Hallo Christoph,

: Ich weiß, deshalb habe ich mich ja zusätzlich auf Basidiomyzeten bezogen...

: O.k., das klingt vernünftig, wobei ich eigentlich meist rechtsschiefe
: Verteilungen erhalte. Ich messe meist mindestens 30 Sporen, im Idealfall
: 60 Sporen pro Kollektion aus.

: Das ist eben die Frage... Man muss zudem überlegen, was man betrachtet:
: Volumen, Länge, Breite? In der Länge fallen Sporen mit größerem Volumen
: meist nicht eben auf.

: ich wiederum habe meist Länge und Breite betrachtet, da das Volumen nur mit
: relativ großer Unsicherheit feststellbar ist (Messgenauigkeit einer
: Einzelmessung Länge oder Breite bei mininmal 0,3 µm, realistisch eher bei
: ca. 0,5 µm). Kleine Messfehler in der Sporendicke machen einen großen
: Fehler beim Volumen aus.

Du hättest das Smaff mal ausprobieren sollen. Du kannst dir deine Stichproben, sofern sie die passende Dateistruktur und/oder Namen haben, in Sekunden mit allen möglichen Daten anschauen, auch als tabelle und du kannst auch im Scatterplot Häufungen feststellen, genau wie im QQ-plot solche Sachen sichtbar werden.

: Aber selbst bei den Volumina ist m.E. die Schwankung meist so groß, dass
: Sporen von zweisporigen Basidien kein eigenes Maximum bilden.

Keine Ahnung, schick doch mal die Daten rüber, schon alleine, damit ich mal eine richtig große Stichprobe zur Verfügung habe.

: Wie entscheidet man nun, was als Ausreißer rausgenommen werden muss? Ich
: messe dann lieber mehr Sporen, sodass die sog. Ausreißer nicht ins Gewicht
: fallen.

Oh, oh! Genau der gleiche Satz ist mir in einem persönlichen Mailwechsel mit Wolfgang P. aus der Tastatur gerutscht und ich war davon auch überzeugt. Jetzt, über ein Jahr und viel Literatur später bin ich Wolfgangs Meinung. Ausreisser gehören raus und dadurch muß ich auch nicht mehr soviel messen.

Smaff hat 4 verschiedene Ausreissertests für Normalverteilungen implementiert.
Die Mathematik dahinter, also die Beweise basieren mal auf MonteCarlo-Simulationen mal auf Korrelation mit der Normalverteilung. Das ist alles schon zigfach erprobt und wird woanders auch benutzt.

: Und habe ich dann viele "Ausreißer", sind es eben keine,
: sondern gehören zur typischen Variabilität der Sporen dazu.

Die wären aber auch in den Plots sichtbar, würden dafür sorgen, das die Annahme der Normalverteilung abgelehnt wird usw.

: Das stimmt so nicht, wie ja auch schon anderweitig hier erwähnt wurde. Diese
: Aussage ist (ein bisserl) polemisch (sorry). Mittelwerte kann man nämlich
: dennoch bilden!

Ja, sie sollte auch polemisch sein. Wie die Mathematik dahinter funktioniert, sollte mir schon klar sein, wenn ich das programmiere, schon dadurch, das ich nicht auf irgendwelche fertigen "Includes" zugreifen konnte und mir alles selber schreiben mußte.

: Und man kann auch bei schiefen Verteilungen z.B. 95%-Bereiche definieren.
: Notfalls eben numerisch über die Fläche unter der Verteilung, aber das
: geht (und gar nicht mal so schlecht). Ich neige ohnehin dazu, den
: Mittelwerten (z.B. bei Sporenlänge und Sporenbreite) ein hohes Gewicht
: beizumessen. Und die Mittelwerte der verschiedenen Kollektionen dürften
: wieder eher normalverteilt sein - nur fehlen hier meist genügend
: Messdaten.

Genau so sehe ich das auch. Smaff kann hier doch sehr gut helfen.
Und dann könnte später mit Mittelwertvergleichen oder Anova wirklich mal die eine oder andere Abweichung von der Norm festgestellt werden.

: Stimmt, aber man kann die Sporen eben nicht auseinanderdröseln, weshalb man
: insgesamt eben eine schiefe Verteilung erhält. Die Addition zweier, dreier
: oder von vier Normalverteilungen ist eben keine Normalverteilung.

So häufig sind diese Mischungen auch wieder nicht, jedenfalls nicht bei mir, bzw. nicht erkennbar. Smaff gibt übrigens die Schiefe der verteilung mit aus und da habe ich mal rechtsschife und mal linksschife Verteilungen gehabt.

: Nein, es gab keine Mehrgipfeligkeit. Ich habe auch nicht 2000 Sporen einer
: Kollektion vermessen, sondern jeweils 60 Sporen (meistens) von diversen
: Kollektionen. Die Mischung aus allen Kollektionen ergibt dann eine
: Verteilung ohne Gipfel. Ich denke, eine Zweigipfeligkeit erhält man bei
: manchen Amaniten ganz gut.

Schade, ich hätte gerne mal einen großen Datensatz besessen.
Ich werde mir im kommenden Jahr mal ein paar Amaniten vornehmen.

: Zu den Messwerten - ich habe die Kremplinge vor mehr als 10 Jahren
: durchmikroskopiert und die Daten auch publiziert. Die einzelnen Messungen
: habe ich auf einer alten Festplatte, die gecrasht ist und zudem
: handschriftlich irgendwo im Archiv (dreimal umgezogen, Platzmangel wegen
: zu viel Literatur usw.). Ich werde aber versuchen, an die alten Daten
: wiede ranzukommen...

Also wenn du nur 60 Stück vermessen hast, brauchst dir meinetwegen keine Arbeit machen.

: Die Alternative des Anfärbens ist einerseits zu aufwendig und andererseits
: würde die Färbung die Sporen manipulieren - sprich: die Messwerte sind
: nicht mehr vergleichbar, es sei denn, ich messe nur noch in dem
: Färbemedium.

Ist mir klar, aber wenn man keine andere Chance hat? War ja auch erstmal nur eine Idee für problematische Fälle, die Groß 1972 ZfP schon hatte.

: Ach, das sind doch keine Wartezeiten ;-). Im Moment bin ich ziemlich aus den
: aktiven Messungen draußen, da ich mehr Zeit in Organisation stecke, denn
: aktiv zu forschen. Aber das kann sich jederzeit wieder ändern ^^

Im aktuellen Download von Smaff sind ein paar Beispielstichproben zum Spielen dabei..

LG, Jens