Xerocomus appendiculatus *PIC*

Hallo miteinander!

Gestern war ich in einem meiner anderen "Standard"-Wälder: keine Steinis (erfahrungsgemäß kommen sie hier eh erst 3 Wochen nach den ersten Meldungen in diesen Forum, aber man kann ja nie wissen...), dafür 3 kleine Flockis! Und jede Menge Myxos, die – wohl auch ohne Wetterbericht – wissen, dass es an der Zeit ist, sich aus dem Plasmodienzustand zu erheben und zu beginnen, Sporocarpien zu bilden...

Heute habe ich nun einen weiteren Flocki-Standort aufgesucht – war aber noch nix Flockiges da. Aber kurz vor dem Parkplatz, mitten auf einem nassen, erdigen, alten Forstweg zwischen Brennnesseln und Großen (gelben) Springkraut standen zwei Filzröhrlinge nebeneinander. In Anbetracht des Alters traue ich mich nicht recht an Haralds neuen Xerocomus-Schlüssel... und habe den Guten lieber selbst einen Namen verpasst

Was meint Ihr zu diesen Funden?

Viele Grüße – Rika

Hallo miteinander!
Gestern war ich in einem meiner anderen "Standard"-Wälder: keine
Steinis (erfahrungsgemäß kommen sie hier eh erst 3 Wochen nach den ersten
Meldungen in diesen Forum, aber man kann ja nie wissen...), dafür 3 kleine
Flockis! Und jede Menge Myxos, die – wohl auch ohne Wetterbericht –
wissen, dass es an der Zeit ist, sich aus dem Plasmodienzustand zu erheben
und zu beginnen, Sporocarpien zu bilden...
Heute habe ich nun einen weiteren Flocki-Standort aufgesucht – war aber noch
nix Flockiges da. Aber kurz vor dem Parkplatz, mitten auf einem nassen,
erdigen, alten Forstweg zwischen Brennnesseln und Großen (gelben)
Springkraut standen zwei Filzröhrlinge nebeneinander. In Anbetracht des
Alters traue ich mich nicht recht an Haralds neuen Xerocomus-Schlüssel...
und habe den Guten lieber selbst einen Namen verpasst
Was meint Ihr zu diesen Funden?
Viele Grüße – Rika

Hallo Rika

Für den Anhängselröhrling kann ich mich nicht erwärmen. Für mich sieht das eher nach brauner Filzröhrling Xerocomus subtomentorus var. ferrugineus (Schaeff.) Krieglst., Ewald Gerhardt, Der große BLZ Pilzführer, 2-te Auflage 2001 aus.

LG Thomas

Hallo, Rika!

Das ist etweder Xerocomellus rubellus oder Xerocomellus engelii.
Die roten Pünktchen in der Stielbasis lassen nur die beiden Arten zu (wenn man die denn überhaupt trennen mag). X. bubalinus soll das in seltenen Fällen angeblich auch können, aber der hätte im Schnitt einen "zweifarbigen" Hut (rosa unter der Huthaut, blauend über den Röhren).

Die Rottöne am Stiel lassen aus meiner sicht eine Tendenz zu X. rubellus zu.

LG, pablo.

Hallo, Rika!
Das ist etweder Xerocomellus rubellus oder Xerocomellus engelii.
Die roten Pünktchen in der Stielbasis lassen nur die beiden Arten zu (wenn
man die denn überhaupt trennen mag). X. bubalinus soll das in seltenen
Fällen angeblich auch können, aber der hätte im Schnitt einen
"zweifarbigen" Hut (rosa unter der Huthaut, blauend über den
Röhren).
Die Rottöne am Stiel lassen aus meiner Sicht eine Tendenz zu X. rubellus zu.
LG, pablo.

Hallo Pablo,

merci für Deine Antwort!
Ich bin ja schon beruhigt, dass wohl nur diese Beiden in Betracht kommen. Nach Web-Recherche inkl. der beiden Art-Portraits im Pilze.eu-Forum sowie GroPiBaWü (leider nur X. rubellus) fehlen mir für X. engelii nähere Mikro-Angaben. Krieglsteiner schreibt, Q 2,5 sein könnte. Die Sporen beider Arten sehen sich ja sehr ähnlich...

Jetzt hab´ ich auf die Schnelle mal die Sporen + einen Röhrenschnitt unters Mikro gelegt.

Sporen: (11) - 12 - (13) x (4) - 4,5 - (5); Q(ø) = 2,67

Da ich auf den Hüten eigentlich nichts Rotes sehe (und Q > 2,5 ist), tendiere ich eher zum Eichen-Filzröhrling (Xerocomellus engelii)?! Eiche und Rotbuche standen in Reichweite, ebenso Hainbuche, Fichte und Lärche, wobei sich beide Arten für Nadelbäume ja nicht wirklich interessieren.

Wie kann ich die beiden Arten (sicher??) unterscheiden?

Viele Grüße – Rika

Hallo Thomas,

meine Namenserfindung war doch nur ein joke – Filzröhrling war klar (kein Dickröhrling), und nachdem der eine Pilz einen so langen "Wurmfortsatz" an der Stielbasis hatte, hängte ich an den alten Gattungsnamen (Xerocomus) eben noch den "appendiculatus" an
Den Anhängselröhrling finde ich hier in der Gegend immer mal wieder, allerdings hatte bisher Keiner einen soo ausgeprägten Wurmfortsatz. I.d.R. lasse ich sie aber eh stehen, weil sie doch recht selten und außerdem schon früh sehr madig sind.

Mit dieser roten und gepünktelten Stielbasis ist Pablo schon auf der richtigen Spur.

Viele Grüße – Rika

Hallo Rika
Für den Anhängselröhrling kann ich mich nicht erwärmen. Für mich sieht das
eher nach brauner Filzröhrling Xerocomus subtomentorus var. ferrugineus
(Schaeff.) Krieglst., Ewald Gerhardt, Der große BLZ Pilzführer, 2-te
Auflage 2001 aus.
LG Thomas

Hallo Pablo,
merci für Deine Antwort!
Ich bin ja schon beruhigt, dass wohl nur diese Beiden in Betracht kommen.
Nach Web-Recherche inkl. der beiden Art-Portraits im Pilze.eu-Forum sowie
GroPiBaWü (leider nur X. rubellus) fehlen mir für X. engelii nähere
Mikro-Angaben. Krieglsteiner schreibt, Q 2,5 sein könnte. Die Sporen
beider Arten sehen sich ja sehr ähnlich...
Jetzt hab´ ich auf die Schnelle mal die Sporen + einen Röhrenschnitt unters
Mikro gelegt.

Hallo,

Bei Deinen Exemplaren verwirren mich die Sporenmasse etwas.
Sie sind sehr schmal.
Frage: Hast Du die Sporen aus einem Lamellenpräparat gemessen?
Das kann falsche Ergebnisse liefern.
Du solltest Sporen messen, die mit Sicherheit reif sind.
Aus einem Abwurfpräparat.
Notfalls im oberen Stielteil etwas Oberfläche abschaben
und präparieren, da findest Du meist reife Sporen.
Die Unterschiede zwischen den Arten sind so klein,
dass kleine Messfehler halt stark ins Gewicht fallen.

Für X. engelii und X. rubellus gilt normalerweise:
Q = 2.3 (schmaler mit Q = 2.7 deutet auf X. bubalinus hin).
X. bubalinus würde ich hier aber ausschliessen.
Er ist sehr selten und sieht im Schnitt anders aus.
Ich kann Dir sonst noch ein Bild von letzter Woche zeigen,
wobei ich bei meinem Fund selbst noch ganz kleine Restzweifel habe,
ob es wirklich absolut sicher X. bubalinus ist.
Die Exemplare waren schon etwas alt.
Ich behalte die Stelle im Auge.
Vielleicht wird auch X. bubalinus bald nicht mehr anerkannt
(beziehungsweise war es nie vollständig,
denn offiziell gibt es keinen Xerocomellus bubalinus).

"Sicher" unterscheiden lassen sich X. rubellus
und X. engelii nicht.
Sie teilen die gleichen Mikromerkmale.

Vielleicht werden sie bald auch mal zusammengelegt.
X. quercinus wird heute schon nicht mehr anerkannt.
Die Gattung ist ja aufgrund von Gensequenzierungen
(wie überhaupt die Röhrlinge) stark im Umbruch begriffen.
Mein Schlüssel war quasi schon veraltet, als ich ihn fertig hatte.
Du kannst übrigens alle wichtigen Unterscheidungsmerkmale,
die Sporenmasse, Verwechslungsmöglichkeiten, usw.
in den Beschrieben in meinem Schlüssel nachlesen.
Ich bin ihn am überarbeiten und aktualisieren
(eine endlose Arbeit) und an den ersten Illustrationen,
farbige Zeichnungen der Schnittflächen.

Lieben Gruss, Harald Andres

Hallo, nochmal

Hier die Pilze von letzter Woche, die ich - mit starkem Vorbehalt -
vorläufig als X. bubalinus abgelegt habe.
Du siehst die Unterschiede im Schnittbild zu Deinen Exemplaren.
Deine Pilze gehören ganz klar in die X. rubellus/X. engelii-Ecke.
Bei meinen Exemplaren bin ich mir nicht absolut sicher.
Die Sporenmasse passen gut zu X. bubalinus (Q = 2.8),
in einem Präparat von Anna-Maria haben wir auch verzweigte Huthauthyphen gefunden,
Kongophile Plaquen - negativ,
Eisensulfatreaktion im Stiel - negativ
Zweifel gibt der Standort:
Wegrand an offener Stelle im Wald,
Lärchen, Birken, die Pilze standen unter einer jungen Eiche
(Die Funde in den Niederlanden werden unter Pappel und Linde,
selten unter Buche, Robinie, Hainbuche und Birke gemeldet).
Basismyzel teils weisslich, teils gelblich.
Die Exemplare blauen im Schnitt auch nur sehr schwach,
ganz leicht in der Stielspitze
und deutlicher in den Röhren.
Ich werde die Stelle gut im Auge behalten
und weitere Funde dokumentieren.

Lieben Gruss, Harald Andres

Hallo Harald,

schön, dass Du Filzröhrlingsspezialist Dich zu meinem Fund äußerst!
Deinen Xero.-Schlüssel habe ich schon seit Deiner Vorstellung hier im Forum "gebookmarkt" und nun auch versucht, damit weiterzukommen.

Das erste Sporenfoto (= Ausschnitt aus Bild-Nr. 16) stammt von einem Abwurf, die beiden Fruchtkörper waren eh überreif. Das zweite Bild ist von einem Röhrenschnitt.

Nachdem die gestrige Auswertung nur "auf die Schnelle" war, und Du darauf hingewiesen hast, dass hier Präzision angesagt ist, habe ich heute noch mal genauer gearbeitet, sprich 2 Fotos soweit aufgehellt, dass trotz Vignettierung der Okular-Sichtbereich (Kreuze: Ø = 160 µm) deutlich ist – das ist nämlich meine Referenz für Umrechnung der Messungen (ich mach das alles noch von Hand ohne Programm). Aus jedem Foto habe ich 16 Sporen (welche = Punkte) vermessen, die Ø-Werte = Summe aller Werte/Anzahl der Werte.

Damit komme ich nun auf folgende Sporenmaße:
Bild-Nr. 16: (12,2) – 13,54 – (14,7) x (4,9) – 5,32 – (5,8); Qø = 2,55
Bild-Nr. 17: (9,7) – 11,18 – (12,2) x (4,1) – 4,69 – (5,3); Qø = 2,42
Wenn ich die dicke Spore in der Mitte mitrechne, verändert sich die Ø-Breite auf 4,69 und Q = 2,38

Das passt jetzt wohl besser ins Weltbild von X. rubellus bzw. X. engelii, wobei der Q-Wert immer noch etwas "schlanker" ist als er sein sollte. Wieso die Sporen auf den beiden Bildern aber so unterschiedliche Maße haben, ist mir nicht wirklich klar. Die zwei Fotos wurden unmittelbar hintereinander vom gleichen Sporenabwurf aufgenommen, präpariert in Wasser.

Viele Grüße – Rika

Bild-Nr. 16:

Bild-Nr. 17:

Hallo,
Bei Deinen Exemplaren verwirren mich die Sporenmasse etwas.
Sie sind sehr schmal.
Frage: Hast Du die Sporen aus einem Lamellenpräparat gemessen?
Das kann falsche Ergebnisse liefern.
Du solltest Sporen messen, die mit Sicherheit reif sind.
Aus einem Abwurfpräparat.
Notfalls im oberen Stielteil etwas Oberfläche abschaben
und präparieren, da findest Du meist reife Sporen.
Die Unterschiede zwischen den Arten sind so klein,
dass kleine Messfehler halt stark ins Gewicht fallen.
Für X. engelii und X. rubellus gilt normalerweise: Q = 2.3 (schmaler mit Q =
2.7 deutet auf X. bubalinus hin).
X. bubalinus würde ich hier aber ausschliessen.
Er ist sehr selten und sieht im Schnitt anders aus.
Ich kann Dir sonst noch ein Bild von letzter Woche zeigen,
wobei ich bei meinem Fund selbst noch ganz kleine Restzweifel habe,
ob es wirklich absolut sicher X. bubalinus ist.
Die Exemplare waren schon etwas alt.
Ich behalte die Stelle im Auge.
Vielleicht wird auch X. bubalinus bald nicht mehr anerkannt
(beziehungsweise war es nie vollständig,
denn offiziell gibt es keinen Xeroco mellus bubalinus).
"Sicher" unterscheiden lassen sich X. rubellus
und X. engelii nicht.
Sie teilen die gleichen Mikromerkmale.
Vielleicht werden sie bald auch mal zusammengelegt.
X. quercinus wird heute schon nicht mehr anerkannt.
Die Gattung ist ja aufgrund von Gensequenzierungen
(wie überhaupt die Röhrlinge) stark im Umbruch begriffen.
Mein Schlüssel war quasi schon veraltet, als ich ihn fertig hatte.
Du kannst übrigens alle wichtigen Unterscheidungsmerkmale,
die Sporenmasse, Verwechslungsmöglichkeiten, usw.
in den Beschrieben in meinem Schlüssel nachlesen.
Ich bin ihn am überarbeiten und aktualisieren
(eine endlose Arbeit) und an den ersten Illustrationen,
farbige Zeichnungen der Schnittflächen.
Lieben Gruss, Harald Andres

Hallo, Harald Andres!

Prima, auch von mir ein Dankeschön für die Erläuterungen.
Als weitere Art mit (komplett) rosa durchfärbtem Hutfleisch gäbe es ja nur noch X. roseoalbidus (ist ja auch in deinem Schlüssel aufgeführt), der hier aber wohl kaum in Erwägung zu ziehen ist.
Insofern...
Aber ich kann es auch nicht sagen, Funde von X. bubalinus hatte ich bislang noch keine.

LG, pablo.

Hallo, Rika,

Filzröhrlingsspezialist - danke!
Himmel! Ich bin keiner.
Ich bin nur ein normaler Pilzkenner, der sich Mühe gibt.

Ich habe früher um die Filzröhrlinge einen weiten Bogen gemacht.
Dann wollte ich es doch lernen, die zu unterscheiden
und habe zu dem Zweck diesen Schlüssel geschrieben.
Ursprünglich für mich selbst, es begann mit einem
A4-Blatt mit einer Auflistung der Farben der Schnittflächen,
mehr eine kleine Gedankenstütze, weil ich alles durcheinanderbrachte.
Dann wurde es aus Versehen eine Mammut-Arbeit und die wollte
ich dann anderen auch zugänglich machen.

Also: Ich bin kein Filzröhrlingsspezialist,
der Schlüssel basiert auf der Arbeit anderer,
das habe ich auch klar komuniziert.
Ich habe nichts Neues beitragen wollen,
zur Morphologie oder gar zur taxonomischen Abgrenzung der Arten,
das ist kompliziert genug.

Durch die intensive Arbeit am Schlüssel
und der damit einhergehenden ausgiebigen Messer-Pilzgemetzel im Wald
kenne ich mich mit den Filzröhrlingen nun
halt tatsächlich ein bisschen besser aus, das ist alles.

Zu Deinen Pilzen:
Das passt schon.
Die Fotos der Aufasammlung und die Schnitte sind eindeutig.
Die Pilze lesen keine Schlüssel, es gibt eine
Schwankungsbreite bei den Sporen.
Wobei im Rubellus/engelii-Komplex diese Schwankungen
bei Aufsammlungen aus unserer Gegend doch recht klein sind.
Deine Nachmessung ergibt etwa eine Abweichung, wie ich sie
auch schon erlebt habe.

Lieben Gruss, Harald Andres

Hallo Harald,
schön, dass Du Filzröhrlingsspezialist Dich zu meinem Fund äußerst!
Deinen Xero.-Schlüssel habe ich schon seit Deiner Vorstellung hier im Forum
"gebookmarkt" und nun auch versucht, damit weiterzukommen.
Das erste Sporenfoto (= Ausschnitt aus Bild-Nr. 16) stammt von einem Abwurf,
die beiden Fruchtkörper waren eh überreif. Das zweite Bild ist von einem
Röhrenschnitt.
Nachdem die gestrige Auswertung nur "auf die Schnelle" war, und Du
darauf hingewiesen hast, dass hier Präzision angesagt ist, habe ich heute
noch mal genauer gearbeitet, sprich 2 Fotos soweit aufgehellt, dass trotz
Vignettierung der Okular-Sichtbereich (Kreuze: Ø = 160 µm) deutlich ist –
das ist nämlich meine Referenz für Umrechnung der Messungen (ich mach das
alles noch von Hand ohne Programm). Aus jedem Foto habe ich 16 Sporen
(welche = Punkte) vermessen, die Ø-Werte = Summe aller Werte/Anzahl der
Werte.
Damit komme ich nun auf folgende Sporenmaße: Bild-Nr. 16: (12,2) – 13,54 –
(14,7) x (4,9) – 5,32 – (5,8); Qø = 2,55
Bild-Nr. 17: (9,7) – 11,18 – (12,2) x (4,1) – 4,69 – (5,3); Qø = 2,42
Wenn ich die dicke Spore in der Mitte mitrechne, verändert sich die Ø-Breite
auf 4,69 und Q = 2,38
Das passt jetzt wohl besser ins Weltbild von X. rubellus bzw. X. engelii,
wobei der Q-Wert immer noch etwas "schlanker" ist als er sein
sollte. Wieso die Sporen auf den beiden Bildern aber so unterschiedliche
Maße haben, ist mir nicht wirklich klar. Die zwei Fotos wurden unmittelbar
hintereinander vom gleichen Sporenabwurf aufgenommen, präpariert in
Wasser.
Viele Grüße – Rika
Bild-Nr. 16:
Bild-Nr. 17:

Hallo Rika,

Du misst anscheinend auch Sporen mit, die nicht "auf der Seite liegen".
Auch Sporen, deren Umriss nicht oder nur teilweise scharf ist (was auf eine Schieflage der Spore hindeutet), scheinen von dir mitgemessen zu werden.
So wirst du nur mit viel Glück mal vergleichbare Messungen bekommen.
Aber unabhängig von obigem scheinen die beiden Sporenaufnahmen auch noch eine unterschiedliche Brennweite zu haben. Anders kann ich mir die Sporendif. nicht erklären. Womit und wie knippst du denn?

LG, Jens

Hallo Jens,

ich sehe nur 1 Spore (von insg. 34 Sporen), deren eines Ende nicht ganz scharf ist - bei der gesamten Längenstreuung sicher zu vernachlässigen. Dass bei manchen Sporen der Appendix nicht zu sehen ist, stellt hier auch keinen Breitenmessfehler dar – ich habe an senkrecht stehenden Sporen erkennen können, dass der Querschnitt kreisförmig/rund ist.

Die Brennweite spielt bei meiner Mess-/Auswertungsmethode keine Rolle. Mein Bezug ist, wie beschrieben, der scharfe Rand des Okular-Sichtfeldes als Referenzgröße. Die Vignettierung beim Fotografieren ist erst mit der Vorsatzlinse (Polfilter zum Schutz der optischen Oberfläche des Kameraobjektivs) entstanden. Bei möglichst genauer Zentrierung der Kamera über dem Okular ist die Abdunkelung des Randbereichs so gering, dass ich sie bei der PC-Bearbeitung entsprechend aufhellen und damit den scharfen Sichtfeldrand erkennen kann. Ich fotografiere frei Hand, weil die Kamera für eine Festmontage zu groß ist = mein Kopf hätte daneben keinen Platz mehr, um durch das andere Okular zu schauen. Also habe ich habe einen Messobjektträger bei allen Vergrößerungen abgelichtet, usw. – der Rest ist simpler Dreisatz.

