Re: Zum OT: Schärfentiefe (sorry, noch mehr Techni

Hallo Thomas, hallo Waldschrat und alle sonstigen Tiefscharfen,
die Formeln kenne ich, glaube ich, alle. Ich habe vor längerer Zeit mal zum
Thema recherchiert und dazu die folgende Zusammenfassung geschrieben, die
vielleicht doch noch einiges klärt: Was macht die Schärfe tief?
Über die Faktoren, die die Schärfentiefe beeinflussen, werden noch immer
durchaus gegensätzliche Standpunkte (und vereinzelt abenteuerliche
Irrlehren) vorgetragen. So meint etwa Fritz Meisner (Kleine Dinge groß im
Bild, München 1985, S.94), die Schärfentiefe sei „brennweitenunabhängig;
sie wird allein vom Abbildungsmaßstab und der Blendenöffnung
bestimmt."
Die daraus herzuleitende Schlussfolgerung, bei gleichem Abbildungsmaßstab sei
die Schärfentiefe nur noch von der Blende abhängig, steht in vielen
Büchern und Zeitschriften. Ausgangspunkt solcher Überlegungen sind
Näherungsformeln, die bei relativ großen Entfernungen (bezogen auf die
Brennweite), also bei kleinen Abbildungsmaßstäben, und bei vergleichsweise
geringer Abblendung funktionieren.
Elmar Baumann
(http://www.elmar-baumann.de/fotografie/schaerfentiefe/node19.htm)
behauptet das glatte Gegenteil. Er will "mit dem Mythos"
abrechnen, die Schärfentiefe hänge nur vom Abbildungsmaßstab ab. Baumann
muss allerdings zugeben, dass bis zum Abbildungsmaßstab 1:1 (und das ist
der Bereich, in dem wir Pilze fotografieren) die Betrachtung des
Abbildungsmaßstabs zur Ermittlung der Schärfentiefe vollkommen ausreicht.
Gern verbreitet wird auch die Lehre, Digitalkameras hätten eine gegenüber
Kleinbildkameras geradezu phänomenale Schärfentiefe - so als ließen sich
die physikalischen Gesetze der Optik aus den Angeln heben, wenn erst
einmal auf einen CCD-Chip statt auf Film belichtet wird. Wenn auch ein
wahrer Kern in dieser Lehre steckt: In der darstellerischen Verkürzung,
auf die man allenthalben stößt, wird die Behauptung einfach falsch.
Nun kann man sich ja durchaus fragen, wieso in einem so klassischen
Kerngebiet der Physik wie der fotografischen Optik heute überhaupt noch
über derartig grundlegende Fragen gestritten werden muss. Vielleicht hängt
es damit zusammen, dass die Schärfentiefe (so oder so) immer nur
näherungsweise anzugeben ist, weil in ihre Berechnung auch so subjektive,
individuell ganz unterschiedlich besetzte Parameter wie das
Auflösungsvermögen der Augen einfließen.
Auch die Intention des Formelgebers wirkt sich aus. Ein Physiker, der eine
Vorlesung über technische Optik zu halten hat, wird seinen Studenten
sicherlich eine andere Herleitung und eine andere abschließende Formel
bieten als ein Praktiker der Makrofotografie, der vor allem eine handliche
Orientierung braucht, aber auf den letzten Zipfel Wahrheit gut verzichten
kann.
Sogar die Ausrüstung spielt für die Interessenlage eine Rolle. Wer mit einem
Makro-Zoom-Objektiv gesegnet ist und (im SLR-Sucher oder im LCD-Display)
einen mehr oder weniger genauen Eindruck von der tatsächlichen
Schärfentiefe schon vor der Aufnahme bekommen kann, sieht das Thema
anders, vielleicht lockerer und wahrscheinlich leichter nur auf die
Brennweite bezogen als ein Makroprofi, der mit Zwischenringen,
Balgengeräten und anderen Auszugshilfen hantiert, dabei womöglich
keinerlei Automatikunterstützung mehr bekommt und deshalb sehr auf eine
berechenbare Schärfentiefe angewiesen ist (für die er nun allerdings
lieber den Vergrößerungsmaßstab einsetzt als die Brennweite des
verwendeten Objektivs).
Um es kurz zu machen: Alle Formeln sind fehlerbehaftet und ungenau und führen
