: Ja, Ellipsoid-Volumen-Formel. Es geht auch gar nicht so sehr um die exakte
: Berechnung des Volumens, sondern um eine einigermaßen sinnvolle Formel,
: die Länge und Breite vereint.

O.k., nur wird so die Sporenbreite übergewichtet, da sie im Quadrat eingeht, aber hier der Messfehler (prozentual) am höchsten ist.

: Aber diese Sachlage hätte ja eigentlich seit dem Erscheinen der allgemein
: verbreiten PdS schon irgendwo diskutiert werden können.

Wurde sie sicherlich - nur halt nicht in Foren. Ich z.B. war ja schon froh, dass PDS Mittelwerte angeben, was über die damals üblichen Angaben von Sporenmesswerten hinaus ging.

: Muß Karl beantworten. In meiner TODO-Liste steht drin, das ich alle
: rausgeworfene Ausreißer auch getrennt noch erfasse und diese dann im
: Messprotokoll auch mit aufführe, wie muß ich mir noch überlegen.

okidoki

: Erklär mal bitte genauer, wie du das mit den Intervallen meinst.

Ganz einfach... Es wird eine Sporen mit 7,0 x 3,5 µm gemessen. Bei einer Messungenauigkeit von 0,5 µm kann die Sporen aber auch "real" 6,5 x 4 µm oder 7,5 X 4 µm oder 7,5 x 3 µm oder 6,5 x 3 µm (als Extreme) groß sein. Berechnet man hier die Volumina, wird man ein Intervall erhalten. Das ist jetzt natürlich nach Hausmannsart abgeschätzt.

Nimmt man nun als Volumenberechnung eine Formel der Art

V = c * L * B^2 (c ist eine Konstante - für ein Rotationsellipsoid ist das Pi * 4/3)

so kann man ein Vmin und ein Vmax angeben. Man wird sehen, dass hier die Breite zuschlägt, da es ein Unterschied ist, ob man 3^2 = 9 oder 4^2 = 16 als Multiplikator verwendet. Die Fehlerbreite des Volumens ist dementsprechend.

Hier konkret:

Vmin = 46 µm^3
Vmax = 71 µm^3

Du hast also keinen Wert für das Sporenvolumen der Einzelmessung, sondern einen Bereich, innerhalb dessen das wahre Volumen liegt. Nicht mehr, aber auch nicht weniger...

Eigentlich hat man nur eine "gültige Ziffer"... V liegt also irgendwo zwischen 50 µm und 70 µm. Prozentual ist der Fehler also riesig, was eben an der Breite zum Quadrat liegt.

Deshalb würde ich bei Aussagen zu Volumina immer eine asureichend große Sporenmenge vermessen (mindestens 30 besser 60 pro Kollektion), um zumindest in Bezug auf den Mittelwert eine halbwegs genaue Aussage zu treffen. Standardabweichung kann man natürlich berechnen, aber wie sinnvoll ist das bei zu weningen Messwerten? Natürlich erhält man eine Verteilung, aber die muss nicht der Verteilung der realen Sporengrößen entsprechen, sondern ist halt zu recht hohem Prozentsatz geraten.

Unter 1/3 µm Messgenauigkeit (bei Blaulicht, Köhlern usw.) kommt man übrigens auch mit teurer Optik nicht. Und da ist das Abschätzen schwierig, da wir glauben, ein gutes Gefühl zu haben, ob ein Sporenende z.B. genau zwischen zwei Messtrichen oder auf einem Strich liegt. Ich würde mir daher Aussagen wie zehneindrittel nicht zutrauen.

Messprogramme am Bldschirm machen es auch nicht besser, da man willkürlich an dem unscharfen Bild einer Sporenwand (genauer an einem Beugungsring) einen Startpunkt und einen Endpunkt wählt. Man kann da zwar glauben, recht genau zu sein und reproduzierbar zu messen, man sieht aber eben nicht das wahre Ende der Spore. Nimmt man das Ende des Beugungsringes, das in der Bildschirmdarstellung z.B. wegen Kontrastverstärkung scharf erscheint, hat man halt geraten und rät bei dem einen Bild immer gleich. Wie groß die Spore aber wirklich ist, kann man so nicht (exakt) bestimmen.

Ich beobachte aber immer wieder, dass Sporenmesswerte auf 0,1 µm genau angegeben werden (bezüglich Einzelmessungen), was eine zu hohe Messgenauigkeit suggeriert (man sieht eben nicht die Sporen an sich, sondern nur die Beugungsringe).

: Natürlich können wir die Mittelwerte so angeben, da es ja Mittelwerte sind.
: Einzelwerte (z.B. Extremwerte) sollten so genau wie möglich, je nach
: Verfahren, angegeben werden.

Natürlich werden Mittelwerte genauer. Wenn man genügend Sporen misst, dann kann er auf 0,1 µm genau angegeben werden. Wobei man hier auch gut testen kann - einfach nochmal von der selben Lamelle / selben Abwurf nochmal Sporen messen und die Mittelwerte vergleichen... Aber prinzipiell ja. Nimmt man genügend Stichproben und dort genügend Einzelmessungen pro Stichprobe, wird der Mittelwert immer genauer.
Bei Einzelwerten geht das aber nicht! So genau wie möglich sollten sie angegeben werden? Klar! Dann aber bitte nicht auf 0,1 µm genau, denn das wäre nur unseriös. Niemand kann per Lichtmikroskop feststellen, ob eine besonders lange Spore nun 13,2 oder 13,3 µm lang ist. Das ist einfach nur Physik... Die Entscheidung wäre, ob man dann 13 oder 13,5 µm angibt. Genauer geht's halt nicht.

LG
Christoph