Beruhigenderweise hat Harald ja bestätigt, dass meine Messungen/Sporen durchaus im Spektrum liegen.

Ich arbeite halt mit lauter altem Zeug, deren Qualität aber heute meist gar nicht mehr erreicht wird. Welcher moderne Drucker hält schon 23 Jahre wie mein Epson LQ-200? Was mein 44 Jahre altes Zeiss-Mikroskop betrifft, so haben mir sogar die Techn. Kundenberater von Zeiss Göttingen bestätigt, dass z.B die Mechanik heutzutage merklich schlechter sei... Mein Auto ist 22 Jahre alt (440 000 km), die beiden Computer von 2002, mein Handy war als ich es 2005 kaufte schon nicht mehr in Serie (aber man kann damit telefonieren, simsen und die Zeit ablesen – und es ist schon ein paar mal runtergefallen ohne kaputt zugehen!!), festnetzmäßig ich telefoniere noch mit einem analogen, quasi strahlungsfreien Schnurapparat mit unübertroffener Klangqualität, die digitale Spiegelreflex ist mit 8 Jahren recht jung. )

Viele Grüße – Rika

Hallo Rika,
Du misst anscheinend auch Sporen mit, die nicht "auf der Seite
liegen".
Auch Sporen, deren Umriss nicht oder nur teilweise scharf ist (was auf eine
Schieflage der Spore hindeutet), scheinen von dir mitgemessen zu werden.
So wirst du nur mit viel Glück mal vergleichbare Messungen bekommen.
Aber unabhängig von obigem scheinen die beiden Sporenaufnahmen auch noch eine
unterschiedliche Brennweite zu haben. Anders kann ich mir die Sporendif.
nicht erklären. Womit und wie knippst du denn?
LG, Jens

Hallo Harald Andres,

dank Deinem Xerocomellus-Schlüssel habe ich mich ermutigt gefühlt, mich überhaupt mit diesen Filzröhrlingen ein bisschen näher zu befassen! Noch vor einem Jahr hätte ich sie im Wald gelassen...

Früher gab es bei mir in dieser Kategorie Maronen, Rotfuß-Röhrlinge, Ziegenlippen und Hohlfuß-Röhrlinge. Dann kam ich zum Pilzverein und erlebte erbitterte Debatten darüber, welcher Rotfuß-Röhrling es nun sei... aus Ziegenlippen wurden Braune Filz-Röhrlinge, und die Maronen gehören nicht mehr dazu.

Wie Du siehst, trägt Deine Arbeit Früchte, auch wenn ich erst am Anfang meiner Bemühungen in Sachen genauerer Bestimmung von Filzrröhrlingen stehe – und sicher noch so manche Frage haben werde.

Es sei Dir noch mal gedankt, dass Du Dein Wissen und Deine Erfahrung mit Anderen teilst!

Herzliche Grüße – Rika

Hallo, Rika,
Filzröhrlingsspezialist - danke!
Himmel! Ich bin keiner.
Ich bin nur ein normaler Pilzkenner, der sich Mühe gibt.
Ich habe früher um die Filzröhrlinge einen weiten Bogen gemacht.
Dann wollte ich es doch lernen, die zu unterscheiden
und habe zu dem Zweck diesen Schlüssel geschrieben.
Ursprünglich für mich selbst, es begann mit einem
A4-Blatt mit einer Auflistung der Farben der Schnittflächen,
mehr eine kleine Gedankenstütze, weil ich alles durcheinanderbrachte.
Dann wurde es aus Versehen eine Mammut-Arbeit und die wollte
ich dann anderen auch zugänglich machen.
Also: Ich bin kein Filzröhrlingsspezialist,
der Schlüssel basiert auf der Arbeit anderer,
das habe ich auch klar komuniziert.
Ich habe nichts Neues beitragen wollen,
zur Morphologie oder gar zur taxonomischen Abgrenzung der Arten,
das ist kompliziert genug.
Durch die intensive Arbeit am Schlüssel
und der damit einhergehenden ausgiebigen Messer-Pilzgemetzel im Wald
kenne ich mich mit den Filzröhrlingen nun
halt tatsächlich ein bisschen besser aus, das ist alles.
Zu Deinen Pilzen: Das passt schon.
Die Fotos der Aufasammlung und die Schnitte sind eindeutig.
Die Pilze lesen keine Schlüssel, es gibt eine
Schwankungsbreite bei den Sporen.
Wobei im Rubellus/engelii-Komplex diese Schwankungen
bei Aufsammlungen aus unserer Gegend doch recht klein sind.
Deine Nachmessung ergibt etwa eine Abweichung, wie ich sie
auch schon erlebt habe.
Lieben Gruss, Harald Andres

Hallo Rika,

ich sehe nur 1 Spore (von insg. 34 Sporen), deren eines Ende nicht ganz
scharf ist - bei der gesamten Längenstreuung sicher zu vernachlässigen.

weiter oben schreibst du genau das Gegenteil über eine dickere Spore.

Dass bei manchen Sporen der Appendix nicht zu sehen ist, stellt hier auch
keinen Breitenmessfehler dar – ich habe an senkrecht stehenden Sporen
erkennen können, dass der Querschnitt kreisförmig/rund ist.

Das kann ich ja nicht wissen. Trotzdem zeigst du hier der Öffentlichkeit etwas, was man nicht tun sollte und was ich deshalb auch nicht unkommentiert lassen möchte.

Die Brennweite spielt bei meiner Mess-/Auswertungsmethode keine Rolle. Mein
Bezug ist, wie beschrieben, der scharfe Rand des Okular-Sichtfeldes als
Referenzgröße. Die Vignettierung beim Fotografieren ist erst mit der
Vorsatzlinse (Polfilter zum Schutz der optischen Oberfläche des
Kameraobjektivs) entstanden. Bei möglichst genauer Zentrierung der Kamera
über dem Okular ist die Abdunkelung des Randbereichs so gering, dass ich
sie bei der PC-Bearbeitung entsprechend aufhellen und damit den scharfen
Sichtfeldrand erkennen kann. Ich fotografiere frei Hand, weil die Kamera
für eine Festmontage zu groß ist = mein Kopf hätte daneben keinen Platz
mehr, um durch das andere Okular zu schauen. Also habe ich habe einen
Messobjektträger bei allen Vergrößerungen abgelichtet, usw. – der Rest ist
simpler Dreisatz.

Trotzdem ist irgendwo ein Fehler in deinem Ansatz. So ist z.B. der Rand des Okularsichtfeldes nicht identisch mit der optischen Ebene, in der die Sporen liegen. Wenn du die Sporen heranzoomen würdest(Brennweite erhöhen), würde der Okularfeldrand immer noch gleich bleiben, trotzdem wären die Sporen größer.

Beruhigenderweise hat Harald ja bestätigt, dass meine Messungen/Sporen
durchaus im Spektrum liegen.

Beunruhigend ist das extrem unterschiedliche Ergebnis der zwei Messreihen, wenn ich es richtig verstehe, eines Sporenabwurfpräparates.
Dein Mittelwert hat einen Mittelwertfehler und zukünftige Messungen des gleichen Abwurfes würden wieder einen Mittelwert (mit einer gewählten Wahrscheinlichkeit) innerhalb des Mittelwertfehlerbereiches geben. Wenn nicht ( und hier ist das ganz sicher nicht so), würde ich zuerst den Fehler in meiner Versuchsanordnung oder hier in der Mess- oder Rechenmethodik suchen.

So wäre es z.B. möglich, dass du mal im Makromodus und mal im Normalmodus mit deiner Cam gearbeitet hast. Genauso spielt der Abstand deiner Kamera zur optischen Schärfeebene des Okulares eine entscheidene Rolle. Die muß immer gleich sein. Sonst müsstest jedesmal dein Objektivmikrometer mit fotografieren.
Letzteres wird es sein. Hier könnstest du dir vielleicht mit einer passenden Abstandshülse (Eigenbau) behelfen, die du auf das okular steckst und dann die Kamera mit dem Pol(UV?)filter dagegen drückst. Und dann natürlich wieder die neuen Umrechnungsfaktoren ermitteln.

LG, Jens

Hallo Jens & Rika,

Wenn du die Sporen heranzoomen würdest(Brennweite erhöhen),
würde der Okularfeldrand immer noch gleich bleiben, trotzdem wären die
Sporen größer.

Scheinbar ist das so, das stimmt. Seltsamerweise wird aber das Bild bei größeren Brennweiten ("pixelmäßig" auch größer - ich kanns nicht erklären. Das hat wohl was damit zu tun, dass der Bildausschnitt - die Projektionsfläche des Bildes - bei großen Brennweiten kleiner wird, aber trotzdem auf den ganzen Sensor abgebildet (vielleicht kann ein optoelektronisch Bewanderter das hier mal erklären).

Solange man also den Okularfeldrand im Foto hat, kann man den als Maßstab nehmen - ich hatte das damals mit meiner alten Kamera-Adaption mit Objektmikrometern getestet. Schwierig wirds, wenn dieser Rand nicht mehr sichtbar ist (wegen Verwendung von Weitfeldokularen). Fehler können aber entstehen, wenn man glaubt, immer die gleiche Brennweite benutzt zu haben, und den Durchmesser des Okularfeldrandes nicht mehr berücksichtigt - manche Kompaktkameras haben die unangenehme Eigenschaft, beim automatischen Scharfstellen, die Brennweite zu verändern! Sicherer wäre es, nur im Weitwinkelmodus zu fotografieren, und manuell scharfzustellen (was aber bei vielen Kompakten nicht geht).

Grüßle
Jürgen

Hallo Jürgen und natürlich auch Rika,

Um der Sache auf die Spur zu kommen, könnte man
1.
sich von beiden Aufnahmen die EXIF- Daten anschauen und vergleichen. Die verwendete Brennweite und der Aufnahmemodus (z.B. Makro) sollte eigentlich aufgeführt sein.
2.
Testfotos aus verschiedenen Distanzen zum Okular machen, immer mit demselben Objekt oder einem Objektmikrometer und dann nachmessen.
3.
Auf eine Bildbearbeitung vor dem Messen verzichten, falls diese die dpi- oder Pixelzahl beeinflussen könnte.
4.
@ Rika: Wie (womit) mißt du denn auf den Fotos die Sporen aus?
5.
Kamen die Sporen vom selben Pilz und Sporenabwurf?
6.
Haben die Okulare einen Dioptrinausgleich und du, Rika knippst mal durch das eine mal durch das andere Okular.
7.
Was genau sieht man denn da eigentlich als Okularfeldrand?

Habe ich was vergessen?

LG, Jens

- kein Text -

Hallo,

mal eine evtl. einfältige Frage: wenn ich mein Augenmerk auf den Q-Wert richte,
ist es dann nicht egal, mit welchen Parametern ich jongliere (Brennweite usw.) und ob ich vom Computerbild, vom Mikroskop oder dem Foto her messe? Immer vorausgesetzt natürlich es ist EINE Abbildung mit unveränderter Einstellung.

Fragt
Rainer

Hallo Rainer,

Du beziehst Dich vermutlich auf die Beiträge von Jens/Krötenhocker. Eigentlich wollte ich mich hierzu nicht weiter äußern, weil ich weiß, was ich messe und gerade andere, äußerst zeitintensive Prioritäten habe... aber nachdem Du nun nachfragst:

Bei meiner Messmethode sind sämtliche Parameter wurscht, solange ich dieselbe Kamera mit dem gleichen Objektiv und am Mikro immer das gleiche (nicht verstellbare) Okular verwende. Sollte ich hier was ändern, muss ich mir einen neuen Maßstab abfotografieren – das sieht dann so aus wie auf dem Foto (= 320x). Vielleicht wird es dadurch klarer.

Ich weiß daher, dass bei 320x das Okularsichtfeld rund 390 µm beträgt (das ist für diese Vergrößerung eine völlig ausreichend genaue Angabe), bei 800x sind es 160 µm, bei 20x 6 mm. Ich messe am Flachbildschirm (1. Referenz Okularsichtfeld-Ø, 2. die Objekte der Begierde) und rechne dann mit 3-Satz um. Wer eine Mess-Software verwendet, muss sie eben mit diesen Maßstab-Referenzfotos kalibrieren.

Alle Klarheiten beseitigt?

Viele Grüße – Rika

Hallo,
mal eine evtl. einfältige Frage: wenn ich mein Augenmerk auf den Q-Wert
richte,
ist es dann nicht egal, mit welchen Parametern ich jongliere (Brennweite
usw.) und ob ich vom Computerbild, vom Mikroskop oder dem Foto her messe?
Immer vorausgesetzt natürlich es ist EINE Abbildung mit unveränderter
Einstellung.
Fragt
Rainer

Hallo Rika,

sollten die beiden Sporenfotos vom selben Abwurf stammen, hast du einen elementaren Fehler in deinem Messverfahren.
Leider hast du auch hier nicht alle Fragen beantwortet. Ich hätte den Fehler gerne eingegrenzt, da du dir das Verfahren ja bestimmt nicht selber ausgedacht hast und so wahrscheinlich auch andere danach messen.
Ich kann jedenfalls nur jedem raten, dein Messverfahren nicht zu kopieren, solange die Ursache der extrem differenten Mittelwerte der beiden Fotos nicht geklärt ist.

LG, Jens

Hallo Rainer,

den Q-Wert beeinflußt Rikas Messverfahren nicht, da er nur das Größenverhältnis wiedergibt, wie eine Maßstabszahl auf Karten oder technischen Zeichnungen.
Dadurch würden sogar unterschiedliche Abbildungsmaßstäbe derselben Abbildung den gleichen Q-Wert ergeben, wenn man die gleichen Sporen vermißt.

Beim Mittelwert kann man allerdings sofort einen Messfehler erkennen, wenn er aus der Reihe anderer Mittelwerte derselben Stichprobe herausfällt.

Mit Mittelwerttests kann man deshalb z.B. auch neue Arten (bzw. Varietäten) erkennen, da auffällig andere Mittelwerte auf einen anderen Pilz hindeuten können, sofern man eben Messfehler als Ursache ausschließen kann.
Es gibt natürlich noch andere Faktoren, die die Sporengröße in gewissem Rahmen beeinflussen können, zB. Kälteperiode, Trockenheit, Sporengewinnungsverfahren.
Da helfen nur zusätzliche Angaben zu den Aufsammlungen, dieses im Nachhinein beurteilen zu können.

LG, Jens

Hallo Rika,
sollten die beiden Sporenfotos vom selben Abwurf stammen, hast du einen
elementaren Fehler in deinem Messverfahren.
Leider hast du auch hier nicht alle Fragen beantwortet. Ich hätte den Fehler
gerne eingegrenzt, da du dir das Verfahren ja bestimmt nicht selber
ausgedacht hast und so wahrscheinlich auch andere danach messen.
Ich kann jedenfalls nur jedem raten, dein Messverfahren nicht zu kopieren,
solange die Ursache der extrem differenten Mittelwerte der beiden Fotos
nicht geklärt ist.
LG, Jens

Hallo Jens,

ich hatte schon geschrieben, dass die beiden Messreihen vom selben Abwurf stammen + unmittelbar hintereinander fotografiert worden sind, also nur von verschiedene Stellen stammen; präpariert in Wasser. Da hättest Du ja mal fragen können, ob diese Unterschiede auch unmittelbar per Auge im Mikro zu sehen waren – die Antwort lautet JA. Und das Messverfahren ist völlig in Ordnung...

VG – Rika

Hallo Rika,

erteinmal Danke für deine Antwort.

Da hättest Du ja
mal fragen können, ob diese Unterschiede auch unmittelbar per Auge im
Mikro zu sehen waren – die Antwort lautet JA.

...wahrscheinlich, weil du durch deine Kamera ins Mikro geschaut hast...

Nachdem ich beide Aufnahmen mit Axiovision von Zeiss nachgemessen habe, ergeben sich mit Smaff (für die statistische Auswertung) folgende Werte:

Bild 16: Sporen [95% • 16 • SAP • v • H2O(nat) ] = 10 - 11,5 - 13 x 4 - 4,7 - 5,5 µm

Bild 17: Sporen [95% • 17 • SAP • v • H2O(nat) ] = 9,5 - 11,5 - 13,5 x (4,1)4,2 - 4,9 - 5,7 µm

Beide zusammen: Sporen [95% • 33 • SAP • v • H2O(nat) ] = 9,8 - 11,5 - 13,1(13,2) x 4,1 - 4,8 - 5,6 µm

Du hast offensichtlich nicht bei jedem Bild erneut deine 160µm/Okular(blende?)durchmesser als neue Bezugsbasis genommen, da beide Bilder hier unterschiedliche Durchmesser zeigen, was deinem Freihandfotografieren geschuldet sein dürfte.

Es lag also nicht am Messverfahren, das scheint interessanterweie hervorragend zu funktionieren, wie die beiden Einzelbildauswertungen im Vergleich zeigen.

LG, Jens, dem das keine Ruhe gelassen hat und der fast seinen Glauben an die Statistik verloren hätte

Hallo Jens,

Du bist ganz schön hartnäckig – das darfst Du als Kompliment auffassen!
Was mich freut: Du hast meine Messmethode bestätigt.
Was mich ärgert: Ich hatte tatsächlich einen Fehler bei der Umrechnung drin.

Insgesamt habe ich 4 Messreihen ausgewertet: die Erste war die "schlampige" aus Bild.Nr.16, die in meinem zweiten Beitrag erwähnt wird – ohne das Mikrofoto (Nr. 16) soweit aufzuhellen, dass das Okularsichtfeld richtig deutlich zu erkennen war (ohne Bildbearbeitung). Dann kamen 3 Messreihen am Donnerstagnachmittag, zuerst Nr. 16, dabei kam ich durcheinander, welche Sporen ich denn schon vermessen hatte; Formel: 160/262*L. Also noch einmal von vorn, und diesmal in Vollbildmodus + mit Abhaken mittels wasserlöslichem Filzer auf dem Bildschirm und ordentlicher Tabelle; Formel: 160/317*L — so steht es zumindest in meinem Aufschrieb. Jetzt habe ich gerade nachgerechnet und festgestellt, dass ich noch den alten Ø 262 im Programm des Taschenrechners gelassen hatte! Bei der nächsten Messreihe (Bild 17) war wieder alles okay; Formel 160/395*L

Ich weiß schon, warum ich derzeit die Finger lieber von den Pilzen + Mikro lasse – der Kopf ist einfach zu voll mit anderen, dringlichen Aufgaben...

Noch ein paar Antworten zu Deinem Beitrag:
Wenn ich durch die Kamera ins Mikro schaue, sehe ich so gut wie nix – das Hell-Dunkel-Feld und kontrastreiche Konturen natürlich schon, aber keine kleinen Details. Die Schärfe kann ich mit Autofocus gar nicht und manuell nur durch Tischhöhenverstellung und Trail & Error einstellen. Sprich, wenn ich das Bild im Sucher scharf sehe, ist es das Foto noch lang nicht. Aber inzwischen weiß ich in etwa, wie weit ich bei welcher Vergrößerung runter kurbeln muss. Wir Beide, also die Kamera und ich, schauen abwechselnd immer durchs gleiche (linke) Okular, ich kann nämlich meine Augen nicht auf unendlich stellen, beim Fernglas dasselbe.
Der Ø auf den Fotos ist klar immer ein bisschen verschieden. Ich habe nur das Original-Zoom-Objektiv 18-55, aber weder mit der 18er noch mit der 55er Brennweite kann man vernünftige Mikrofotos machen. Also bin ich irgendwo dazwischen, was aber bekanntlich bei meiner Methode wurscht ist.

Diese Messmethode habe ich übrigens selbst entwickelt, als ich vor ziemlich genau einem Jahr mit dem geschenkten Zeiss Standard Junior (Bj. ca. 1970) und einem geliehenen Messobjektträger angefangen habe, Pilze zu mikroskopieren... dem Inscheniör ist nichts zu schwör

Dank Dir für Deine Mühe, meine Methode und die Sporen nachzuprüfen!!!

