: O.k., nur wird so die Sporenbreite übergewichtet, da sie im Quadrat eingeht,
: aber hier der Messfehler (prozentual) am höchsten ist.

: Wurde sie sicherlich - nur halt nicht in Foren. Ich z.B. war ja schon froh,
: dass PDS Mittelwerte angeben, was über die damals üblichen Angaben von
: Sporenmesswerten hinaus ging.

: okidoki

: Ganz einfach... Es wird eine Sporen mit 7,0 x 3,5 µm gemessen. Bei einer
: Messungenauigkeit von 0,5 µm kann die Sporen aber auch "real"
: 6,5 x 4 µm oder 7,5 X 4 µm oder 7,5 x 3 µm oder 6,5 x 3 µm (als Extreme)
: groß sein. Berechnet man hier die Volumina, wird man ein Intervall
: erhalten. Das ist jetzt natürlich nach Hausmannsart abgeschätzt.

: Nimmt man nun als Volumenberechnung eine Formel der Art

: V = c * L * B^2 (c ist eine Konstante - für ein Rotationsellipsoid ist das Pi
: * 4/3)

: so kann man ein Vmin und ein Vmax angeben. Man wird sehen, dass hier die
: Breite zuschlägt, da es ein Unterschied ist, ob man 3^2 = 9 oder 4^2 = 16
: als Multiplikator verwendet. Die Fehlerbreite des Volumens ist
: dementsprechend.

: Hier konkret: Vmin = 46 µm^3
: Vmax = 71 µm^3

: Du hast also keinen Wert für das Sporenvolumen der Einzelmessung, sondern
: einen Bereich, innerhalb dessen das wahre Volumen liegt. Nicht mehr, aber
: auch nicht weniger...

: Eigentlich hat man nur eine "gültige Ziffer"... V liegt also
: irgendwo zwischen 50 µm und 70 µm. Prozentual ist der Fehler also riesig,
: was eben an der Breite zum Quadrat liegt.

da ist aber das positive, dass dieser Fehler sich ausgleicht über die Summe der Einzelwerte.

: Deshalb würde ich bei Aussagen zu Volumina immer eine asureichend große
: Sporenmenge vermessen (mindestens 30 besser 60 pro Kollektion), um
: zumindest in Bezug auf den Mittelwert eine halbwegs genaue Aussage zu
: treffen. Standardabweichung kann man natürlich berechnen, aber wie
: sinnvoll ist das bei zu weningen Messwerten? Natürlich erhält man eine
: Verteilung, aber die muss nicht der Verteilung der realen Sporengrößen
: entsprechen, sondern ist halt zu recht hohem Prozentsatz geraten.

Ja, bei 95% mit 5%.

: Unter 1/3 µm Messgenauigkeit (bei Blaulicht, Köhlern usw.) kommt man übrigens
: auch mit teurer Optik nicht. Und da ist das Abschätzen schwierig, da wir
: glauben, ein gutes Gefühl zu haben, ob ein Sporenende z.B. genau zwischen
: zwei Messtrichen oder auf einem Strich liegt. Ich würde mir daher Aussagen
: wie zehneindrittel nicht zutrauen.

Darüber wurde schon im Fungiworldforum genügend diskutiert.

: Messprogramme am Bldschirm machen es auch nicht besser, da man willkürlich an
: dem unscharfen Bild einer Sporenwand (genauer an einem Beugungsring) einen
: Startpunkt und einen Endpunkt wählt. Man kann da zwar glauben, recht genau
: zu sein und reproduzierbar zu messen, man sieht aber eben nicht das wahre
: Ende der Spore. Nimmt man das Ende des Beugungsringes, das in der
: Bildschirmdarstellung z.B. wegen Kontrastverstärkung scharf erscheint, hat
: man halt geraten und rät bei dem einen Bild immer gleich. Wie groß die
: Spore aber wirklich ist, kann man so nicht (exakt) bestimmen.

: Ich beobachte aber immer wieder, dass Sporenmesswerte auf 0,1 µm genau
: angegeben werden (bezüglich Einzelmessungen), was eine zu hohe
: Messgenauigkeit suggeriert (man sieht eben nicht die Sporen an sich,
: sondern nur die Beugungsringe).

Bei einer Spore hast du recht, bei 30 gleicht sich das aus.

: Natürlich werden Mittelwerte genauer. Wenn man genügend Sporen misst, dann
: kann er auf 0,1 µm genau angegeben werden. Wobei man hier auch gut testen
: kann - einfach nochmal von der selben Lamelle / selben Abwurf nochmal
: Sporen messen und die Mittelwerte vergleichen... Aber prinzipiell ja.
: Nimmt man genügend Stichproben und dort genügend Einzelmessungen pro
: Stichprobe, wird der Mittelwert immer genauer.
: Bei Einzelwerten geht das aber nicht! So genau wie möglich sollten sie
: angegeben werden? Klar! Dann aber bitte nicht auf 0,1 µm genau, denn das
: wäre nur unseriös. Niemand kann per Lichtmikroskop feststellen, ob eine
: besonders lange Spore nun 13,2 oder 13,3 µm lang ist. Das ist einfach nur
: Physik... Die Entscheidung wäre, ob man dann 13 oder 13,5 µm angibt.
: Genauer geht's halt nicht.

Also das Lichtmikroskop erlaubt anscheinend Angaben bis zu einer Genauigkeit von 0,2µm (ohne die extra kurze kurzen Wellenlängen)
Das spielt aber gar keine so große Rolle, wie, dass der Messfehler sich ja über die Anzahl der Messungen ausgleicht. Deshalb sollte man erst am Endergebnis runden und nicht bei den Einzelwerten. Jede Messung ist nur eine Schätzung. Wenn ich am Bildschirm schätze, schätze ich eben ein wenig genauer.
So oder so, im Vorfeld (beim Messen) schon zu runden, erzeugt einen künstlichen zusätzlichen Fehler.

LG, Jens