...also doch synonym.

Nein, ich glaube nicht, dass er das ist. Auf dem ersten der von Dir verlinkten Bilder sieht man die orangerosa Verfärbung im Stiel beim Anschnitt, von der bei Laux die Rede ist - die haben meine Exemplare definitiv nicht.
Auf dem dritten Bild ist einer der Jungs umgekippt und läßt sich unter den Rock schauen - und dort ist es deutlich rosafarbener als bei meinen Agaricüssen. Die Farbe passt ned.

Wobei ich - was das angeht - natürlich nicht ausschließen will, dass es da standortbedingte Abweichungen gibt.