Viele Grüße – Rika

P.S.: Anbei ein Foto von meinem Oldtimer – @Juergen: wie Du siehst, steht es tatsächlich auf einem dicken Buch, wg. der Rückenschmerzen in Sachen Ergonomie und so

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Hallo Rika,
erteinmal Danke für deine Antwort.
...wahrscheinlich, weil du durch deine Kamera ins Mikro geschaut hast...
Nachdem ich beide Aufnahmen mit Axiovision von Zeiss nachgemessen habe,
ergeben sich mit Smaff (für die statistische Auswertung) folgende Werte:
Bild 16: Sporen [95% • 16 • SAP • v • H2O(nat) ] = 10 - 11,5 -
13 x 4 - 4,7 - 5,5 µm
Bild 17: Sporen [95% • 17 • SAP • v • H2O(nat) ] = 9,5 - 11,5 -
13,5 x (4,1)4,2 - 4,9 - 5,7 µm
Beide zusammen: Sporen [95% • 33 • SAP • v • H2O(nat) ] = 9,8 -
11,5 - 13,1(13,2) x 4,1 - 4,8 - 5,6 µm
Du hast offensichtlich nicht bei jedem Bild erneut deine
160µm/Okular(blende?)durchmesser als neue Bezugsbasis genommen, da beide
Bilder hier unterschiedliche Durchmesser zeigen, was deinem
Freihandfotografieren geschuldet sein dürfte.
Es lag also nicht am Messverfahren, das scheint interessanterweie
hervorragend zu funktionieren, wie die beiden Einzelbildauswertungen im
Vergleich zeigen.
LG, Jens, dem das keine Ruhe gelassen hat und der fast seinen Glauben an die
Statistik verloren hätte

Hallo Jens (& Rika),

Habe ich was vergessen?

Ich glaube nicht Das sind alles gute Methoden, um das zu testen. Aber ... ich bezog mich auf diese Behauptung:

"So ist z.B. der Rand des Okularsichtfeldes nicht identisch mit der optischen Ebene, in der die Sporen liegen. Wenn du die Sporen heranzoomen würdest(Brennweite erhöhen), würde der Okularfeldrand immer noch gleich bleiben, trotzdem wären die Sporen größer."

Das ist nicht der Fall. Jedenfalls bei meinem Mikroskop/Kamera-Arrangement (Unendlichoptik, Weitfeldokulare, Kompakte Knippse durchs Okular). Sobald man also mit der Kompakten reinzoomt, kann man sich am Durchmesser des Okularbildrandes orientieren. Ob solcherart kalibrierte Messungen präzise sind, wage ich aber zu bezweifeln, weil man da ziemlich viele Einflussgrößen miteinberechnen müsste (Abbildungsfehler am Bildrand usw.). Um Kalibrierungen am Mikroskop "hasenrein" zu machen, würde ich nur mit konstanten Brennweiten und definierten Bildausschnitten arbeiten, außerdem die Kamera fix adaptieren.

Grüßle
Jürgen

Hallo Jürgen,

Ich glaube nicht Das sind alles gute Methoden, um das zu testen. Aber ...
ich bezog mich auf diese Behauptung: "So ist z.B. der Rand des
Okularsichtfeldes nicht identisch mit der optischen Ebene, in der die
Sporen liegen. Wenn du die Sporen heranzoomen würdest(Brennweite erhöhen),
würde der Okularfeldrand immer noch gleich bleiben, trotzdem wären die
Sporen größer."
Das ist nicht der Fall. Jedenfalls bei meinem Mikroskop/Kamera-Arrangement
(Unendlichoptik, Weitfeldokulare, Kompakte Knippse durchs Okular). Sobald
man also mit der Kompakten reinzoomt, kann man sich am Durchmesser des
Okularbildrandes orientieren.

Da hast du recht, Okularfeldrand und Sporen wachsen beim Heranzoomen proportional gleich an, wie man an Rikas beiden (mit verschiedenen Brennweiten aufgenommenen) Fotos sehen kann. Weiter unten in diesem Thread (Titel: Der Fehler liegt doch bei dir..) habe ich beide Aufnahmen selbst vermessen, auf der Grundlage der jeseiligen Okularfeldrandbegrenzung und bin zu einer erstaunlichen Übereinstimmung der Mittelwerte inkl. der Konfidenzintervalle gekommen, die ich so nicht erwartet hätte.

Ein Wehmutstropfen bleibt bei Rikas Meßmethode. Man rät(schätzt) den maximalen Durchmesser des Okuarfeldes. Ich habe jedenfalls nicht Rikas rechte Kreuze genommen, sondern bin ein wenig auf dem Kreisbogen nach unten gewandert, weil ich den echten (max.) Durchmesser eher da sah.

Ob solcherart kalibrierte Messungen präzise
sind, wage ich aber zu bezweifeln, weil man da ziemlich viele
Einflussgrößen miteinberechnen müsste (Abbildungsfehler am Bildrand usw.).
Um Kalibrierungen am Mikroskop "hasenrein" zu machen, würde ich
nur mit konstanten Brennweiten und definierten Bildausschnitten arbeiten,
außerdem die Kamera fix adaptieren.

Da stimme ich dir völlig zu. Aber Rikas Methode erscheint mit erheblich genauer zu funktionieren, als die Schätzungen mit dem Okularmikrometer, die dann auch noch oft auf die nächste 0,5 er µm Stelle vom Messenden gerundet werden. Da braucht man dann über andere, den Messwert beeinflussende Fehler kaum noch zu diskutieren.

LG, Jens

Hallo Jens & Jürgen

Da hast du recht, Okularfeldrand und Sporen wachsen beim Heranzoomen
proportional gleich an, wie man an Rikas beiden (mit verschiedenen
Brennweiten aufgenommenen) Fotos sehen kann. Weiter unten in diesem Thread
(Titel: Der Fehler liegt doch bei dir..) habe ich beide Aufnahmen selbst
vermessen, auf der Grundlage der jeseiligen Okularfeldrandbegrenzung und
bin zu einer erstaunlichen Übereinstimmung der Mittelwerte inkl. der
Konfidenzintervalle gekommen, die ich so nicht erwartet hätte.
Ein Wehmutstropfen bleibt bei Rikas Meßmethode. Man rät(schätzt) den
maximalen Durchmesser des Okuarfeldes. Ich habe jedenfalls nicht Rikas
rechte Kreuze genommen, sondern bin ein wenig auf dem Kreisbogen nach
unten gewandert, weil ich den echten (max.) Durchmesser eher da sah.
Da stimme ich dir völlig zu. Aber Rikas Methode erscheint mit erheblich
genauer zu funktionieren, als die Schätzungen mit dem Okularmikrometer,
die dann auch noch oft auf die nächste 0,5 er µm Stelle vom Messenden
gerundet werden. Da braucht man dann über andere, den Messwert
beeinflussende Fehler kaum noch zu diskutieren.
LG, Jens

Hallo Jürgen & Jens,

den unteren Beitrag bitte ignorieren.

Aber ... ich bezog mich auf diese Behauptung: "So ist z.B. der Rand des
Okularsichtfeldes nicht identisch mit der optischen Ebene, in der die
Sporen liegen. Wenn du die Sporen heranzoomen würdest(Brennweite erhöhen),
würde der Okularfeldrand immer noch gleich bleiben, trotzdem wären die
Sporen größer."

??? Das fand ich zugegebenermassen ziemlich rätselhaft.

Das ist nicht der Fall. Jedenfalls bei meinem Mikroskop/Kamera-Arrangement
(Unendlichoptik, Weitfeldokulare, Kompakte Knippse durchs Okular). Sobald
man also mit der Kompakten reinzoomt, kann man sich am Durchmesser des
Okularbildrandes orientieren.

Eben, so seh ich das auch.

Ob solcherart kalibrierte Messungen präzise
sind, wage ich aber zu bezweifeln, weil man da ziemlich viele
Einflussgrößen miteinberechnen müsste (Abbildungsfehler am Bildrand usw.).
Um Kalibrierungen am Mikroskop "hasenrein" zu machen, würde ich
nur mit konstanten Brennweiten und definierten Bildausschnitten arbeiten,
außerdem die Kamera fix adaptieren.

Einverstanden. Der Rand des Okularsichtfeldes liegt nicht in der scharfen Zwischenbildebene, die man mit dem Okular betrachtet, also wird der vermutlich nie ganz scharf. Ob dann beim Aufhellen immer genau der Rand bestimmt werden kann, ist fraglich, ob beim Ausmessen dann auch der genaue Durchmesser des Kreises bestimmt werden kann, ist ebenfalls fraglich. Dass hier zweimal das gleiche rauskommt, muss kein Beweis für die Richtigkeit der Methode sein.
Wenn keine feste Brennweite eingestellt werden kann, wäre auch die Verwendung eines Mesplättchens im Okular, das ja genau in der Zwischenbildebene liegt, sinnvoll, das erscheint dann halt im Foto. Das Okularmikrometer muss dann natürlich wie immer mit einem Objektmikrometer kalibriert werden.

Jens, eine Messung mit Okularmikrometer kann seriös meines Erachtens nach nicht mit einer größeren Genauigkeit als einem halben Skalenteil ( bei 1000 facher Vergrößerung meist =0,5 µm) vorgenommen werden. Allerdings glaube ich, dass das kein grosses Problem darstellt. Sporengrößen scheinen meines Erachtens viel stärker zwischen verschiedenen Individuen und verschiedenen Jahren zu variieren. Möglicherweise gibts da ja Veröffentlichungen dazu, ich kanns bisher nur an zwei Fällen festmachen.

liebe Grüße

Birgit

Hallo Birgit,

wenn ich ein Okularmikrometerplättchen ins Okular lege, liegt es (glaube ich mich erinnern zu können) auf der Okularblende, sofern eine vorhanden ist. Oder wa da noch ein Distanzring zwischen? Ich weiß es nicht mehr genau. Wenn nicht, wäre das, was man bei Rika sieht, der Rand der Okularblende und dann wäre er in etwa in der Zwischenbildebene.

Jens, eine Messung mit Okularmikrometer kann seriös meines Erachtens nach
nicht mit einer größeren Genauigkeit als einem halben Skalenteil ( bei
1000 facher Vergrößerung meist =0,5 µm) vorgenommen werden. Allerdings
glaube ich, dass das kein grosses Problem darstellt. Sporengrößen scheinen
meines Erachtens viel stärker zwischen verschiedenen Individuen und
verschiedenen Jahren zu variieren. Möglicherweise gibts da ja
Veröffentlichungen dazu, ich kanns bisher nur an zwei Fällen festmachen.

Das Problem ist, dass man schon selber in eine Richtung rundet. Es entstehen so Reihen gleicher Werte ohne Streuung. Damit könnten statistische Tests (z.B. auf Normalverteilung) Probleme kriegen. Ein gewisser Ausgleich dieser Clusterbildung findet darüber statt, dass man hilfsweise das Volumen oder nur "Länge mal Breite" der Spore statistisch untersucht.
Viel besser wäre es, dle jeweiligen Maße zu schätzen (sozusagen erst mal unseriös auf "was man so erahnen könnte"). Erst danach wird mit Mittelwert und seiner Streuung eine weiter mathematisch benutzbare Aussage getroffen. Und da darf dann auch gerundet werden.
Aber mein Wunsch macht nur Sinn, wenn man überhaupt mit Mittelwert und Streuung arbeitet. Für eine grobe erste Sporenmaßerhebung, mit der man, zumindest mathematisch, nicht weit kommt, reicht auch die "seriöse" Schätzung.

LG, Jens

Hallo Birgit, Jürgen und Jens!

Der Rand des Okularsichtfeldes hat keine "Randunschärfe", zu sehen an meinem Foto mit dem Maßstab. Die bei meinem Sporenfotos zu sehende Eindunklung des Randes entsteht durch den größeren Abstand der Kamera wegen des Polfilters (= UV-Filter, wollte Jens ja noch wissen), und weil ich kein Weitfeld-Okular habe.

Wenn ich meine Mikrofotos auf dem PC im Vollbild-Modus vermesse, so hat das Okularsichtfeld rund Ø 320 cm, entsprechend 160 µm. Also bedeutet 1 cm auf dem Bildschirm = 0,5 µm in der Realität! Deswegen scheiߴ ich mir wegen ein paar Millimeter hin oder her (Bildschirm-Ø) nicht ins Hemd – das ist allemal genau genug. Wer glaubt, an einem Lichtmikroskop genauer als 1µm messen zu können, ist entweder ein Träumer oder ein Ignorant... Kleiner 1 µm kann man nur schätzen.

Eine Randunschärfe haben dagegen alle Objektive am Mikro, das ergibt sich aus der Linsenform. Bei Planachromaten wird diese Verzerrung am Rand optisch weitgehend ausgeglichen - damit ist der Fehler (Verzerrung + Vergrößerung) nicht mehr dramatisch.

Werden ein Okularmaßstab + "normale" Objektive verwendet, so hat man, je näher zum Rand hin, um so größere Fehler bei der Messung – das ist nicht unerheblich. Halbwegs genaue Maße erhält man nur im max. inneren Drittel des Sichtfeldes... weil der Okularmaßstab linear ist, die Abbildung des zu messenden Objekts aber nicht!

Den ganzen Aufbau mit festinstallierter Kamera, fixer Brennweite usw. kann ich mit meinem Equipment gar nicht realisieren und halte dies auch für absolut unnötig.

Viele Grüße – Rika

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Hallo Jürgen & Jens,
den unteren Beitrag bitte ignorieren.
??? Das fand ich zugegebenermassen ziemlich rätselhaft.
Eben, so seh ich das auch.
Einverstanden. Der Rand des Okularsichtfeldes liegt nicht in der scharfen
Zwischenbildebene, die man mit dem Okular betrachtet, also wird der
vermutlich nie ganz scharf. Ob dann beim Aufhellen immer genau der Rand
bestimmt werden kann, ist fraglich, ob beim Ausmessen dann auch der genaue
Durchmesser des Kreises bestimmt werden kann, ist ebenfalls fraglich. Dass
hier zweimal das gleiche rauskommt, muss kein Beweis für die Richtigkeit
der Methode sein.
Wenn keine feste Brennweite eingestellt werden kann, wäre auch die Verwendung
eines Mesplättchens im Okular, das ja genau in der Zwischenbildebene
liegt, sinnvoll, das erscheint dann halt im Foto. Das Okularmikrometer
muss dann natürlich wie immer mit einem Objektmikrometer kalibriert
werden.
Jens, eine Messung mit Okularmikrometer kann seriös meines Erachtens nach
nicht mit einer größeren Genauigkeit als einem halben Skalenteil ( bei
1000 facher Vergrößerung meist =0,5 µm) vorgenommen werden. Allerdings
glaube ich, dass das kein grosses Problem darstellt. Sporengrößen scheinen
meines Erachtens viel stärker zwischen verschiedenen Individuen und
verschiedenen Jahren zu variieren. Möglicherweise gibts da ja
Veröffentlichungen dazu, ich kanns bisher nur an zwei Fällen festmachen.
liebe Grüße
Birgit

Hallo Jens

wenn ich ein Okularmikrometerplättchen ins Okular lege, liegt es (glaube ich
mich erinnern zu können) auf der Okularblende, sofern eine vorhanden ist.
Oder wa da noch ein Distanzring zwischen? Ich weiß es nicht mehr genau.
Wenn nicht, wäre das, was man bei Rika sieht, der Rand der Okularblende
und dann wäre er in etwa in der Zwischenbildebene.

Es gibt ja auch Okulare, in die man kein Okularmikrometer einlegen kann. ich hab gerade mal einen Blick in die hier rumliegenden Okulare (ohne Mikrometer) geworfen und konnte auf Anhieb keine Okularblende erkennen.

Das Problem ist, dass man schon selber in eine Richtung rundet.

Das stimmt so nicht oder ich versteh dich falsch. Es ist doch klar dass 1,2 auf 1,0 gerundet wird und 1,3 dann auf 1,5. Also einmal ab- und einmal aufgerundet. Da ich ein böser Mensch bin stimmen jetzt sogar die beiden Mittelwerte überein .

Es entstehen
so Reihen gleicher Werte ohne Streuung.

Nein, da kann ich dich beruhigen. Sofern man wirklich bei der höchstmöglichen Vergrößerung Sporen misst, mag es ein, dass es nur 3-4 verschiedene Werte gibt, aber gleich sind sie im Normalfall nicht.

Damit könnten statistische Tests
(z.B. auf Normalverteilung) Probleme kriegen.

Sollten trotzdem alle Werte gleich sein, bedeutet das schlicht und einfach, dass meine Daten dann halt eine Standardabweichung in der Größe des Messfehleres von +- 0,25 µm haben, den man bei dieser Messmethode wie bei anderen messmehtofen eigentlich auch immer mit in die Standardabweichung einbeziehen müsste.
Man könnte auch mehr (als 10 ) Sporen messen oder Sporen eines anderen Fruchtkörpers messen.

Ein gewisser Ausgleich
dieser Clusterbildung findet darüber statt, dass man hilfsweise das
Volumen oder nur "Länge mal Breite" der Spore statistisch
untersucht.
Viel besser wäre es, dle jeweiligen Maße zu schätzen (sozusagen erst mal
unseriös auf "was man so erahnen könnte").

Nein, bitte nie! Da baut man sich künstlich und vollkommen willkürlich eine "Normalverteilung", die es so gar nicht gibt. Am Beginn einer Messreihe von 50 Sporen schätzt Du nämlich ganz anders als am Ende. Und du sprichst weiter oben von einer willkürlichen Rundung auf 0,5 µm in eine bestimmte Richtung, das ist aber viel einfacher als Deine SChätzung. Nimms mir nicht übel, aber das klingt so: Wir basteln uns unsere Daten mit einer anständigen Streuung selber.
Ich hätte auch ganz gerne mal schönere Daten als meine gemessenen erfunden .

Aber mein Wunsch macht nur Sinn, wenn man überhaupt mit Mittelwert und
Streuung arbeitet. Für eine grobe erste Sporenmaßerhebung, mit der man,
zumindest mathematisch, nicht weit kommt, reicht auch die
"seriöse" Schätzung.

Messwerte sind immer mit Fehlern behaftet und durch Messgenauigkeiten beschränkt und daher immer gerundet. Und natürlich arbeitet man mit Mittelwerten und Standardabweichung, dazu braucht man keine Normalverteilung.

herzliche Grüße

Birgit

Hallo Birgit

Es gibt ja auch Okulare, in die man kein Okularmikrometer einlegen kann. ich
hab gerade mal einen Blick in die hier rumliegenden Okulare (ohne
Mikrometer) geworfen und konnte auf Anhieb keine Okularblende erkennen.

Habe ein Foto eines KPL 12,5er von Zeiss West angehängt. Daneben ein Projektiv mit Blende.

Das stimmt so nicht oder ich versteh dich falsch. Es ist doch klar dass 1,2
auf 1,0 gerundet wird und 1,3 dann auf 1,5. Also einmal ab- und einmal
aufgerundet. Da ich ein böser Mensch bin stimmen jetzt sogar die
beiden Mittelwerte überein .

Die Vorgehensweise ist falsch. Gerundet wird erst im Ergebnis. Wenn ich 1,2 schätze, dann nehme ich den Wert auch.

Nein, da kann ich dich beruhigen. Sofern man wirklich bei der höchstmöglichen
Vergrößerung Sporen misst, mag es ein, dass es nur 3-4 verschiedene Werte
gibt, aber gleich sind sie im Normalfall nicht.

Man sollte immer in der höchstmöglichen (-sinnvollen) Vergrößerung messen.

Sollten trotzdem alle Werte gleich sein, bedeutet das schlicht und einfach,
dass meine Daten dann halt eine Standardabweichung in der Größe des
Messfehleres von +- 0,25 µm haben, den man bei dieser Messmethode wie bei
anderen messmehtofen eigentlich auch immer mit in die Standardabweichung
einbeziehen müsste.
Man könnte auch mehr (als 10 ) Sporen messen oder Sporen eines anderen
Fruchtkörpers messen.

Statistik, genauer Gauss- oder Student-Verteilung sind dir aber ein Begriff und die Mathematik dahinter?

Nein, bitte nie! Da baut man sich künstlich und vollkommen willkürlich eine
"Normalverteilung", die es so gar nicht gibt.

