glaub ja nicht, dass Dir jemand auf Grund Deiner "Beschreibung" sagen kann, welche Pilzart Du da auf Pferdemist vor Deiner Haustüre hast.
In den bisherigen Antworten sind schon einige Gattungen (die jeweils zahlreiche Arten enthalten) genannt worden. Deiner Bemerkung ("Hutrand scheint von aussen nach innen abzusterben") nach könnte es auch eine auf Pferdemist häufig vorkommende Art aus der Gattung Tintling sein.
Wenn Du es genau wissen willst, hilft nur, Dich in die Pilzkunde "hineinzuknien" oder eine Pilzberatung aufzusuchen.
Gruß Karl