Persoon beschrieben (vermutlich als Agaricus trichotis, und von Singer zu Resupinatus umkombiniert).
Ich hab die Originalbeschreibung nicht zur Hand, sie dürfte wohl so um 1801 erfolgt sein.

Resupinatus applicatus wurde von Batsch bereits 1786 beschrieben (wohl auch als Agaricus) und von Fries 1821 übernommen, und im selben Jahr von Gray zu Resupinatus gestellt.

Also:
Das Epitheton "applicatus" ist zum einen der ältere Name und muss daher gewählt werden, zum anderen wurde er von Fries aufgegriffen und hat daher per se Priorität.

Klingt zwar alles so a bisserl nach Juristerei, aber im Prinzip ists nur eine Art "Urheberrecht". Wer zuerst beschreibt, dem gehören die Lorbeeren, wer später nochmal beschreibt hat Pech gehabt. Also eigentlich doch rcht simpel.

Letztenendes ist aber wichtig, dass man weiß, welcher Pilz gemeint ist. Wer dennoch R. trichotis sagt, der wird auch verstanden. Nur "missachtet" dieser versehentlich die "Ehre" des Hern Batsch, der die Art als erster entdeckte...