Ist jetzt leider ein wenig aus dem Zusammenhang gerissen, aber wieso baue ich mir mit dem Versuch einer genaueren Schätzung eine Normalverteilung? Und wieso gibt es sie so nicht?
Die meisten meiner Sporenmessungen ergeben eine Normalverteilung.

Am Beginn einer
Messreihe von 50 Sporen schätzt Du nämlich ganz anders als am Ende. Und du
sprichst weiter oben von einer willkürlichen Rundung auf 0,5 µm in eine
bestimmte Richtung, das ist aber viel einfacher als Deine SChätzung. Nimms
mir nicht übel, aber das klingt so: Wir basteln uns unsere Daten mit einer
anständigen Streuung selber.
Ich hätte auch ganz gerne mal schönere Daten als meine gemessenen erfunden
.

Du triffst hier ganz schön merkwürdige Aussagen. Wie kommst du z.B. darauf, dass ich am Ende einer Messreihe anders schätzen würde, als am Anfang?
Ich messe z.B. mit einer Software. Da schätzt sozusagen der Computer. Wenn ich den jetzt bei den Einzelwerten runden lassen würde, könnten wichtige spätere Aussagen, wie z.B. ist da ein Ausreisser bei, fehlinterpretiert werden.

Messwerte sind immer mit Fehlern behaftet und durch Messgenauigkeiten
beschränkt und daher immer gerundet.

Nein, das Runden machst du selbst. Messwerte sind immer geschätzt. Die Messungenauigkeiten sollten sich (keine systematischen Fehler vorrausgesetzt) gegenseitig mit steigender Wertemenge zunehmend aufheben.

Und natürlich arbeitet man mit
Mittelwerten und Standardabweichung, dazu braucht man keine
Normalverteilung.

Aber um eine Aussage mit Konfidenzintervallen treffen zu können benötigst du schon eine annähernde Normalverteilung. Eine Aussage nur mit der Standardabweichung ist wertlos.

Leider hatte ich keine Zeit, auf jeden Punkt einzugehen, aber mich würde schon interessieren, wodurch du auf deine Aussagen kommst.

LG, Jens

Hallo Rika,

die Einzelmessung kann am Lichtmikroskop bis ca. 0,2µm Genauigkeit (mit N.A. 1,4) erfolgen. Siehe hier:

http://www.mikroskopie.de/kurse/apertur.htm

Ich wäre übrigens jetzt schon Fan deiner Messmethode, wenn du noch die Einzelmessungen nicht runden würdest. Bitte bedenke, dass jede Messung nur eine Schätzung eines echten Wertes umgeben von seinem Messfehler ist.
Wenn du dann am Schluß den Mittelwert mit seinem Konfidenzintervall angibst, dann erst wäre das Runden auf sinnvolle Werte angesagt.

LG, Jens

Hallo Rika,

Den ganzen Aufbau mit festinstallierter Kamera, fixer Brennweite usw. kann
ich mit meinem Equipment gar nicht realisieren und halte dies auch für
absolut unnötig.

mir wäre Dein Aufbau zu unsicher, und auch zu umständlich, ganz zu schweigen davon, dass die Methode unüblich ist. Vielleicht könnte Dich folgendes Interessieren. Ich dachte damals, also bevor ich mir eine "etwas bessere" Okularkamera zugelegt hatte, daran, mir für Messungen eine billige USB-Okularkamera zuzulegen (unter 1 Megapixel, ca 20-40 Euronen), und für die "schönen" Fotos die übliche Digitalknippse (durchs Okular). Du hättest den Vorteil, vieles direkt am Bildschirm machen zu können (kalibrieren, messen). So eine USB-Kamera schiebt man einfach nur bis zum Anschlag in den Tubus ein, da ist alles fix, auch der Bildausschnitt. Ein Problem könnte Dein unkompensiertes Zwischenbild sein (da leider keine Unendlichoptik), aber nur zum Messen könnte die Abbildung vielleicht passabel sein ... für gute Fotodokumentationen wahrscheinlich nicht - müsste man mal ausprobieren.

Grüßle
Jürgen

p.s. Bei optimaler Auflösung kann man feinere Strukturen als 1,0 µm sehen. Was man sehen kann, kann man auch messen - aber die Diskussion hatten wir ja schonmal

Hallo Jens,

Habe ein Foto eines KPL 12,5er von Zeiss West angehängt. Daneben ein
Projektiv mit Blende.

Dass es Okulare mit Blende gibt, bestreitet niemand.

Die Vorgehensweise ist falsch. Gerundet wird erst im Ergebnis. Wenn ich 1,2
schätze, dann nehme ich den Wert auch.

Nein, für den Fall, dass Du es nicht verstanden hast: Wenn du mit einem Lineal mit einer Millimetereinteilung eine Strecke misst, kannst Du maximal auf einen halben Millimeter genau ablesen, deswegen muss der Messwert auf halbe oder ganze Millimeter gerundet werden. Das ist wirklich elementare Messtechnik. Alles andere ist Schätzung und die liefert keine reproduzierbaren Ergebnisse.

Statistik, genauer Gauss- oder Student-Verteilung sind dir aber ein Begriff
und die Mathematik dahinter?

Ach Jens, du könntest mal in Erwägung ziehen, dass andere Leute ebenso etwas von der Materie verstehen. Reicht ein Physikstudium und eine Doktorabeit in Biophysik als Qualifikation aus? Wenn wir schon dabei sind, woher hast Du denn Deine Kenntnisse?

Die meisten meiner Sporenmessungen ergeben eine Normalverteilung.

Wie viele Messungen machst Du denn so? Bist Du Dir da ganz sicher, dass man da nicht ne Binomial- oder Poisson- oder sonst irgendeine Verteilung benutzen könnte? Aus sagen wir mal 20 Sporenmessungen eine Normalverteilung zu konstruieren, finde ich fragwürdig. Oft sind es noch weniger Sporen. Dir sollte zumindestens klar sein, dass der Mittelwert der aus so wenigen Sporenmessungen ausgerechnet wird nicht der Erwartungswert der Normalverteilung sein muss. Ich frag mich aber, warum um Himmels Willen, es so wichtig ist, dass die Sporenmessungen eine Normalverteilung ergeben müssen. Mittelwert und Standardabweichung kann man auch so ausrechnen.
Ich bin der Meinung, dass bei einer Sporenmessung mit sagen wir mal 100 Sporen eine Normalverteilung zu sehen wäre. Nimm aber einen anderen Fruchtkörper von einem anderen Fundort oder aus einem anderen Jahr, dann erhalten wir ebenfalls eine Normalverteilung, aber ziemlich sicher eine andere. Und diese ganzen Normalverteilungen addieren sich zu einer "großen" NOrmalverteilung, die dann spezifisch für die eine Art sein könnte. So könnte ich mir das vorstellen, obs stimmt weiss ich nicht.

Du triffst hier ganz schön merkwürdige Aussagen. Wie kommst du z.B. darauf,
dass ich am Ende einer Messreihe anders schätzen würde, als am Anfang?

Siehe oben. Ich sprach in meinem Beitrag von Messungen mit dem Okularmikrometer.

Ich messe z.B. mit einer Software. Da schätzt sozusagen der Computer.

Nein, der Computer misst, bzw. die entsprechende Software. Das ist kein Schätzen.

Wenn
ich den jetzt bei den Einzelwerten runden lassen würde, könnten wichtige
spätere Aussagen, wie z.B. ist da ein Ausreisser bei, fehlinterpretiert
werden.

Eigentlich müsste man bei der Messoftware ebenfalls einen Messfehler (Abbildungsfehler der Kamera/mikroskop, Bildverarbeitung etc.) angeben, das tut nur keiner. Dieser Messfehler ist aber kein Ablesefehler wie im obigen Beispiel und würde so auch nicht zum Runden führen, sondern müsste in die Berechnung des Fehlers des Mittelwertes eingehen. In die Standardabweichung theoretisch natürlich auch. Da diese Fehler aber vermutlich viel kleiner sind, als bei der Messung mit dem Okularmikrometer, wäre eine Berücksichtigung nicht sinnvoll. Das Rausschmeissen von Ausreissern gerade bei wenig Messwerten finde ich ziemlich befremdlich, wer sagt Dir denn, dass der nicht doch zur Normalverteilung gehört?

Nein, das Runden machst du selbst. Messwerte sind immer geschätzt.

????

Die
Messungenauigkeiten sollten sich (keine systematischen Fehler
vorrausgesetzt) gegenseitig mit steigender Wertemenge zunehmend aufheben.

Strenggenommen (mathematisch ) müssen sie trotzdem berücksichtigt werden, allerdings ist meist bei biologischen Messungen die Streuung der Messwerte viel höher als der Messfehler, deswegen kann man ihn meist vernachlässigen. Sollte der Messfehler aber in die gleiche Größenordnung kommen, muss er mitberücksichtig werden.

Aber um eine Aussage mit Konfidenzintervallen treffen zu können benötigst du
schon eine annähernde Normalverteilung. Eine Aussage nur mit der
Standardabweichung ist wertlos.

Hmmm, du benutzt dann wahrscheinlich die t-Werte, die gibts aber schon für Messreihen mit 6 Messwerten. Mathematisch kann man viel machen, aber obs dann sinnvoll ist ... Wenn Du z.B. aus 6 Werten einen Mittelwert berechnest, dann ist keinesfalls gesagt, dass das auch der Mittelwert (=Erwartungswert) der Normalverteilung ist. Und somit kann dann auch die Standardabweichung verfälscht sein. Dann ist +-t*Standardabweichung nicht mehr so aussagekräftig.
Man kann das prinzipiell schon verwenden, es muss einem aber klar sein, dass sowohl Mittelwert als auch Standardbweichung bestenfalls Annäherungen an die "echten" Werte der Normalverteilung sind.
Wenn man dann am Ende Mittelwert und z.B. Standardabweichung hat, dann muss natürlich noch einmal entsprechend gerundet werden.

Gute Nacht

Birgit

Hallo Rika,

Wenn ich meine Mikrofotos auf dem PC im Vollbild-Modus vermesse, so hat das
Okularsichtfeld rund Ø 320 cm, entsprechend 160 µm. Also bedeutet 1 cm auf
dem Bildschirm = 0,5 µm in der Realität!

Äh, Du meinst wohl 1cm entspricht 5 µm, bzw. 1mm entspricht 0,5 µm.

Deswegen scheiߴ ich mir wegen
ein paar Millimeter hin oder her (Bildschirm-Ø) nicht ins Hemd – das ist
allemal genau genug. Wer glaubt, an einem Lichtmikroskop genauer als 1µm
messen zu können, ist entweder ein Träumer oder ein Ignorant...
Kleiner 1 µm kann man nur schätzen .

Das hatten wir ja schon, ich warte noch immer auf Messreihen und Fehlerrechnung .

Eine Randunschärfe haben dagegen alle Objektive am Mikro, das ergibt sich
aus der Linsenform. Bei Planachromaten wird diese Verzerrung am Rand
optisch weitgehend ausgeglichen - damit ist der Fehler (Verzerrung +
Vergrößerung) nicht mehr dramatisch.
Werden ein Okularmaßstab + "normale" Objektive verwendet, so hat
man, je näher zum Rand hin, um so größere Fehler bei der Messung – das ist
nicht unerheblich. Halbwegs genaue Maße erhält man nur im max. inneren
Drittel des Sichtfeldes... weil der Okularmaßstab linear ist, die
Abbildung des zu messenden Objekts aber nicht !

Naja, aber den Fehler hast Du doch jetzt auch, Deine 160 µm verteilen sich doch auch nicht "gleichmäßig" über das Bild, am Rand hat auch Du eine Verzerrung. Ich meinte eigentlich, dass Du Dir die Arbeit so erleichtern könntest, indem Du das Okularmikrometer immer mitfotografierst. Das Okularmikrometer kannst Du mit einem Objektmikrometer kalibrieren, dazu reichts dann ja auch eine Strecke in der Mitte des Okularmikrometers auszumessen. Also kennst Du dann auf dem Foto diese Strecke und kannst sie zum AUsmessen benutzen.
Beim Messen mit Okularmikrometer benutzt man übrigens immer die Mitte des Bildes, weil man ja nich nur die Länge, sondern auch die Breite einer Spore misst und daher das Okular drehen muss.

Gute Nacht

Birgit

Lieber Jürgen,

Bildausschnitt. Ein Problem könnte Dein unkompensiertes Zwischenbild sein
(da leider keine Unendlichoptik),

Warum könnte das ein Problem sein? Bitte erklär mir das mal.

Gute Nacht

Birgit

Liebe Birgit,

Warum könnte das ein Problem sein? Bitte erklär mir das mal.

bei vielen Mikroskopen ohne Unendlichoptik werden Abbildungsfehler der Objektive durch das angepasste Okular kompensiert. Entfernt man da das Okular und schiebt dann eine Okularkamera ein, könnten diese Abbildungsfehler sichtbar werden (chromatische Abberation, Randverzerrungen usw).

Grüßle
Jürgen

Hallo Birgit,

Dass es Okulare mit Blende gibt, bestreitet niemand.

Ich dachte auch nur, dass Rikas Okular so eine haben könnte und dass das als Okularfeldrand zu sehen ist?

Nein, für den Fall, dass Du es nicht verstanden hast: Wenn du mit einem
Lineal mit einer Millimetereinteilung eine Strecke misst, kannst Du
maximal auf einen halben Millimeter genau ablesen, deswegen muss der
Messwert auf halbe oder ganze Millimeter gerundet werden. Das ist wirklich
elementare Messtechnik. Alles andere ist Schätzung und die liefert keine
reproduzierbaren Ergebnisse.
Ach Jens, du könntest mal in Erwägung ziehen, dass andere Leute ebenso etwas
von der Materie verstehen. Reicht ein Physikstudium und eine Doktorabeit
in Biophysik als Qualifikation aus?

Dein Vorwissen sollte dir dann doch die Möglichkeit eröffnen, dich mit der Normalverteilungsststatistik genauer auseinander zu setzen. Die Kenntnis und Verwendung einer Ergebnisaussage basierend auf der Normalverteilung mit ihren Konfidenzintervallen scheint heutzutage in den einschlägigen Publikationen (Pilze betreffend) usus zu sein.

Wenn wir schon dabei sind, woher
hast Du denn Deine Kenntnisse?

Ing. Studium vor mind. 100 Jahren und heutzutage Literaturstudium. Besonderer Schwerpunkt auf Auswertung von Messreihen mit Normalvwerteilung oder wenigstens angenommener.

Ich frag mich aber, warum um Himmels
Willen, es so wichtig ist, dass die Sporenmessungen eine Normalverteilung
ergeben müssen. Mittelwert und Standardabweichung kann man auch so
ausrechnen.

Und dann? Was willst du denn dann angeben? Mittelwert +- Standardabweichung entsprechen ungefähr 68% Wahrscheinlichkeit darauf, das zukünftige Messungen derselben Aufsammlung wieder in diesem Bereich liegen. Das ist grob 2/3 zu 1/3 Wahrscheinlichkeit, dass weitere Messwerte in das Intervall fallen würden, Normalverteilung vorrausgestzt.
Um genauer zu werden, nimmt man die die Gauss-, bzw. wie du schon richtig erkannt hast t-Verteilung zur Aussagepräzisierung.

Ich bin der Meinung, dass bei einer Sporenmessung mit sagen wir mal 100
Sporen eine Normalverteilung zu sehen wäre. Nimm aber einen anderen
Fruchtkörper von einem anderen Fundort oder aus einem anderen Jahr, dann
erhalten wir ebenfalls eine Normalverteilung, aber ziemlich sicher eine
andere.

Du bist nicht logisch. Du stellts keine Hypothesen auf, sondern nimmst etwas emotional an. Für alle deine Annahmen gibt es statistische Tests, die mit viel kleineren N funktionieren und dann eben nur ein größeres Konfindenzintervall haben.

Und diese ganzen Normalverteilungen addieren sich zu einer
"großen" NOrmalverteilung, die dann spezifisch für die eine Art
sein könnte. So könnte ich mir das vorstellen, obs stimmt weiss ich nicht.

Hier schreibst du genau das, was man mit normal verteilten Messreihen super machen kann. Man kann Mittelwerttests machen und die Messreihen ggf. zusammenführen usw.
Aber spezifisch für eine Art? Nein! Andere Arten könnten den gleichen Mittelwert mit ähnlicher Streuung haben. Aber ein wichtiger Faktor der Artbestimmung wird es sein.

Siehe oben. Ich sprach in meinem Beitrag von Messungen mit dem
Okularmikrometer.
Nein, der Computer misst, bzw. die entsprechende Software. Das ist kein
Schätzen.

Ja, er misst auf der Basis meiner Schätzung des Sporenrandes und der Kalibrierung der Messsoftware. Deshalb ist auch das eine Schätzung.

Eigentlich müsste man bei der Messoftware ebenfalls einen Messfehler
(Abbildungsfehler der Kamera/mikroskop, Bildverarbeitung etc.) angeben,
das tut nur keiner. Dieser Messfehler ist aber kein Ablesefehler wie im
obigen Beispiel und würde so auch nicht zum Runden führen, sondern müsste
in die Berechnung des Fehlers des Mittelwertes eingehen. In die
Standardabweichung theoretisch natürlich auch. Da diese Fehler aber
vermutlich viel kleiner sind, als bei der Messung mit dem
Okularmikrometer, wäre eine Berücksichtigung nicht sinnvoll. Das
Rausschmeissen von Ausreissern gerade bei wenig Messwerten finde ich
ziemlich befremdlich, wer sagt Dir denn, dass der nicht doch zur
Normalverteilung gehört?

Normalverteilungstest! Ausreissertests!

Strenggenommen (mathematisch ) müssen sie trotzdem berücksichtigt werden,
allerdings ist meist bei biologischen Messungen die Streuung der Messwerte
viel höher als der Messfehler, deswegen kann man ihn meist
vernachlässigen. Sollte der Messfehler aber in die gleiche Größenordnung
kommen, muss er mitberücksichtig werden.
Hmmm, du benutzt dann wahrscheinlich die t-Werte, die gibts aber schon für
Messreihen mit 6 Messwerten. Mathematisch kann man viel machen, aber obs
dann sinnvoll ist ... Wenn Du z.B. aus 6 Werten einen Mittelwert
berechnest, dann ist keinesfalls gesagt, dass das auch der Mittelwert
(=Erwartungswert) der Normalverteilung ist.

Jetzt aber mal im Ernst! Wir reden hier über Wahrscheinlichkeiten. Der Erwartungswert der Normalverteilung liegt bei 6 Messwerten natürlich in einem viel größeren Intervall als bei 100 Messwerten. Den wahren Mittelwert werden wir alle nie kennen lernen.

Und somit kann dann auch die
Standardabweichung verfälscht sein. Dann ist +-t*Standardabweichung nicht
mehr so aussagekräftig.

Die Standardabweichung ist nie verfälscht. Sie ist nur ein mathematischer Faktor und gibt einen Sachverhalt der jeweilen Messreihe wieder.

Man kann das prinzipiell schon verwenden, es muss einem aber klar sein, dass
sowohl Mittelwert als auch Standardbweichung bestenfalls Annäherungen an
die e der Normalverteilung sind.

Den "echten" Wert können wir nur mit angenommener Wahrscheinlichkeit schätzen und genau das versuche nicht nur ich schon seit geraumer Zeit den Hobbymykologen zu vermitteln. Das ich das jemals Doktoren der Physik erklären muß, hätte ich nie erwartet.

Wenn man dann am Ende Mittelwert und z.B. Standardabweichung hat, dann muss
natürlich noch einmal entsprechend gerundet werden.

Nicht noch einmal, aber am Ende einer Wahrscheinlichkeitrechnung sollte sinnvoll gerundet werden.

LG, Jens

Hallo Jens,

Und dann? Was willst du denn dann angeben? Mittelwert +- Standardabweichung
entsprechen ungefähr 68% Wahrscheinlichkeit darauf, das zukünftige
Messungen derselben Aufsammlung wieder in diesem Bereich liegen. Das ist
grob 2/3 zu 1/3 Wahrscheinlichkeit, dass weitere Messwerte in das
Intervall fallen würden, Normalverteilung vorrausgestzt.
Um genauer zu werden, nimmt man die die Gauss-, bzw. wie du schon richtig
erkannt hast t-Verteilung zur Aussagepräzisierung.
Du bist nicht logisch. Du stellts keine Hypothesen auf, sondern nimmst etwas
emotional an.

