Re: 1. Becher gesmafft

Hallo Walter,

Hallo an alle,

Ohne die Grundannahme der Normalverteilung wären wir wieder
bei MIN-MAX und könnten uns den ganzen Kram sparen.

Unsinn! Egal wie die Basis-Verteilung ist, sind Mittelwert und
Standardabweichung präzise definiert, und schon die Streuung der
Mittelwerte ist (bei ausreichender Stichprobe) auch dann normalverteilt,
wenn es die Einzelwerte nicht sind.

Ohne die Grundannahme der Normalverteilung sollten wir wohl keine Populationsgrenzen mit dem t-Wert berechnen. Die t-Verteilung basiert in der Herleitung doch auf der Standardnormalverteilung. Die Anwendung wäre dann wohl schlicht falsch.
Auch die weiteren Tests in Smaff setzen zumindest die Annahme der Normalverteilung in der Grundgesamtheit vorraus.

Woher da dann dein ausdrückliches "Unsinn!" kommt, kann ich so nicht ganz nachvollziehen.

Nicht umsonst nehmen fast alle Statistik-Bücher Würfel als Beispiel, obwohl
da die Zahlen 1-6 nicht normalverteilt, sondern diskret gleichverteilt
sind.

Deshalb sind diese Beispiele auch nur dafür zu gebrauchen, uns die Abstraktion des Integrals unter der Verteilung als Wahrscheinlichkeit näher zu bringen.

LG, Jens