bei vergleichenden Berechnungen dennoch zu erstaunlich ähnlichen (um nicht
zu sagen: zu den gleichen) Ergebnissen. Mir jedenfalls ist eine Abweichung
von einem zehntel Millimeter bei Gegenstandsweiten von 100 mm ziemlich
gleichgültig. Es ist also letzten Endes belanglos, welchen Berechnungsweg
man wählt.
Ein paar Formeln für mehr Schärfentiefe
Ich halte mich bei den folgenden Berechnungen an die Formeln von Allen R.
Greenleaf (Photographic Optics, New York 1950, S.25-27), die auch Don
Flemings schöner Website DOFMaster (www.dofmaster.com) zu Grunde liegen,
auf der man für alle möglichen CCD-Sensoren und Filmformate online
interaktiv Schärfentiefebereiche errechnen kann !!! Nebenbei bemerkt: Mit
Elmar Baumanns Formeln kommen Sie zu exakt denselben Ergebnissen.
Nochmals andere Berechnungsformeln gibt Canon auf seiner Website
http://de.canon.ch/for_home/product_finder/cameras/filmcam_glossary.asp#S
preis. Die dort angegebene Berechnungsvariante anhand der
Hyperfokaldistanz ergibt ähnliche Werte wie der ebenfalls auf der
Hyperfokaldistanz fußende Rechenweg von Greenleaf. Sushkin
(http://www.dof.pcraft.com) kommt ohne Hyperfokaldistanz aus und errechnet
nicht etwa die geringste und größte eben noch scharf gezeichnete Distanz,
sondern die Schärfentiefe vor und hinter der Gegenstandsebene. Aber auch
er kommt zu gleichen Ergebnissen.
Greenleaf benutzt für seine Berechnungen lediglich 3 Größen: die Brennweite F
des Objektivs, die Blendenzahl N und den maximalen Durchmesser c des
Zerstreuungskreises (des Unschärfekreises), der vom Film- bzw.
CCD-Sensor-Format abhängt und der Tatsache Rechnung trägt, dass ein
winziges Format schärfer sein muss als ein Großformat, um bei einer etwa
gleich großen Vergrößerung den gleichen Schärfeeindruck zu hinterlassen.
Als Blendenzahl N kann man den Zahlenwert vom Objektiv benutzen (also z.B.
1.4, 2.0, 2.8, ...); zu genaueren Ergebnissen kommt man, wenn man die der
Blendenskala zugrundeliegende Berechnungsformel N = 2 ^ i/2 benutzt (für i
= 0,1,2,3,4,...). Auch Zwischenwerte (halbe Blenden: i = 0, 0.5, 1, 1.5,
2, 2.5, 3 ... Drittelblenden: i = 0, 0.33, 0.66, 1, 1.33, 1.66, 2, 2.33,
2.66, ... oder Mischungen daraus) können natürlich eingesetzt werden.
Aus diesen drei Werten wird zunächst nach der folgenden Formel die sog.
Hyperfokaldistanz H errechnet: (1) H = F² / Nc + F
Auf der Basis der Hyperfokaldistanz können dann der Nahpunkt Dn (Formel 2)
und der Fernpunkt Df (Formel 3) der Schärfentiefe berechnet werden. Dazu
wird außer den bereits bekannten Größen nur noch die Schärfedistanz d
benötigt (korrekterweise die Gegenstandsweite, also die Entfernung
zwischen vorderer Hauptebene des Objektivs und Motiv; kann nur bei großen
Motiventfernungen ohne Verfälschungseffekte durch die Entfernung, auf die
scharf eingestellt worden ist, ersetzt werden).
(2) Dn = d (H - F) / H + d - 2F
(3) Df = d (H - F) / H - d
Noch immer nicht genug? Habe durchaus noch mehr im Köcher (*g*)
Oder einfach mal hier nachlesen (ohne Formelkram):
http://www.digitalkamera.de/Tip/04/36-de.htm
Liebe Grüße
Hans-Jürgen

Sorry Hans Jürgen,

möglicherweise habe ich unglücklich formuliert. Die konträre Diskussion über das Thema Tiefenschärfe ist mir nicht entgangen. Mir ging es daher nicht um eine absolute Bestimmung (bzw Berechnung) der Schärfentiefe nach selbstdefinierten Promissen, sondern um ihre grundlegende Abhängigkeit von physikalischen Parametern bei idealen Verhältnissen unter Vernachlässigung von Ungenauigkeiten, Unzulänglichkeiten und subjektiven Gesichtspunkten.
Liebe Grüße - Waldschrat