?? Mit Emotionalität hat das aber gar nichts zu tun. Und einen Test brauche ich dafür eigentlich nicht. Nehmen wir einmal an, ich messe eine ausreichende Anzahl von Sporen eines Fruchtkörpers, dann erhalte ich einen Mittelwert, eine Standardabweichung und ein Konfidenzintervall. Dann messe ich an einem anderen Fundort, zu einer anderen Jahreszeit einen Fruchtkörper der gleichen Art und erhalte einen Mittelwert, der sagen wir mal mehr als zwei Standardabweichungen von dem anderen Mittelwert entfernt ist. Dann wären das für mein Verständnis zwei verschiedene Normalverteilungen. Also wo ist das Problem?

Aber spezifisch für eine Art? Nein! Andere Arten könnten den gleichen
Mittelwert mit ähnlicher Streuung haben. Aber ein wichtiger Faktor der
Artbestimmung wird es sein.

Natürlich, ich meinte, dass man z.B. alle Sporengrößen dieser einen Art dann mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit "in dieser Normalverteilung" finden würde.

Ja, er misst auf der Basis meiner Schätzung des Sporenrandes und der
Kalibrierung der Messsoftware. Deshalb ist auch das eine Schätzung.

Nein. Um das Kompliment mir gegenüber weiter oben weiterzugeben: Ein Ingenieursstudium sollte eine gewisse Kenntnis von Messtechnik und Fehlerrechnung vermitteln. Du hast einen Messwert mit dem entsprechenden Messfehler, der mit in die Berechnung der Parameter der Normalverteilung eingehen müsste, wenn der Messfehler im Vergleich zur Standardabweichung groß ist.

Jetzt aber mal im Ernst! Wir reden hier über Wahrscheinlichkeiten. Der
Erwartungswert der Normalverteilung liegt bei 6 Messwerten natürlich in
einem viel größeren Intervall als bei 100 Messwerten. Den wahren
Mittelwert werden wir alle nie kennen lernen.

Ich hab den Eindruck, Du möchtest mich absichtlich missverstehen.
Nochmal genauer erklärt: Ich lasse 100.000 Kugeln fertigen, deren Durchmesser einer vorgegebenen Normalverteilung folgt. Der Mittelwert des Durchmessers beträgt 5 mm. Die Standardabweichung beträgt 3 mm, die Kugeln sind auf 0.01 mm genau gefertigt. Ich ziehe 6 Kugeln und zufälliger Weise erwische ich lauter kleine Kugeln, der Mittelwert liegt bei 0,5 mm, die Standardabweichung bei 0,2 mm. Da ich die Tabelle mit den t-Werten grad nicht mehr im Internet finde, nehme ich mal grosszügig t=4 an. Dann lande ich bei einem Konfidenzintervall (95%) von 0.8 mm, sprich ich erhalte den Mittelwert 0,5 mm +-0,8mm. Der "wahre" Mittelwert, den ich natürlich nur in diesem Beispiel kenne, beträgt 5 mm, liegt also weit jenseits meines errechneten Mittelwerts und weit außerhalb des Konfidenzintervalles. Das Beispiel ist zugegebenermassen extrem, funktioniert aber auch mit weniger extremen Beispielen, u.a. wenn die Stichprobe asymmetrisch zum "wahren" Mittelwert liegt und eine kleine Standardabweichung besitzt. Das Konfidenzintervall liefert hier also eine fragwürdige Angabe, man erwartet, dass der "echte" Mittelwert im Konfidenzintervall liegt, was nicht zutrifft.

Dass nicht nur ich mir dieses Thema ausdenke, sondern sich auch Fachleute damit beschäftigen kannst Du Dir unter folgendem Link anschauen http://mars.wiwi.hu-berlin.de/mediawiki/mmstat_de/index.php/Sch%C3%A4tztheorie_-_STAT-Konfidenzintervall_f%C3%BCr_den_Erwartungswert_%C2%B5. Die Problematik sollte jemanden, der sich viel mit Normalverteilungen und Konfidenzintervallen beschäftigt, eigentlich bekannt sein. Hier wird übrigens bei unbekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit davon ausgegangen, dass eine Stichprobe von 25 Werten noch immer zu klein ist.

Die Standardabweichung ist nie verfälscht. Sie ist nur ein mathematischer
Faktor und gibt einen Sachverhalt der jeweilen Messreihe wieder.

siehe obiges Beispiel mit den Kügelchen. Ist es jetzt klar? Die Standardabweichung der Stichprobe hat in diesem Fall nichts mit der "wahren" Standardabweichung der im Beispiel bekannten Grundgesamtheit zu tun. Sie ist ebenso wie der errechnete Mittelwert nicht als Schätzung für die "wahren" Werte zu gebrauchen. Das Konfidenzintervall gibt kein Intervall an, in dem der "wahre" Mittelwert liegt, daher liefert die Angabe von 95% Konfidenzintervallen in diesem Fall eine falsche Sicherheit. Irgendwo habe ich gelesen, dass die Stichprobenlänge für die Angabe von Konfidenzintervallen mindestens 30 Werte betragen sollte. Wenn nicht sicher ist, dass es sich um normalverteilte Werte handelt, wird sogar eine Mindeststichprobenlänge von 100 vorgeschlagen. Medizinische Labordaten sind übrigens zum Beispiel oft nicht normalverteilt.

Den "echten" Wert können wir nur mit angenommener
Wahrscheinlichkeit schätzen und genau das versuche nicht nur ich schon
seit geraumer Zeit den Hobbymykologen zu vermitteln.

Jetzt wirds wirklich spitzfindig. Ich hab genau das mit dem "wahren" Wert gemeint, was ich im obigen "Kügelchen"-Beispiel beschrieben habe und verwesie im Weiteren auf oben.

Das ich das jemals
Doktoren der Physik erklären muß, hätte ich nie erwartet.

Nicht nur diesen Satz empfinde ich als herablassend und abwertend. Wenn Du noch weiter diskutieren willst, dann bitte ich Dich damit aufzuhören.

Birgit

Hallo Birgit!

Hallo Rika,
Äh, Du meinst wohl 1cm entspricht 5 µm, bzw. 1mm entspricht 0,5 µm.

Ja, latürlich...

Das hatten wir ja schon, ich warte noch immer auf Messreihen und
Fehlerrechnung .

Habe ich nie angekündigt – ich tippe hier doch nicht die ganzen Zahlenkolonnen ein (ist alles handschriftlich). Du weißt ja, dass ich dieses Jahr mit "der anderen Baustelle" mehr als ausgelastet bin.

Naja, aber den Fehler hast Du doch jetzt auch, Deine 160 µm verteilen sich
doch auch nicht "gleichmäßig" über das Bild, am Rand hat auch Du
eine Verzerrung. Ich meinte eigentlich, dass Du Dir die Arbeit so
erleichtern könntest, indem Du das Okularmikrometer immer
mitfotografierst. Das Okularmikrometer kannst Du mit einem
Objektmikrometer kalibrieren, dazu reichts dann ja auch eine Strecke in
der Mitte des Okularmikrometers auszumessen. Also kennst Du dann auf dem
Foto diese Strecke und kannst sie zum AUsmessen benutzen.
Beim Messen mit Okularmikrometer benutzt man übrigens immer die Mitte des
Bildes, weil man ja nich nur die Länge, sondern auch die Breite einer
Spore misst und daher das Okular drehen muss.

Für 800x habe ich bereits einen Korrekturfaktor für 2/3 des Sichtfeldes (z.B. Sporenmessungen) eingeführt. Wenn ich Großformatiges wie Asci ausmesse, nehme ich den normalen Maßstab – genauer kann´s niemand.

(1) Ich habe keinen Okularmaßstab, (2) mehrmaliges Hin- und Herabgleichen bringt nur weitere Fehler, (3) ausgemessen wird am Bildschirm. So hat man die wenigsten Fehler, und das geht auch viel schneller, als bei jeder Spore zwei Fotos zu machen, vom Speicherplatz auf dem Rechner ganz zu schweigen – wie bekannt, arbeite ich 12 Jahre alten Rechnern (Festplatte mit 120 GB ).

Mir stellen sich immer die Nackenhaare, wenn ich Begriffe wie "Okular-Mikrometer" lese. "Mikrometer" ist eine Längenangabe (10 hoch-minus-6 Meter = 0,001 mm, wie allgemein bekannt), beim Objektträger-Maßstab werden jedoch nur Hundertstel (10 hoch-minus-5 Meter = 0,01 mm) angezeigt. Der Okular-Maßstab ist sogar noch gröber. Deswegen täuscht in meinen Augen der Begriff "O.-Mikrometer" eine nicht vorhandene Genauigkeit vor, auf die ja auch Viele reinfallen.

Gute Nacht
Birgit

Gute Nacht – Rika

Hallo Rika,
die Einzelmessung kann am Lichtmikroskop bis ca. 0,2µm Genauigkeit (mit N.A.
1,4) erfolgen. Siehe hier: http://www.mikroskopie.de/kurse/apertur.htm
Ich wäre übrigens jetzt schon Fan deiner Messmethode, wenn du noch die
Einzelmessungen nicht runden würdest. Bitte bedenke, dass jede Messung nur
eine Schätzung eines echten Wertes umgeben von seinem Messfehler ist.
Wenn du dann am Schluß den Mittelwert mit seinem Konfidenzintervall angibst,
dann erst wäre das Runden auf sinnvolle Werte angesagt.
LG, Jens

Hallo Jens,

dieser theoretische Wert ist mir bekannt – es handelt sich hierbei aber nur um die Auflösung (Erkennbarkeit von Details) unter optimalen Bedingungen = Top-Ausrüstung, die wohl die wenigsten von uns Hobby-Mykologen besitzen.

Wieso glaubst Du, ich würde die Einzelmessungen runden? Ich messe am Bildschirm mit einem durchsichtigen Lineal - genauer als 0,5 mm kann man da nicht messen/abschätzen. Das entspricht in etwa (je nach Vergrößerung auf dem Bildschirm)) Schritten von 0,25 µm, was ja auch völlig ausreicht. Bei den µm-Einzelmaßen gebe ich 1 N.k.st. an, dem math. Ø 2 N.k.st. – mehr wäre Augenwischerei. Beim Umrechnen per 3-Satz gibt es ggf. natürlich beliebig viele Nachkommstellen, die aber allesamt keine inhaltliche Substanz haben. Bei meinem Konstruktionslehre-Prof gab es Punkteabzug, wenn man sinnleere Nachkommastellen im Endergebnis stehen hatte! Und das zu Recht!

Bei 800x messe ich allein für die Strichdicke der Objektträger-Maßstab-Skala 1,73 µm !!! Gerundet von 1,72972973 µm bei einer Ablese-Genauigkeit von ± 0,216216216 µm )) Wer jetzt noch nicht lacht, hat´s immer noch nicht kapiert.

Ich würde empfehlen, sich mal mit dem Thema "Messmittelfähigkeit" zu beschäftigen...

Zu meinen Mikro-Bildern mit den Markierungen und Deiner Anmerkung wg. der Kreuzchen:
die waren nur zu Orientierung für Euch, wo der Rand des Okularsichtfeld ist. Ich halte das Lineal auf einer Seite des Kreises fest und bewege das freie Ende im Radius, bis ich den "höchsten Punkt" gefunden habe = Okularsichtfeld-Ø.

Gute Nacht – Rika

Hallo Birgit,

?? Mit Emotionalität hat das aber gar nichts zu tun. Und einen Test brauche
ich dafür eigentlich nicht. Nehmen wir einmal an, ich messe eine
ausreichende Anzahl von Sporen eines Fruchtkörpers, dann erhalte ich einen
Mittelwert, eine Standardabweichung und ein Konfidenzintervall. Dann messe
ich an einem anderen Fundort, zu einer anderen Jahreszeit einen
Fruchtkörper der gleichen Art und erhalte einen Mittelwert, der sagen wir
mal mehr als zwei Standardabweichungen von dem anderen Mittelwert entfernt
ist. Dann wären das für mein Verständnis zwei verschiedene
Normalverteilungen. Also wo ist das Problem?

Du sagst einfach mal... Das ist das Problem!!!
Wenn es so wäre, sollte man eben nachuntersuchen, ob die Sporen jetzt vielleicht 2- oder 4-kernig sind, ob es extreme Wetterbedingungen gegeben hat usw. Bei meinen Messungen oder auch mehrere von Karl Wehr ergab sich eine hohe Übersteinstimmung der Mittelwerte derselben Art trotz verschiedener Fundorte und -zeiten.

Natürlich, ich meinte, dass man z.B. alle Sporengrößen dieser einen Art dann
mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit "in dieser Normalverteilung"
finden würde.

Ja, mit der Wahrscheinlichkeit, mit der man den t-Wert genommen hat, also z.B. 95%ig.
Natürlich hat jede Messreihe ihre eigene (bei Basidiosporen fast immer) Normalverteilung.
Man kann hinterher ja auch nur eine Aussage mit gegebener Wahrscheinlichkeit treffen.
Als Beispiel:
Weitere Sporen dieses Abwurfs, die ich zusätzlich vermesse, fallen mit ihren Maßen mit 95%iger Wahrscheinlichkeit in dieses Konfidenzintervall.
Ein neuer Mittelwert einer neuen Messreihe dieses Abwurfs liegt mit 95%iger Wahrscheinlichkeit innerhalb des Mittelwertkonfidenzintervalles der vorraus gegangenen Messreihe.

Nein. Um das Kompliment mir gegenüber weiter oben weiterzugeben: Ein
Ingenieursstudium sollte eine gewisse Kenntnis von Messtechnik und
Fehlerrechnung vermitteln. Du hast einen Messwert mit dem entsprechenden
Messfehler, der mit in die Berechnung der Parameter der Normalverteilung
eingehen müsste, wenn der Messfehler im Vergleich zur Standardabweichung
groß ist.

Was du immer wieder aussagst gilt m.W. nur für die Einzelmessung. Mit deinem letzten Satz magst du zwar recht haben. Aber dann sollte man unbedingt die Messmethode verbessern.
In der Statistik geht man doch davon aus, dass sich der (statistische oder zufällige) Meßfehler bei genügend Wiederholungsmessungen aufhebt. Dshalb wird er nicht mit im Endergebnis aufgeführt.
Siehe dazu auch hier Seite 1 Abschnitt 2.1:
https://www.google.de/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&ved=0CCgQFjAB&url=https%3A%2F%2Fwww.fh-muenster.de%2Fphysiklabor%2Fdownloads%2Fallgemein%2FPr_Fehlerrechnung_8.pdf&ei=suTUU7D1M4jMygOhyYD4BQ&usg=AFQjCNHa7IQ1VY9zHpr0ucLN4-BtYbiO4Q&bvm=bv.71778758,d.bGQ&cad=rja

Ich hab den Eindruck, Du möchtest mich absichtlich missverstehen.
Nochmal genauer erklärt: Ich lasse 100.000 Kugeln fertigen, deren Durchmesser
einer vorgegebenen Normalverteilung folgt. Der Mittelwert des Durchmessers
beträgt 5 mm. Die Standardabweichung beträgt 3 mm, die Kugeln sind auf
0.01 mm genau gefertigt. Ich ziehe 6 Kugeln und zufälliger Weise erwische
ich lauter kleine Kugeln, der Mittelwert liegt bei 0,5 mm, die
Standardabweichung bei 0,2 mm. Da ich die Tabelle mit den t-Werten grad
nicht mehr im Internet finde, nehme ich mal grosszügig t=4 an. Dann lande
ich bei einem Konfidenzintervall (95%) von 0.8 mm, sprich ich erhalte den
Mittelwert 0,5 mm +-0,8mm. Der "wahre" Mittelwert, den ich
natürlich nur in diesem Beispiel kenne, beträgt 5 mm, liegt also weit
jenseits meines errechneten Mittelwerts und weit außerhalb des
Konfidenzintervalles. Das Beispiel ist zugegebenermassen extrem,
funktioniert aber auch mit weniger extremen Beispielen, u.a. wenn die
Stichprobe asymmetrisch zum "wahren" Mittelwert liegt und eine
kleine Standardabweichung besitzt. Das Konfidenzintervall liefert hier
also eine fragwürdige Angabe, man erwartet, dass der "echte"
Mittelwert im Konfidenzintervall liegt, was nicht zutrifft.

Kannst du den Abschnitt bitte noch einmal überarbeiten. Ich nehme an, du hast diverse Kommastellen im Beispiel falsch gesetzt. Alleine der Mittelwert 0,5 mm +-0,8mm würde nach unten Kugeln ergeben, die mit -0,3mm wirklich sehr klein wären.

Dass nicht nur ich mir dieses Thema ausdenke, sondern sich auch Fachleute
damit beschäftigen kannst Du Dir unter folgendem Link anschauen
http://mars.wiwi.hu-berlin.de/mediawiki/mmstat_de/index.php/Sch
%C3%A4tztheorie_-_STAT-Konfidenzintervall_f%C3%BCr_den_Erwartungswert_%C2%B5.
Die Problematik sollte jemanden, der sich viel mit Normalverteilungen und
Konfidenzintervallen beschäftigt, eigentlich bekannt sein. Hier wird
übrigens bei unbekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit davon
ausgegangen, dass eine Stichprobe von 25 Werten noch immer zu klein ist.

Das habe ich dort aber nicht gelesen.
Zitat aus dem Text:
"Die Antwort ist nein, denn das Konfidenzniveau bezieht sich auf eine sehr große Anzahl von Stichproben und 25 Stichproben ist wirklich keine große Anzahl."
Hier geht es doch nur um die Verhältmäßigkeit und nicht darum, dass die Stichprobengröße zu klein für eine Aussage wäre.
Oder habe ich das falsche Zitat ausgewählt?

siehe obiges Beispiel mit den Kügelchen. Ist es jetzt klar? Die
Standardabweichung der Stichprobe hat in diesem Fall nichts mit der
"wahren" Standardabweichung der im Beispiel bekannten
Grundgesamtheit zu tun. Sie ist ebenso wie der errechnete Mittelwert nicht
als Schätzung für die "wahren" Werte zu gebrauchen. Das
Konfidenzintervall gibt kein Intervall an, in dem der "wahre"
Mittelwert liegt, daher liefert die Angabe von 95% Konfidenzintervallen in
diesem Fall eine falsche Sicherheit.

Dein Beispiel oben mußt du noch einmal überarbeiten. Dann gehe ich gerne darauf ein.

Irgendwo habe ich gelesen, dass die
Stichprobenlänge für die Angabe von Konfidenzintervallen mindestens 30
Werte betragen sollte. Wenn nicht sicher ist, dass es sich um
normalverteilte Werte handelt, wird sogar eine Mindeststichprobenlänge von
100 vorgeschlagen. Medizinische Labordaten sind übrigens zum Beispiel oft
nicht normalverteilt.

Um zu publizieren, sollte man schon mindestens 30 messen (Heinemann & Rammeloo (1985)Agarica 6(12) S.371). Wenn man aber nur schnell mal einen Wert benötigt, geht es natürlich mit viel weniger Sporen. Entsprechend größer wird dann eben das Konfidenzintervall, aber dann sollte man einen Blick dafür haben, ob die Sporen einigermaßen gleich groß sind. Sonst eben lieber mehr messen, wie auch bei problemtischen Messungen mit Ausreissern oder ohne Normalverteilung.

Nicht nur diesen Satz empfinde ich als herablassend und abwertend. Wenn Du
noch weiter diskutieren willst, dann bitte ich Dich damit aufzuhören.

Ich möchte dich nicht beleidigen. Ich bin eher ein wenig erschrocken bis aufgebracht über die eine oder andere deiner Aussagen gewesen und habe es dann vielleicht ein wenig spitz formuliert. Nimms leicht, es war nicht böse gemeint. Ich habe übrigens das Gefühl, auch du hast eine spitze Feder

LG, Jens

Hallo Rika,

Hallo Jens,
dieser theoretische Wert ist mir bekannt – es handelt sich hierbei aber nur
um die Auflösung (Erkennbarkeit von Details) unter optimalen Bedingungen =
Top-Ausrüstung, die wohl die wenigsten von uns Hobby-Mykologen besitzen.
Wieso glaubst Du, ich würde die Einzelmessungen runden? Ich messe am
Bildschirm mit einem durchsichtigen Lineal - genauer als 0,5 mm kann man
da nicht messen/abschätzen. Das entspricht in etwa (je nach Vergrößerung
auf dem Bildschirm)) Schritten von 0,25 µm, was ja auch völlig ausreicht.
Bei den µm-Einzelmaßen gebe ich 1 N.k.st. an, dem math. Ø 2 N.k.st. – mehr
wäre Augenwischerei. Beim Umrechnen per 3-Satz gibt es ggf. natürlich
beliebig viele Nachkommstellen, die aber allesamt keine inhaltliche
Substanz haben. Bei meinem Konstruktionslehre-Prof gab es Punkteabzug,
wenn man sinnleere Nachkommastellen im Endergebnis stehen hatte! Und das
zu Recht!
Bei 800x messe ich allein für die Strichdicke der Objektträger-Maßstab-Skala
1,73 µm !!! Gerundet von 1,72972973 µm bei einer Ablese-Genauigkeit von ±
0,216216216 µm )) Wer jetzt noch nicht lacht, hat´s immer noch nicht
kapiert.
Ich würde empfehlen, sich mal mit dem Thema "Messmittelfähigkeit"
zu beschäftigen ...
Zu meinen Mikro-Bildern mit den Markierungen und Deiner Anmerkung wg. der
Kreuzchen: die waren nur zu Orientierung für Euch, wo der Rand des
Okularsichtfeld ist. Ich halte das Lineal auf einer Seite des Kreises fest
und bewege das freie Ende im Radius, bis ich den "höchsten
Punkt" gefunden habe = Okularsichtfeld-Ø.
Gute Nacht – Rika

Also, ich hab's verstanden, halte deine Methode für erheblich genauer als die Okularmikrometermethode. Allerdings frage mich nur immer noch, was man da genau als Okularfeldrand sieht und ab das mit jedem Okular funzt.

Ach, eines wollte ich noch erwähnen: Gemessen wird am Objektmikrometer immer von Anfang Strich bis Anfang Strich oder von Ende bis Ende Strich. Nicht in einer geschätzten Mitte des 1,72972973 µm dicken Striches und auch nicht zwischen Strichen.

Aber auch das wußtest du bestimmt. Ich wollt es nur noch einmal erwähnen.

LG, Jens

Hallo Jens,

jetzt habe ich diesen ominösen "Okularsichtfeldrand" mal näher untersucht: es ist die innere Umgrenzung der unteren Okularlinse. Im Foto ist mit dem grauen Pfeil angedeutet, an welchem Ende ich meine.

Mein Okular ("C 8x"):

Blick durch ein 10x Weitfeld-Okular bei gesamt 400x:

Wo man die Skalenstriche (theoretisch) messen soll, weiß ich schon. Aber das ist auch nicht so 100% klar, sprich: die Strichkante hat einen Übergangsbereich, also nicht eine Pixelreihe weiß und dann schwarz, sondern mit Grauabstufungen dazwischen... es ist und bleibt alles relativ, eine absolute Messung ist mit unseren LM nicht möglich. Wie Birgit schon schrieb, ist aber die Streuung in Mutter Natur weitaus größer als all unsere Fehler.

Wo ist nun der Anfang vom Skalenstrich?

Mein und wohl auch Dein Anliegen ist, so manche Leute dazu zu bringen, ihren Glauben an (digitale) Zahlen ein wenig zu hinterfragen. Natürlich entbindet dies einen nicht von sorgfältiger und möglichst fehlerarmer Arbeit am Mikro und bei der Auswertung.

Viele Grüße – Rika

Hallo Rika,
Also, ich hab's verstanden, halte deine Methode für erheblich genauer als die
Okularmikrometermethode. Allerdings frage mich nur immer noch, was man da
genau als Okularfeldrand sieht und ab das mit jedem Okular funzt.
Ach, eines wollte ich noch erwähnen: Gemessen wird am Objektmikrometer immer
von Anfang Strich bis Anfang Strich oder von Ende bis Ende Strich. Nicht
in einer geschätzten Mitte des 1,72972973 µm dicken Striches und auch
nicht zwischen Strichen.
Aber auch das wußtest du bestimmt. Ich wollt es nur noch einmal erwähnen.
LG, Jens

Hallo Rika,

Wo man die Skalenstriche (theoretisch) messen soll, weiß ich schon. Aber das
ist auch nicht so 100% klar, sprich: die Strichkante hat einen
Übergangsbereich, also nicht eine Pixelreihe weiß und dann schwarz,
sondern mit Grauabstufungen dazwischen... es ist und bleibt alles relativ,
eine absolute Messung ist mit unseren LM nicht möglich.

Eine "absolute" Messung ist gar nicht möglich, auch nicht mit SEM Von dem Anspruch muss man sich einfach befreien ... und dann erübrigen sich vielleicht manche Diskussionen.

Arbeitet man jedoch mit vergleichbaren Methoden (benutzen z.b. alle miteinander kommunizierenden Mykologen, Standard-OM und die gleichen (guten) Optiken), dann kann man innerhalb dieses "Bezugsystems" ziemlich genau Arbeiten, und z.B. auch Sporenornamente von einem halben oder viertel My messen. Ob die Ornamente nun "wirklich" 0,5, 0,3, oder 0,25 µm Ausmaße haben, weiß ja niemand, auch der nicht, der sich die Sache mit einem SEM betrachtet, weil SEM auch mittels hergestellter Referenzobjekte kalibriert werden (z.B. Nanokügelchen aus Polymeren, die in Schwerelosigkeit hergestellt wurden), und eben keine "absolute Messung" verspricht.

Ich empfehle Dir mal ein paar Blicke in das Mikroskopie-Forum zu werfen, und dort Fotos anzuschauen. Da wirst Du sehen, dass es haarscharf abgebildete OM-Skalen zu sehen gibt... und überhaupt, geniale Abbildungen im Grenzbereich der lichtmikrokopisch optischen Auflösung. Das sind weder Zauberer noch Millionäre, die sich solches Equipment zusammengestellt haben. Ich vermute deshalb auch bei den Amateur-Mykologen sehr gutes Material. Von den Grenzen des eigenen Equipments auf das der anderen zu schließen, halte ich für gewagt; man wird damit nur falsch liegen.

Grüßle
Jürgen

ps.: Jensens Mess- und Statistik-Software Smaff ist keine Ausgeburt irgend eines digitalen Präzisions-Wahnes, der in der Wirklichkeit keine Entsprechung findet, sondern ein tolles Werkzeug, welches die Vergleichbarkeit von eigenen Messungen, zu denen in der Literatur herstellt! Das wird oft nicht gesehen, wenn über Genauigkeit von Messungen diskutiert wird, oder über Nachkommastellen.

Hallo Rika,

jetzt habe ich diesen ominösen "Okularsichtfeldrand" mal näher
untersucht: es ist die innere Umgrenzung der unteren Okularlinse. Im Foto
ist mit dem grauen Pfeil angedeutet, an welchem Ende ich meine.

danke für deine Mühen, meinen Wissensdurst zu befriedigen. Das bedeutet aber, dass es ein mehrere 1000µm hoher Bereich sein dürfte, aus dem der "Okularfeldrand" mal hier mal da dargestellt wird?

Mein Okular ("C 8x"):

so eins müsste ich auch noch irgendwo rumfliegen haben...

Blick durch ein 10x Weitfeld-Okular bei gesamt 400x:

Ich häng mal eins von mir dran, auch 10er Weitfeldokular, 40erÖl Objektiv. ZUm Kalibrieren fotografiert und kann so jederzeit zur Kontrolle auch selbst wieder vermessen werden.

Wo man die Skalenstriche (theoretisch) messen soll, weiß ich schon. Aber das
ist auch nicht so 100% klar, sprich: die Strichkante hat einen
Übergangsbereich, also nicht eine Pixelreihe weiß und dann schwarz,
sondern mit Grauabstufungen dazwischen... es ist und bleibt alles relativ,
eine absolute Messung ist mit unseren LM nicht möglich. Wie Birgit schon
schrieb, ist aber die Streuung in Mutter Natur weitaus größer als all
unsere Fehler.
Wo ist nun der ?

Ich glaube, dass kommt gar nicht so sehr auf die super exakte Kante (Anfang vom Skalenstrich) an. Natürlich je genauer je besser, aber wenn du dich bei 350µm um 1µm in irgendeine Richtung beim Kalibrieren vertust, so ist das auf eine Spore von 10µm Länge ein Fehler von ca. +/- 0,03µm und liegt damit dermaßen unter unserer theoretischen Auflösung von 0,2µm, dass wir ihn vernachlässigen können.
Diese Messfehler gleichen sich zudem mit zunehmender Menge gemessener Werte aus. Mal verschätze ich mich nach unten, mal nach oben. Je nachdem, welche(s) Pixel ich als als Grenze sehe oder z.B. aus welchem Winkel du auf dein durchsichtiges Lineal schaust usw.

Mein und wohl auch Dein Anliegen ist, so manche Leute dazu zu bringen, ihren
Glauben an (digitale) Zahlen ein wenig zu hinterfragen. Natürlich
entbindet dies einen nicht von sorgfältiger und möglichst fehlerarmer
Arbeit am Mikro und bei der Auswertung.

Mein Bestreben ist eher eine qualitative Verbesserung der Messungen und Auswertung derselben bei allen, insbesondere bei Hobbymykologen.
Du hast ja jetzt selbst erlebt, dass alleine die enorme Abweichung deiner zwei Messungen bei mir die Alarmglocken bimmeln ließ. So etwas ist dermaßen unwahrscheinlich bei einem Sporenabwurf, dass es mit riesiger Wahrscheinlichkeit einen systematischen Fehler bei dir geben mußte.

Die Universitären haben die nötigen Statistikprogs. Als mögliche Freeware für uns: R http://de.wikipedia.org/wiki/R_%28Programmiersprache%29
Ich glaube allerdings nicht, dass sich Hobbymokologen da einarbeiten möchten. Natürlich kann man das meiste auch mit Excel machen. Aber da sind für den Laien erst recht die Möglichkeiten, Fehler zu machen, gegeben.

Deshalb versuche ich mit Smaff (Jürgen hat's ja unten verraten) eine auf das nötigste beschränkte Statitiskanwendung so anzubieten (auch in der Wahl der Sprache der Auswertungsergebnisse), dass jeder es verstehen und sinnvoll benutzen kann. Die Sprache ist nicht ganz konform mit der Sprache der Statistiker, damit auch nicht ganz so präzise, aber dafür wenigstens für die meisten verständlich, hoffe ich zumindest. Die Ergebnisse der Auswertungen leiden ja nicht darunter.

LG, Jens

Hallo Jens,

Du sagst einfach mal... Das ist das Problem!!!
Wenn es so wäre, sollte man eben nachuntersuchen, ob die Sporen jetzt
vielleicht 2- oder 4-kernig sind, ob es extreme Wetterbedingungen gegeben
hat usw. Bei meinen Messungen oder auch mehrere von Karl Wehr ergab sich
eine hohe Übersteinstimmung der Mittelwerte derselben Art trotz
verschiedener Fundorte und -zeiten.

Mich würde eine Veröffentlichung zu dem Thema interessieren, inwieweit die Sporengröße zwischen Individuen, Fundorten und verschiedenen Fundezeiten variiert. Gibts da was? Ich hab da selber noch nicht viel, werde dem aber bei ein-zwei Artem machgehen.

Ja, mit der Wahrscheinlichkeit, mit der man den t-Wert genommen hat, also
z.B. 95%ig.
Natürlich hat jede Messreihe ihre eigene (bei Basidiosporen fast immer)
Normalverteilung.
Man kann hinterher ja auch nur eine Aussage mit gegebener Wahrscheinlichkeit
treffen.
Als Beispiel: Weitere Sporen dieses Abwurfs, die ich zusätzlich vermesse,
fallen mit ihren Maßen mit 95%iger Wahrscheinlichkeit in dieses
Konfidenzintervall.
Ein neuer Mittelwert einer neuen Messreihe dieses Abwurfs liegt mit 95%iger
Wahrscheinlichkeit innerhalb des Mittelwertkonfidenzintervalles der
vorraus gegangenen Messreihe.

Nein, das kannst Du eben nicht sagen. Gerade darum gehts ja auch in dem verschmähten Beispiel und dem Link, den ich verschickt habe. Das geht nur, wenn die Stichprobenanzahl gross genug ist.

Was du immer wieder aussagst gilt m.W. nur für die Einzelmessung. Mit deinem
letzten Satz magst du zwar recht haben. Aber dann sollte man unbedingt die
Messmethode verbessern.
In der Statistik geht man doch davon aus, dass sich der (statistische oder
zufällige) Meßfehler bei genügend Wiederholungsmessungen aufhebt. Dshalb
wird er nicht mit im Endergebnis aufgeführt.
Siehe dazu auch hier Seite 1 Abschnitt 2.1:
https://www.google.de/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&ved=0CCgQFjAB&url=https
%3A%2F%2Fwww.fh-muenster.de%2Fphysiklabor%2Fdownloads%2Fallgemein%2FPr_Fehlerrechnung_8.pdf&ei=suTUU7D1M4jMygOhyYD4BQ&usg=AFQjCNHa7IQ1VY9zHpr0ucLN4-BtYbiO4Q&bvm=bv.71778758,d.bGQ&cad=rja

Danke für den Link, dort ists ganz gut erklärt. Lies mal Deinen Link noch weiter durch. Unter Absatz 4.4 und 4.5 wird das erklärt. Ablesefehler (in unserem Fall +- 0,25 Skalenteile des Okularmikrometers) werden hier seltsamerweise zu den systematischen Fehlern gezählt. Im aufgeführten Beispiel entspräche das dem Fehler der Mikrometerschraube.
Der gesamte Fehler setzt sich als Summe aus systematischen und statistischem Fehler zusammen. Vorsicht: als statistischer Fehler wird in dem Beispiel der Fehler des Mittelwerts berechnet, der ist kleiner als die Standardabweichung! Als grobe Korrektur könnte man das so berücksichtigen +-(t*Standardabw. + syst. Fehler). Aber das halt ich selbst für nicht so wesentlich, weils doch vermutlich kaum was ausmacht, oder?

Kannst du den Abschnitt bitte noch einmal überarbeiten. Ich nehme an, du hast
diverse Kommastellen im Beispiel falsch gesetzt. Alleine der Mittelwert
0,5 mm +-0,8mm würde nach unten Kugeln ergeben, die mit -0,3mm wirklich
sehr klein wären.

Ach Jens, deswegen das ganze Beispiel nicht anschauen? Das ist schon ein bisschen kleinlich, vor allen DIngen, weil Du weisst, dass ichs jetzt schwupps einfach nach rechts verschiebe.
Dann kopier ich Dir das nochmal mit korrigierten Werte hier rein.

Ich hab den Eindruck, Du möchtest mich absichtlich missverstehen.
Nochmal genauer erklärt: Ich lasse 100.000 Kugeln fertigen, deren Durchmesser
einer vorgegebenen Normalverteilung folgt. Der Mittelwert des Durchmessers
beträgt 5 mm. Die Standardabweichung beträgt 3 mm, die Kugeln sind auf
0.01 mm genau gefertigt. Ich ziehe 6 Kugeln und zufälliger Weise erwische
ich lauter kleine Kugeln, der Mittelwert liegt bei 0,8 mm, die
Standardabweichung bei 0,2 mm. t=2,571 Dann lande ich bei einem Konfidenzintervall (95%) von 0.5 mm, sprich ich erhalte den
Mittelwert 0,8 mm +-0,5 mm. Dann ziehe ich nochmal 6 Kugeln, deren Mittelwert jetzt aber bei 9 mm, Standardabweichung 0,2 mm, Konfidenzintervall ebenfalls 0,5 mm liegt. Der "wahre" Mittelwert, den ich
natürlich nur in diesem Beispiel kenne, beträgt 5 mm, liegt also weit
jenseits meiner errechneten Mittelwerte und weit außerhalb der jeweiligen Konfidenzintervalle.
Das Beispiel ist zugegebenermassen extrem,
funktioniert aber auch mit weniger extremen Beispielen, u.a. wenn die
Stichprobe asymmetrisch zum "wahren" Mittelwert liegt und eine
kleine Standardabweichung besitzt. Das Konfidenzintervall liefert hier
also eine fragwürdige Angabe, man erwartet, dass der "echte"
Mittelwert im Konfidenzintervall liegt, was nicht zutrifft.

Das habe ich dort aber nicht gelesen.
Zitat aus dem Text: "Die Antwort ist nein, denn das Konfidenzniveau
bezieht sich auf eine sehr große Anzahl von Stichproben und 25 Stichproben
ist wirklich keine große Anzahl."
Hier geht es doch nur um die Verhältmäßigkeit und nicht darum, dass die
Stichprobengröße zu klein für eine Aussage wäre.
Oder habe ich das falsche Zitat ausgewählt?

?? Du hast mit Sicherheit nicht das falsche Zitat ausgewählt, aber Deine Schlussfolgerung kann ich nicht nachvollziehen. Die AUssage des Textes heisst nach meinem Verständnis, dass eine Angabe eines Konfidenzniveaus nur bei einer sehr großen Anzahl von Stichproben sinnvoll und zuverlässig ist und genau darum gehts mir hier die ganze Zeit. Wenn Du den Text im Link sorgfältig liest, ist die Aussage doch klar. Selbst bei einer Stichprobenanzahl von 100 kommts noch vor, dass der "wahre" Mittelwert nicht im Konfidenzintervall enthalten ist. Man kann eben leider nicht ausrechnen, wie "zuverlässig" das Konfidenzintervall ist. ( so in dem Stil: Das Konfidenzintervall, das aus 6 Stichproben errechnet wird, trifft nur in 30% der Fälle zu. )

Um zu publizieren, sollte man schon mindestens 30 messen (Heinemann &
Rammeloo (1985)Agarica 6(12) S.371).

Na, ich hoffe doch, dass bei der Beschreibung einer neuen Art wesentlich mehr als 30 Sporen vermessen werden. Ich weiss auch von einem konkreten Fall, wos erheblich mehr Sporen waren. Wo bitte ist denn das Problem, die meisten vermessen ihre Sporen doch heute per Bild und Software und da mal 50 Sporen zu vermessen, ist doch kein Problem mehr.

Wenn man aber nur schnell mal einen
Wert benötigt, geht es natürlich mit viel weniger Sporen. Entsprechend
größer wird dann eben das Konfidenzintervall, aber dann sollte man einen
Blick dafür haben, ob die Sporen einigermaßen gleich groß sind. Sonst eben
lieber mehr messen, wie auch bei problemtischen Messungen mit Ausreissern
oder ohne Normalverteilung.

Auch zur Artbestimmung solltens meiner Auffassung anch mindestens 20 Sporen sein.

Ich möchte dich nicht beleidigen. Ich bin eher ein wenig erschrocken bis
aufgebracht über die eine oder andere deiner Aussagen gewesen und habe es
dann vielleicht ein wenig spitz formuliert. Nimms leicht, es war nicht
böse gemeint. Ich habe übrigens das Gefühl, auch du hast eine spitze
Feder

Okay. Aber glaub mir, auch ich habe mich erschrocken über Deine Aussagen. Gerade weil ich mich auch mit Statistik etwas auskenne läufts mir kalt den Buckel runter, wenn jemand aus 6 - 10 Werten eine Normalverteilung mit Konfidenzintervallen konstruieren möchte .

Gute Nacht

Birgit

Hsllo Birgit,

Mich würde eine Veröffentlichung zu dem Thema interessieren, inwieweit die
Sporengröße zwischen Individuen, Fundorten und verschiedenen Fundezeiten
variiert. Gibts da was? Ich hab da selber noch nicht viel, werde dem aber
bei ein-zwei Artem machgehen.

Für Hymenomycetes:
Parmasto, Erast; Parmasto, Ilmi (1987) - Variation of basidiospores in the hymenomycetes and its significance to their taxonomy - Bibliotheca Mycologica, Band 115

Nein, das kannst Du eben nicht sagen. Gerade darum gehts ja auch in dem
verschmähten Beispiel und dem Link, den ich verschickt habe. Das geht nur,
wenn die Stichprobenanzahl gross genug ist.

Obige Aussagen kann ich sehr wohl treffen. Und die Aussagen haben mit der Stichprobenzahl wenig zu tun. Die Aussage, die ich treffen kann, wenn ich weniger Messungen mache, ist durch das größere Konfidenzintervall natürlich nicht so aussagekräftig, aber treffen kann ich die Aussage.

Danke für den Link, dort ists ganz gut erklärt. Lies mal Deinen Link noch
weiter durch. Unter Absatz 4.4 und 4.5 wird das erklärt. Ablesefehler (in
unserem Fall +- 0,25 Skalenteile des Okularmikrometers) werden hier
seltsamerweise zu den systematischen Fehlern gezählt. Im aufgeführten
Beispiel entspräche das dem Fehler der Mikrometerschraube.
Der gesamte Fehler setzt sich als Summe aus systematischen und statistischem
Fehler zusammen. Vorsicht: als statistischer Fehler wird in dem Beispiel
der Fehler des Mittelwerts berechnet, der ist kleiner als die
Standardabweichung! Als grobe Korrektur könnte man das so berücksichtigen
+-(t*Standardabw. + syst. Fehler). Aber das halt ich selbst für nicht so
wesentlich, weils doch vermutlich kaum was ausmacht, oder?

Warum im Beispiel der Fehler der Messschraube als systematischer Fehler behandelt wird, verstehe ich auch nicht, da systematische Fehler immer in eine Richtung fehl gehen. Für mich ist das ein zufälliger Fahler.
Aber das Beispiel zeigt, dass andere Fehler größer sein können als der statistische Fehler und da waren wir uns ja schon einig, dass er dann relevant wird. Bei uns ist allerdings i.d.R. wohl der statische Fehler erheblich größer als der zufällige.

Ach Jens, deswegen das ganze Beispiel nicht anschauen? Das ist schon ein
bisschen kleinlich, vor allen DIngen, weil Du weisst, dass ichs jetzt
schwupps einfach nach rechts verschiebe.
Dann kopier ich Dir das nochmal mit korrigierten Werte hier rein.

Danke!

Ich hab den Eindruck, Du möchtest mich absichtlich missverstehen.
Nochmal genauer erklärt: Ich lasse 100.000 Kugeln fertigen, deren Durchmesser
einer vorgegebenen Normalverteilung folgt. Der Mittelwert des Durchmessers
beträgt 5 mm. Die Standardabweichung beträgt 3 mm, die Kugeln sind auf
0.01 mm genau gefertigt.

Wenn ich Kugeln auf 0,01mm fertige, dann ist das mein vorgegebener Gesamtfehler. Da passt schon eine Standardabweichung von 3mm nicht rein.
Deshalb dachte ich auch hier, du hast vielleicht 0,003mm oder so als Standardabweichung gemeint.
Bei einer von Standardabweichung von 3mm und und t(0,05;100000)=1,96 erhalte ich ein Konfidenzintervall von -0,88mm bis 10,88mm.
Ein total unrealistisches Intervall für fertigungstechnische oder natürliche biologische Populationen, da Minuswerte auftreten können, aber ich les mal weiter...

Ich ziehe 6 Kugeln und zufälliger Weise erwische
ich lauter kleine Kugeln, der Mittelwert liegt bei 0,8 mm, die
Standardabweichung bei 0,2 mm. t=2,571 Dann lande ich bei einem
Konfidenzintervall (95%) von 0.5 mm, sprich ich erhalte den
Mittelwert 0,8 mm +-0,5 mm.

Üpps, du meinst das ja Ernst mit deiner Standardabweichung von 3mm. Dann stimmt aber deine Fertigungsgenauigkeit von 0,01mm nicht annähernd.

Dann ziehe ich nochmal 6 Kugeln, deren Mittelwert
jetzt aber bei 9 mm, Standardabweichung 0,2 mm, Konfidenzintervall
ebenfalls 0,5 mm liegt. Der "wahre" Mittelwert, den ich
natürlich nur in diesem Beispiel kenne, beträgt 5 mm, liegt also weit
jenseits meiner errechneten Mittelwerte und weit außerhalb der jeweiligen
Konfidenzintervalle.

Die Wahrscheinlichkeit, mit der dein Beispiel funktionieren würde, rechne ich vielleicht mal in einer überflüssigen Stunde nach. Aber die Chance so extrem zu ziehen ist natürlich sehr sehr klein. Ach ja, schreibst du ja gleich selber...

Das Beispiel ist zugegebenermassen extrem,
funktioniert aber auch mit weniger extremen Beispielen, u.a. wenn die
Stichprobe asymmetrisch zum "wahren" Mittelwert liegt

dann muß man natürlich schauen, ob man vielleicht eine andere Verteilung als die Normalverteilung hat...

und eine
kleine Standardabweichung besitzt. Das Konfidenzintervall liefert hier
also eine fragwürdige Angabe, man erwartet, dass der "echte"
Mittelwert im Konfidenzintervall liegt, was nicht zutrifft.

Deshalb gibt man ja auch immer die Irrtumswahrscheinlichkeit mit an.
Wie ich schon in meinen Beispielen schrieb, kann ich mit 95%iger Sicherheit etwas aussagen. In 5% der Fälle liege ich daneben. Das ändert sich auch nicht, wenn ich mehr vermesse. Nur mein Konfidenzintervall wird bei gleichbleibender Standardabweichung kleiner, dass aber auch zunehmend weniger.

?? Du hast mit Sicherheit nicht das falsche Zitat ausgewählt, aber Deine
Schlussfolgerung kann ich nicht nachvollziehen. Die AUssage des Textes
heisst nach meinem Verständnis, dass eine Angabe eines Konfidenzniveaus
nur bei einer sehr großen Anzahl von Stichproben sinnvoll und zuverlässig
ist und genau darum gehts mir hier die ganze Zeit. Wenn Du den Text im
Link sorgfältig liest, ist die Aussage doch klar. Selbst bei einer
Stichprobenanzahl von 100 kommts noch vor, dass der "wahre"
Mittelwert nicht im Konfidenzintervall enthalten ist.

Das könnte natürlich auch noch vorkommen, wenn ich bis zu 50% aller in dieser Grundgesamtheit vorkommenden dummerweise nach z.B. unten ziehe, also aus Versehen sozusagen alle kleinen ziehe. Die Wahrscheinlich dafür könnte man auch ausrechnen, aber die dürfte so gering sein...

Man kann eben leider
nicht ausrechnen, wie "zuverlässig" das Konfidenzintervall ist.
( so in dem Stil: Das Konfidenzintervall, das aus 6 Stichproben errechnet
wird, trifft nur in 30% der Fälle zu. )

Nein, das gibt man ja doch auch selber vor. Oben hast du doch selbst eine Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,05 vorgegeben, um dein Extrembeispielintervall auszurechenen. So "zuverlässig" ist dein Konfidenzintervall, auch wenn du es nicht glauben magst.

Na, ich hoffe doch, dass bei der Beschreibung einer neuen Art wesentlich mehr
als 30 Sporen vermessen werden.

Da ist es viel sauberer, verschiedene Populationen zu messen. Mehr als 30 bringt nicht viel mehr an Aussagekraft, denn ab 30 Messungen wird der zu verwendende t-Wert kaum noch kleiner. t(30)=2,042 t(100)=1,984, also eine Aussageverbesserungmöglichkeit von 5,8%, falls die Standardabweichung gleich bleibt.

Ich weiss auch von einem konkreten Fall,
wos erheblich mehr Sporen waren. Wo bitte ist denn das Problem, die
meisten vermessen ihre Sporen doch heute per Bild und Software und da mal
50 Sporen zu vermessen, ist doch kein Problem mehr.

Aber meistens unnötig.

Auch zur Artbestimmung solltens meiner Auffassung anch mindestens 20 Sporen
sein.

Wie du meinst

Okay. Aber glaub mir, auch ich habe mich erschrocken über Deine Aussagen.
Gerade weil ich mich auch mit Statistik etwas auskenne läufts mir kalt den
Buckel runter, wenn jemand aus 6 - 10 Werten eine Normalverteilung mit
Konfidenzintervallen konstruieren möchte .

Immer noch wieso? Dann ist der t-wert entsprechend groß. Was ist da das Problem. Nur die Aussagekraft leidet. Ab wieviel Messwerten der Shapiro-Wilk Normalverteilungstest (den ich in Smaff verwende) funktioniert, weiß ich jetzt nicht auf Anhieb, aber so um die 6-8 müssten es als Untergrenze sein.

Ich möchte hier noch einmal zum Verständnis zusammenfassen:

- Man selbst gibt die Wahrscheinlichkeit vor, mit der dann das Konfidenzintervall ausgerechnet wird.
- Weitere Messwerte fallen mit der selbst vorgegebenen Wahrscheinlichkeit in das zuvor errechnete Konfidenzintervall
- Weitere Messreihen derselben Population haben einen neuen Mittelwert, der mit der selbst angebenen Wahrscheinlichkeit in das Mittelwertkonfindenzintervall vorrausgegangener Messreihen fällt (Achtung, der Mittelwertfehler wird anders berechnet).

Zum Testen benötigt man gar keine selbsterfundenen Beispiele. Miss einfach ein paar Sporen, rechne das Intervall aus. Ich hab schon gesehen, dass du auch den Freiheitsgrad richtig berücksichtigt hast. Miss weitere Sporen derselben Population (also hier deines Abwurfes) und du wirst sehen, dass ich Recht behalte und meine oberen Aussagen zutreffen.

Und noch einmal zu Präzisierung: bei 95%-Intervall habe ich natürlich etwa 5 Messwerte auf 100 Messungen die ausserhalb des Konfidenzintervalles liegen. Die können mir aber egal sein, da ich ja auch weiß, dass sie normalerweise immer da sind. Nur wenn sie so weit ausserhalb liegen, dass sie womöglich Ausreisser sind (also genetische Mutanten, von einer anderen Art mit eingeschleppt, ein Messfehler o.ä.) sollte man sie nicht mit in der Messreihe verwenden, da sie die Mittelwerte stark verfälschen können. Aber dagegen gibt es ja zum Glück Ausreissertests (und bevor du jetzt kleinlich wirst, auch da kann ich natürlich nur mit vogegebener Wahrscheinlichkeit eine Aussage treffen). 100%ig sichere statistische Aussagen sind sowieso unmöglich, bzw. würden ins Unendliche führen.

LG, Jens

Hallo Birgit,

habe noch einen Online-Artikel zum Thema Sporengröße abhängig von Klima gefunden:
http://rsbl.royalsocietypublishing.org/content/7/2/273.short
Kann man sich umsomst als PDF runterladen.

LG, Jens

Hallo Jens,

Für Hymenomycetes: Parmasto, Erast; Parmasto, Ilmi (1987) - Variation of
basidiospores in the hymenomycetes and its significance to their taxonomy
- Bibliotheca Mycologica, Band 115

Danke. Hast Dus gelesen?

Warum im Beispiel der Fehler der Messschraube als systematischer Fehler
behandelt wird, verstehe ich auch nicht, da systematische Fehler immer in
eine Richtung fehl gehen. Für mich ist das ein zufälliger Fahler.
Aber das Beispiel zeigt, dass andere Fehler größer sein können als der
statistische Fehler und da waren wir uns ja schon einig, dass er dann
relevant wird. Bei uns ist allerdings i.d.R. wohl der statische Fehler
erheblich größer als der zufällige.

Bleiben wir mal bei dem Beispiel des Okularmikrometers, da kann ich allerhöchstenfalls auf 0,5 Skalenteile, ablesen. Der Einfachheit halber nehmen wir auch mal an, dass das dann auch 0,5 µm Ablesegenauigkeit wären. Jetzt habe ich z.B. eine Spore, die gerade ein bisschen kleiner als 6,25 µm (bitte nicht falsch verstehen, ich meine gerade ein bisschen weniger als 6 + 1/4 Skalenteil) wäre, also würde ich wegen der Ablesegenauigkeit von 0,5 µm 6 µm aufschreiben. Die nächste Spore wäre z.B. gerade ein bisschen größer als 6,25 µm, also würde ich da 6,5 µm aufschreiben. Diese Abweichung entspricht also einem Fehler, der auf Grund meiner Messgenauigkeit zustandekommt und entspricht nach meinem Verständnis nicht dem statistischen Fehler. Wenn ich jetzt als nächstes eine Spore messe, die ziemlich genau 6 Skalenteile also 6 µm lang wäre und die nächste wäre 7 µm, dann repräsentiert diese Abweichung den statistischen Fehler, der seinen Ausdruck bei der Auswertung in der Standardabweichung findet.
Wenn ich jetzt bei einer Messung z.B. den statistischen Fehler des Mittelwerts (=Standardabweichung/Wurzel(Anzahl der Messwerte-1)) von 0.1 µm rausbekäme, widerspricht das der Aussage, dass ich ja eine Messungenaugkeit von +- 0,25 µm habe. So genau kann ich ja gar nicht messen, also muss der Messfehler noch dazu gerechnet werden. Aber ich denke auch, dass das jetzt nicht wirklich wesentlich für Sporenmessungen ist .

Wenn ich Kugeln auf 0,01mm fertige, dann ist das mein vorgegebener
Gesamtfehler. Da passt schon eine Standardabweichung von 3mm nicht rein.
Deshalb dachte ich auch hier, du hast vielleicht 0,003mm oder so als
Standardabweichung gemeint.

Ich hab heute schon im eigenen Hause gemerkt, dass das ein schlechtes Beispiel für einen Ingenieur ist, sorry . Ich meinte was ganz Anderes. Ich wollte mir 100.000 normalverteilte Kugeln basteln, die unterschiedliche Durchmesser haben (Stell Dir vielleicht vor, wie Kugeln früher gefertigt wurden: flüssiges Bleitropfen durchfallen eine Strecke. Die Kugeln streuten sehr stark im Durchmesser). Die 0.01 mm waren als Unterschied im Durchmesser zwischen benachbarten Kugeln gedacht, sind aber eigentlich total überflüssig, vergiss das einfach. Damit die Kugeldurchmesser nicht so lästig negativ werden, sei der Mittelwert des Durchmesser bei 8 mm, die Standardabweichung bei 3 mm, dann passt das ja auch mit Deinem Konfidenzintervall. Was ich nun habe sind normalverteilte Kugeln, ich will die Kugeln als das betrachten, was in den Büchern meist als Parentpopulation bezeichnet wird und was ich hier schon mal die "echte" Normalverteilung bezeichnet habe. Ist jetzt klar, wie ich das meine?
Jetzt mischt man die Kugeln gut durch und Du ziehst 6 Kugeln. Du kennst aber weder Standardabweichung noch Mittelwert noch Konfidenzintervall dieser echten Normalverteilung, sondern willst durch die 6 Stichproben Abschätzungen für diese Werte erhalten. Du erhältst aus den 6 Stichproben z.B. einen Mittelwert von 3mm mit einer Standardabweichung von 0,5 mm, gibt ein Konfidenzintervall von 1.7 - 4.3 mm. Dieser Mittelwert und diese Standardabweichung ergeben eine "neue" Normalverteilung (von mir jetzt mal Childpopulation benannt), das Konfidenzintervall gilt nur für diese "neue" Nomalverteilung. Der "echte" Mittelwert der Parentpopulation liegt weitab vom Konfidenzintervall bei 8 mm. Wenn Du nochmal 6 Kugeln ziehst, liegst Du jetzt zufällig auf der anderen Seite der Parentpopulation und bekommst z.B. einen zu großen Mittelwert von 12 mm usw und damit Childpopulation Nr. 2, die sich nicht mit dem ersten Kind überschneidet. Die Idee ist wohl hoffentlich klar? Natürlich ist das so betrachtet ziemlich unwahrscheinlich, aber bei 6 Werten noch möglich. Bei 6 Werten ist es allerdings ganz und gar nicht unmöglich, dass Du bei Deinen Stichproben auf eine "Seite" der Parentpopulation rutschst.
Wenn Dir das zu extrem ist, dann schau Dir bitte das Beispiel im ersten Link mit dem Haushaltseinkommen nochmal an. Da wurden z.B. jeweils 25 Stichproben genommen, daraus Mittelwert und Konfidenzintervalle berechnet, mit dem Ergebnis, dass die Konfidenzintervalle der jeweiligen Childpopulationen in einigen Fällen den Mittelwert der Parentpopulation nicht beinhalten. Aber eigentlich ist in diesem Fall schon anschaulich klar, dass eine Stichprobe von 25 Haushalten nicht ausreichen kann um das durchschnittliche Haushaltseinkommen mit Konfidenzintervall aller deutschen Haushalte zu bestimmen.

Deshalb gibt man ja auch immer die Irrtumswahrscheinlichkeit mit an.
Wie ich schon in meinen Beispielen schrieb, kann ich mit 95%iger Sicherheit
etwas aussagen. In 5% der Fälle liege ich daneben. Das ändert sich auch
nicht, wenn ich mehr vermesse. Nur mein Konfidenzintervall wird bei
gleichbleibender Standardabweichung kleiner, dass aber auch zunehmend
weniger.

Zur Verdeutlichung: die 95%- Aussage bezieht sich nur auf Deine durch Stichproben gewonnene Childpopulation. Wenn Die mit der Parentpopulation nur schlecht übereinstimmt, kannst Du diese Aussage nicht auf die Parentpopulation übertragen. Bei einer weiteren Stichprobe kannst Du dann eine weitere Childpopulation erhalten, die sich mit der ersten nicht überschneidet.

Das könnte natürlich auch noch vorkommen, wenn ich bis zu 50% aller in dieser
Grundgesamtheit vorkommenden dummerweise nach z.B. unten ziehe, also aus
Versehen sozusagen alle kleinen ziehe. Die Wahrscheinlich dafür könnte man
auch ausrechnen, aber die dürfte so gering sein...

Jaja, wenn Du mehr als 6 Stichproben nimmst, schon . 0.5 hoch 6 wär immer noch eine Wahrscheinlichkeit von 1.6 %. Und es müssen ja nicht alle 6 Werte unten sein, es reichen evtl. auch schon 4 Werte.

Nein, das gibt man ja doch auch selber vor. Oben hast du doch selbst eine
Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,05 vorgegeben, um dein
Extrembeispielintervall auszurechenen. So "zuverlässig" ist dein
Konfidenzintervall, auch wenn du es nicht glauben magst.

siehe oben, ich hoffe, jetzt ists klar, was ich meine.

Da ist es viel sauberer, verschiedene Populationen zu messen. Mehr als 30
bringt nicht viel mehr an Aussagekraft, denn ab 30 Messungen wird der zu
verwendende t-Wert kaum noch kleiner. t(30)=2,042 t(100)=1,984, also eine
Aussageverbesserungmöglichkeit von 5,8%, falls die Standardabweichung
gleich bleibt.

Der t-Wert ist doch nicht das einzig Ausschlaggebende. Die Standardabweichung könnte zum Beispiel noch größer werden, wenn mehr Sporen gemessen werden, der Mittelwert kann sich ebenfalls noch verändern.

Ich möchte hier noch einmal zum Verständnis zusammenfassen: - Man selbst gibt
die Wahrscheinlichkeit vor, mit der dann das Konfidenzintervall
ausgerechnet wird.
- Weitere Messwerte fallen mit der selbst vorgegebenen Wahrscheinlichkeit in
das zuvor errechnete Konfidenzintervall

Nur, wenn die NOrmalverteilung der Stichprobe der Normalverteilung der Grundgesamtheit weitestgehend entspricht.

- Weitere Messreihen derselben Population haben einen neuen Mittelwert, der
mit der selbst angebenen Wahrscheinlichkeit in das
Mittelwertkonfindenzintervall vorrausgegangener Messreihen fällt (Achtung,
der Mittelwertfehler wird anders berechnet).

Wieder siehe oben.

Und noch einmal zu Präzisierung: bei 95%-Intervall habe ich natürlich etwa 5
Messwerte auf 100 Messungen die ausserhalb des Konfidenzintervalles
liegen. Die können mir aber egal sein, da ich ja auch weiß, dass sie
normalerweise immer da sind. Nur wenn sie so weit ausserhalb liegen, dass
sie womöglich Ausreisser sind (also genetische Mutanten, von einer anderen
Art mit eingeschleppt, ein Messfehler o.ä.) sollte man sie nicht mit in
der Messreihe verwenden, da sie die Mittelwerte stark verfälschen können.

Ausreisser können auch nur dann wirklich sicher entfernt werden, wenn Du genügend Messwerte hast, ansonsten könnten sie zu Deiner Gruundgesamtheit gehören.

Ach übrigens, nur so nebenbei. Die Zahl der Zerfälle pro Zeitintervall eines radioaktiven Präparats mit langer Halbwertszeit ist normalverteilt. Wir durften im Physikpraktikum zu Beginn des Studiums 200 mal je 10 s lang die Zahl der Zerfälle messen, um Mittelwert und Standardabweichung zu bestimmen, das war sicher vollkommen unnötig .

gute Nacht,in den nächsten Tagen werde ich übrigens wenig Zeit für diese Diskussion haben

Birgit

- kein Text -

Hallo Rika, Jürgen und Jens,
ich möchte nur kurz darauf hinweisen, dass lichtmikroskopisch mit den besten Optiken (Planapo NA 1,4 in Ölimmersion mit geöltem Kondensor und perfekten Einstellungen, passendem Okular usw.) max. Auflösungen von 0,2 µm möglich sind (s. hier die Berechung https://de.wikipedia.org/wiki/Aufl%C3%B6sung_%28Mikroskopie%29#Beispiele). Man mag zwar zwei Stellen hinter dem Komma "messen" können, de facto aber wird das nicht aufgelöst von den Objektiven.
Viele Grüße
Uwe

Hallo Rika,
Eine "absolute" Messung ist gar nicht möglich, auch nicht mit
SEM Von dem Anspruch muss man sich einfach befreien ... und dann
erübrigen sich vielleicht manche Diskussionen.
Arbeitet man jedoch mit vergleichbaren Methoden (benutzen z.b. alle
miteinander kommunizierenden Mykologen, Standard-OM und die gleichen
(guten) Optiken), dann kann man innerhalb dieses "Bezugsystems"
ziemlich genau Arbeiten, und z.B. auch Sporenornamente von einem halben
oder viertel My messen. Ob die Ornamente nun "wirklich" 0,5,
0,3, oder 0,25 µm Ausmaße haben, weiß ja niemand, auch der nicht, der sich
die Sache mit einem SEM betrachtet, weil SEM auch mittels hergestellter
Referenzobjekte kalibriert werden (z.B. Nanokügelchen aus Polymeren, die
in Schwerelosigkeit hergestellt wurden), und eben keine "absolute
Messung" verspricht.
Ich empfehle Dir mal ein paar Blicke in das Mikroskopie-Forum zu werfen, und
dort Fotos anzuschauen. Da wirst Du sehen, dass es haarscharf abgebildete
OM-Skalen zu sehen gibt... und überhaupt, geniale Abbildungen im
Grenzbereich der lichtmikrokopisch optischen Auflösung. Das sind weder
Zauberer noch Millionäre, die sich solches Equipment zusammengestellt
haben. Ich vermute deshalb auch bei den Amateur-Mykologen sehr gutes
Material. Von den Grenzen des eigenen Equipments auf das der anderen zu
schließen, halte ich für gewagt; man wird damit nur falsch liegen.
Grüßle
Jürgen
ps.: Jensens Mess- und Statistik-Software Smaff ist keine Ausgeburt irgend
eines digitalen Präzisions-Wahnes, der in der Wirklichkeit keine
Entsprechung findet, sondern ein tolles Werkzeug, welches die
Vergleichbarkeit von eigenen Messungen, zu denen in der Literatur
herstellt! Das wird oft nicht gesehen, wenn über Genauigkeit von Messungen
diskutiert wird, oder über Nachkommastellen.

Hallo Jens,
Danke. Hast Dus gelesen?

Damals ging es mir darum, wie bei solchen Problematiken überhaupt statistisch vorgegangen wird. Ich habe es digitalisiert inkl. OCR, damit ich den Google Übersetzer nutzen kann. Bei Interesse mail.

Bleiben wir mal bei dem Beispiel des Okularmikrometers, da kann ich
allerhöchstenfalls auf 0,5 Skalenteile, ablesen. Der Einfachheit halber
nehmen wir auch mal an, dass das dann auch 0,5 µm Ablesegenauigkeit
wären. Jetzt habe ich z.B. eine Spore, die gerade ein bisschen kleiner
als 6,25 µm (bitte nicht falsch verstehen, ich meine gerade ein bisschen
weniger als 6 + 1/4 Skalenteil) wäre, also würde ich wegen der
Ablesegenauigkeit von 0,5 µm 6 µm aufschreiben. Die nächste Spore wäre
z.B. gerade ein bisschen größer als 6,25 µm, also würde ich da 6,5 µm
aufschreiben. Diese Abweichung entspricht also einem Fehler, der auf Grund
meiner Messgenauigkeit zustandekommt und entspricht nach meinem
Verständnis nicht dem statistischen Fehler.

Der Fehler wird oft als zufälliger Fehler bezeichnet.

Wenn ich jetzt als nächstes
eine Spore messe, die ziemlich genau 6 Skalenteile also 6 µm lang wäre
und die nächste wäre 7 µm, dann repräsentiert diese Abweichung den
statistischen Fehler, der seinen Ausdruck bei der Auswertung in der
Standardabweichung findet.
Wenn ich jetzt bei einer Messung z.B. den statistischen Fehler des
Mittelwerts (=Standardabweichung/Wurzel(Anzahl der Messwerte-1)) von 0.1
µm rausbekäme, widerspricht das der Aussage, dass ich ja eine
Messungenaugkeit von +- 0,25 µm habe. So genau kann ich ja gar nicht
messen, also muss der Messfehler noch dazu gerechnet werden. Aber ich
denke auch, dass das jetzt nicht wirklich wesentlich für Sporenmessungen
ist .

Ich wiederspreche dir da zwar nur ungerne, weil dann die Diskussion auch hier weiter geht, aber warum soll der Mittelwertfehler nicht viel kleiner sein, als die Messgenauigkeit. Es handelt sich schließlich nicht um einen Einzelwert. Und ich ich kann ja auch nur die Aussage treffen, dass ein neuer Mittelwert derselben Population.... s.o.

Ich hab heute schon im eigenen Hause gemerkt, dass das ein schlechtes
Beispiel für einen Ingenieur ist, sorry . Ich meinte was ganz Anderes.
Ich wollte mir 100.000 normalverteilte Kugeln basteln, die
unterschiedliche Durchmesser haben (Stell Dir vielleicht vor, wie Kugeln
früher gefertigt wurden: flüssiges Bleitropfen durchfallen eine Strecke.
Die Kugeln streuten sehr stark im Durchmesser). Die 0.01 mm waren als
Unterschied im Durchmesser zwischen benachbarten Kugeln gedacht, sind aber
eigentlich total überflüssig, vergiss das einfach. Damit die
Kugeldurchmesser nicht so lästig negativ werden, sei der Mittelwert des
Durchmesser bei 8 mm, die Standardabweichung bei 3 mm, dann passt das ja
auch mit Deinem Konfidenzintervall. Was ich nun habe sind normalverteilte
Kugeln, ich will die Kugeln als das betrachten, was in den Büchern meist
als Parentpopulation bezeichnet wird und was ich hier schon mal die
"echte" Normalverteilung bezeichnet habe. Ist jetzt klar, wie
ich das meine?
Jetzt mischt man die Kugeln gut durch und Du ziehst 6 Kugeln. Du kennst aber
weder Standardabweichung noch Mittelwert noch Konfidenzintervall dieser
echten Normalverteilung, sondern willst durch die 6 Stichproben
Abschätzungen für diese Werte erhalten. Du erhältst aus den 6
Stichproben z.B. einen Mittelwert von 3mm mit einer Standardabweichung von
0,5 mm, gibt ein Konfidenzintervall von 1.7 - 4.3 mm. Dieser Mittelwert
und diese Standardabweichung ergeben eine "neue"
Normalverteilung (von mir jetzt mal Childpopulation benannt), das
Konfidenzintervall gilt nur für diese "neue" Nomalverteilung.
Der "echte" Mittelwert der Parentpopulation liegt weitab vom
Konfidenzintervall bei 8 mm. Wenn Du nochmal 6 Kugeln ziehst, liegst Du
jetzt zufällig auf der anderen Seite der Parentpopulation und
bekommst z.B. einen zu großen Mittelwert von 12 mm usw und damit
Childpopulation Nr. 2, die sich nicht mit dem ersten Kind überschneidet.
Die Idee ist wohl hoffentlich klar? Natürlich ist das so betrachtet
ziemlich unwahrscheinlich, aber bei 6 Werten noch möglich. Bei 6 Werten
ist es allerdings ganz und gar nicht unmöglich, dass Du bei Deinen
Stichproben auf eine "Seite" der Parentpopulation rutschst.
Wenn Dir das zu extrem ist, dann schau Dir bitte das Beispiel im ersten Link
mit dem Haushaltseinkommen nochmal an. Da wurden z.B. jeweils 25
Stichproben genommen, daraus Mittelwert und Konfidenzintervalle berechnet,
mit dem Ergebnis, dass die Konfidenzintervalle der jeweiligen
Childpopulationen in einigen Fällen den Mittelwert der Parentpopulation
nicht beinhalten. Aber eigentlich ist in diesem Fall schon anschaulich
klar, dass eine Stichprobe von 25 Haushalten nicht ausreichen kann um das
durchschnittliche mit Konfidenzintervall aller
deutschen Haushalte zu bestimmen.

Haushaltseinkommen sind rechtsschief und nicht normalverteilt. Deshalb ist das Beispiel für uns nicht geeignet.

Zur Verdeutlichung: die 95%- Aussage bezieht sich nur auf Deine durch
Stichproben gewonnene Childpopulation. Wenn Die mit der Parentpopulation
nur schlecht übereinstimmt, kannst Du diese Aussage nicht auf die
Parentpopulation übertragen. Bei einer weiteren Stichprobe kannst Du dann
eine weitere Childpopulation erhalten, die sich mit der ersten nicht
überschneidet.
Jaja, wenn Du mehr als 6 Stichproben nimmst, schon . 0.5 hoch 6 wär immer
noch eine Wahrscheinlichkeit von 1.6 %. Und es müssen ja nicht alle 6
Werte unten sein, es reichen evtl. auch schon 4 Werte.
siehe oben, ich hoffe, jetzt ists klar, was ich meine.
Der t-Wert ist doch nicht das einzig Ausschlaggebende. Die Standardabweichung
könnte zum Beispiel noch größer werden, wenn mehr Sporen gemessen
werden, der Mittelwert kann sich ebenfalls noch verändern.
Nur, wenn die NOrmalverteilung der Stichprobe der Normalverteilung der
Grundgesamtheit weitestgehend entspricht.
Wieder siehe oben.
Ausreisser können auch nur dann wirklich sicher entfernt werden, wenn Du
genügend Messwerte hast, ansonsten könnten sie zu Deiner
Gruundgesamtheit gehören.

Es gibt kein sicheres Entfernen! Auch das Entfernen der Ausreisser geschieht mit einer Wahrscheinlichkeit. In z.B. 5% der Fälle habe ich einen Ausreisser entfernt, der keiner war. Aber in 95% war er einer.

Ach übrigens, nur so nebenbei. Die Zahl der Zerfälle pro Zeitintervall
eines radioaktiven Präparats mit langer Halbwertszeit ist normalverteilt.
Wir durften im Physikpraktikum zu Beginn des Studiums 200 mal je 10 s lang
die Zahl der Zerfälle messen, um Mittelwert und Standardabweichung zu
bestimmen, das war sicher vollkommen unnötig .

Sollte die Anzahl Zerfalle pro 10s normalverteilt sein, war es wohl Beschäftigungstherapie, es sei denn, ich möchte einen Mittelwert mit sehr hoher Genauigkeit und einem sehr kleinen Mittelwertfehler erhalten. Das Prozedere könnte ich mir vorstellen, wenn man z.B. einer theoretischen Konstanten auf die Schliche kommen möchte oder eine bekannte nachweisen...

Ach ja, dass sich die (zufälligen) Messfehler mit zunehmenden n immer mehr ausgleichen sagt m.M.n. der "zentrale Grenzwertsatz" und deshalb werden sie auch nicht mit im Gesamtfehler angegeben.

Was jetzt für mich wirklich positiv war: Ich habe mich mal wieder damit beschäftigt. Und ich wollte immer nochmal den Populationsellipsen-Vergleich in Smaff mit reinprogrammieren. Vielleicht ist jetzt ein guter Zeitpunkt, damit anzufangen.

LG, Jens

Hallo Uwe,

Man mag zwar zwei Stellen hinter
dem Komma "messen" können, de facto aber wird das nicht
aufgelöst von den Objektiven.

Seh ich auch so, und darüber sind sich wohl auch die meisten einig. Dass man jedoch nur ganze µ misst (messen sollte), obwohl man mit guter, optimaler Optik feinere Strukturen sehen kann, halte ich für eine falsche Empfehlung. Diese Beschränkung mag seine Berechtigung haben, wenn man per Auge und Okularmikrometer misst, aber nicht bei projezierten Bildern (Zeichenspiegel, PC-Bildschirm).

Grüßle
Jürgen

... das meinte ich auch nicht, dass man nur ganze µm's aufschreiben sollte. Aber zwei Stellen hinter dem Komma sind bei Einzelmessungen Unsinn.
Herzlich Uwe

Hallo Uwe,
Seh ich auch so, und darüber sind sich wohl auch die meisten einig. Dass man
jedoch nur ganze µ misst (messen sollte), obwohl man mit guter, optimaler
Optik feinere Strukturen sehen kann, halte ich für eine falsche
Empfehlung. Diese Beschränkung mag seine Berechtigung haben, wenn man per
Auge und Okularmikrometer misst, aber nicht bei projezierten Bildern
(Zeichenspiegel, PC-Bildschirm).
Grüßle
Jürgen

Lieber Uwe,

... das meinte ich auch nicht, dass man nur ganze µm's aufschreiben sollte.

Entschuldige bitte meine Ungenauigkeit, vielmehr war Rika die Adressatin meiner Aussage. Die zweite Nachkommastelle hatte übrigens nicht ich in die Diskussion eingebracht (allerding nur ein ungeschicktes Beispiel gebracht) Ich würde nie etwas messen, was optisch nicht mehr aufgelöst ist, also mit meinem Messtool in diffusen Pixelwolken herumstochern

Grüßle
Jürgen

Hallo Jürgen,

falls Du Dich tatsächlich durch diesen langen Thread durchgelesen hast, dann weißt Du, dass auch ich bei der Größenberechnung Werte digital) jagen und meinen, dadurch zu beliebiger Genauigkeit zu gelangen, nur begrenzt durch die selbstgewählte Anzahl von Pixeln...

Hast Du Dich inzwischen mal mit den Begriffen "Fertigungstoleranz" und "Messmittelfähigkeit" befasst? Keine Automobilfabrik der Welt würde von Dir Teile kaufen, deren Genauigkeit im Bereich von 10^-8 liegen soll, Du aber zur Kalibrierung der digitalen Messung einen analogen Maßstab mit einer Skala von 10^-5 verwendest. Zum Glück bauen Biologen keine Autos, Flugzeuge oder noch gefährlichere Dinge

Bei der Ermittlung einer realen Mess(un)genauigkeit helfen wirklich nur Ringversuche, wie Jens schon geschrieben hat, bei denen z.B. der gleiche Sporenabwurf von mindestens 20 verschiedenen Leuten auf ihren eigenen LM (also auch mind. 20 verschiedenen) vermessen und (wie?) ausgewertet wird.

Viele Grüße – Rika

Lieber Uwe,
Entschuldige bitte meine Ungenauigkeit, vielmehr war Rika die Adressatin
meiner Aussage. Die zweite Nachkommastelle hatte übrigens nicht ich in die
Diskussion eingebracht (allerding nur ein ungeschicktes Beispiel
gebracht) Ich würde nie etwas messen, was optisch nicht mehr aufgelöst
ist, also mit meinem Messtool in diffusen Pixelwolken herumstochern
Grüßle
Jürgen

Hallo Rika,

"falls Du Dich tatsächlich durch diesen langen Thread durchgelesen hast, dann weißt Du, dass auch ich bei der Größenberechnung Werte (kleiner als) 1 µm berücksichtige ... wenn auch mit Vorbehalt"

Entschuldige, ich hatte das nicht registriert. Zu Deiner schön ausgebauten und nicht unhumorigen "Fehlerkette" (Viele Linsen, chemisch malträtierte Präparate, AD-Wandler - und am oberen Ende womöglich noch ein sterblicher Mensch mit Hornhautverkrümmung möchte ich lediglich anmerken, dass es eher um Vergleichbarkeit von Messungen geht, als um eine absolute Genauigkeit (was immer das auch sein soll). Die Fehlerkette (deren Aufsummierung man ja kaum berechnen könnte) wird gößtenteils durch die Verwendung von direkten Vergleichsmaßstäben (Kalibrierungen) mit (mehr oder weniger genau) hergestellten Skalen umgangen. Eine Unmittelbarkeit ist also gegeben und wird nur von der Ungenauigkeit der Kalibrierskala beeinträchtigt. Dass man chemisch malträtierte Präparate nicht unbeding vermessen sollte, düfte klar sein.

Hast Du Dich inzwischen mal mit den Begriffen "Fertigungstoleranz"
und "Messmittelfähigkeit" befasst?

Aktuell nicht, aber als ehemaliger Technischer Zeichner (Maschinenbau), blieb mir eine abschließende Erkenntnis in Erinnerung: "So ungenau wie möglich, so genau wie nötig")

Keine Automobilfabrik der
Welt würde von Dir Teile kaufen, deren Genauigkeit im Bereich von 10^-8
liegen soll, Du aber zur Kalibrierung der digitalen Messung einen analogen
Maßstab mit einer Skala von 10^-5 verwendest. Zum Glück bauen Biologen
keine Autos, Flugzeuge oder noch gefährlichere Dinge

*g* Ich denke mir, Du überschätzt die Automobilfabriken etwas. Die machen alles, was noch im Bereich des Erlaubten ist (und manchmal darüber hinaus)

Grüßle
Jürgen

*g* Ich denke mir, Du überschätzt die Automobilfabriken etwas. Die machen
alles, was noch im Bereich des Erlaubten ist (und manchmal darüber
hinaus)

Hi Jürgen,

zu Deinem letzten Satz muss ich doch noch einen Kommentar abgeben:

Ich überschätze die Autofirmen überhaupt nicht, sondern weiß aus eigener Erfahrung (Aufbau eines Qualitätsmanagementsystems bereits vor 15 Jahren), wie da heutzutage die Anforderungen sind. Mit einer Trefferquote von 95% innerhalb der Toleranz kannst Du da als Lieferant einpacken = absolutes No Go. Sie verlangen eine sogenannte Null-Fehler-Strategie, man hat mit expliziten Untersuchungen der Fertigungsprozess- + Messmittelsicherheit nachzuweisen, dass man in der Lage ist, Null-Fehler-Qualität zu liefern. Um dies zu erreichen, wird die vorgegebene Toleranz eingeengt ... etc. p.p. ... im Prinzip lief es u.a. darauf hinaus, eine 100%-Maßkontrolle der Teile einzuführen. Ein wichtiger Schritt im Vorfeld ist die Fehlermöglichkeits-und Einflussanalyse "FMEA" ... und genau so bin ich als Maschinenbau-Ing. eben an die ganze Mikroskopiererei rangegangen.

Zum Weiterlesen:

http://de.wikipedia.org/wiki/FMEA
FMEA (englisch Failure Mode and Effects Analysis, dt. „Fehlermöglichkeits- und -einflussanalyse“ oder kurz „Auswirkungsanalyse“) sowie FMECA (engl. Failure Mode and Effects and Criticality Analysis) sind analytische Methoden der Zuverlässigkeitstechnik, um potenzielle Schwachstellen zu finden. Im Rahmen des Qualitätsmanagements bzw. Sicherheitsmanagements wird die FMEA zur Fehlervermeidung und Erhöhung der technischen Zuverlässigkeit vorbeugend eingesetzt. Die FMEA wird insbesondere in der Design- bzw. Entwicklungsphase neuer Produkte oder Prozesse angewandt und von Lieferanten von Serienteilen für die Automobilhersteller aber auch anderen Industrien gefordert.

http://www.qz-online.de/qualitaets-management/qm-basics/artikel/fehlermoeglichkeits-und...

Viele Grüße – Rika