Hallo Birgit,

: Dass es Okulare mit Blende gibt, bestreitet niemand.

Ich dachte auch nur, dass Rikas Okular so eine haben könnte und dass das als Okularfeldrand zu sehen ist?

: Nein, für den Fall, dass Du es nicht verstanden hast: Wenn du mit einem
: Lineal mit einer Millimetereinteilung eine Strecke misst, kannst Du
: maximal auf einen halben Millimeter genau ablesen, deswegen muss der
: Messwert auf halbe oder ganze Millimeter gerundet werden. Das ist wirklich
: elementare Messtechnik. Alles andere ist Schätzung und die liefert keine
: reproduzierbaren Ergebnisse.

: Ach Jens, du könntest mal in Erwägung ziehen, dass andere Leute ebenso etwas
: von der Materie verstehen. Reicht ein Physikstudium und eine Doktorabeit
: in Biophysik als Qualifikation aus? ;-)

Dein Vorwissen sollte dir dann doch die Möglichkeit eröffnen, dich mit der Normalverteilungsststatistik genauer auseinander zu setzen. Die Kenntnis und Verwendung einer Ergebnisaussage basierend auf der Normalverteilung mit ihren Konfidenzintervallen scheint heutzutage in den einschlägigen Publikationen (Pilze betreffend) usus zu sein.

: Wenn wir schon dabei sind, woher
: hast Du denn Deine Kenntnisse?

Ing. Studium vor mind. 100 Jahren und heutzutage Literaturstudium. Besonderer Schwerpunkt auf Auswertung von Messreihen mit Normalvwerteilung oder wenigstens angenommener.

: Ich frag mich aber, warum um Himmels
: Willen, es so wichtig ist, dass die Sporenmessungen eine Normalverteilung
: ergeben müssen. Mittelwert und Standardabweichung kann man auch so
: ausrechnen.

Und dann? Was willst du denn dann angeben? Mittelwert +- Standardabweichung entsprechen ungefähr 68% Wahrscheinlichkeit darauf, das zukünftige Messungen derselben Aufsammlung wieder in diesem Bereich liegen. Das ist grob 2/3 zu 1/3 Wahrscheinlichkeit, dass weitere Messwerte in das Intervall fallen würden, Normalverteilung vorrausgestzt.
Um genauer zu werden, nimmt man die die Gauss-, bzw. wie du schon richtig erkannt hast t-Verteilung zur Aussagepräzisierung.

: Ich bin der Meinung, dass bei einer Sporenmessung mit sagen wir mal 100
: Sporen eine Normalverteilung zu sehen wäre. Nimm aber einen anderen
: Fruchtkörper von einem anderen Fundort oder aus einem anderen Jahr, dann
: erhalten wir ebenfalls eine Normalverteilung, aber ziemlich sicher eine
: andere.

Du bist nicht logisch. Du stellts keine Hypothesen auf, sondern nimmst etwas emotional an. Für alle deine Annahmen gibt es statistische Tests, die mit viel kleineren N funktionieren und dann eben nur ein größeres Konfindenzintervall haben.

: Und diese ganzen Normalverteilungen addieren sich zu einer
: "großen" NOrmalverteilung, die dann spezifisch für die eine Art
: sein könnte. So könnte ich mir das vorstellen, obs stimmt weiss ich nicht.

Hier schreibst du genau das, was man mit normal verteilten Messreihen super machen kann. Man kann Mittelwerttests machen und die Messreihen ggf. zusammenführen usw.
Aber spezifisch für eine Art? Nein! Andere Arten könnten den gleichen Mittelwert mit ähnlicher Streuung haben. Aber ein wichtiger Faktor der Artbestimmung wird es sein.

: Siehe oben. Ich sprach in meinem Beitrag von Messungen mit dem
: Okularmikrometer.

: Nein, der Computer misst, bzw. die entsprechende Software. Das ist kein
: Schätzen.

Ja, er misst auf der Basis meiner Schätzung des Sporenrandes und der Kalibrierung der Messsoftware. Deshalb ist auch das eine Schätzung.

: Eigentlich müsste man bei der Messoftware ebenfalls einen Messfehler
: (Abbildungsfehler der Kamera/mikroskop, Bildverarbeitung etc.) angeben,
: das tut nur keiner. Dieser Messfehler ist aber kein Ablesefehler wie im
: obigen Beispiel und würde so auch nicht zum Runden führen, sondern müsste
: in die Berechnung des Fehlers des Mittelwertes eingehen. In die
: Standardabweichung theoretisch natürlich auch. Da diese Fehler aber
: vermutlich viel kleiner sind, als bei der Messung mit dem
: Okularmikrometer, wäre eine Berücksichtigung nicht sinnvoll. Das
: Rausschmeissen von Ausreissern gerade bei wenig Messwerten finde ich
: ziemlich befremdlich, wer sagt Dir denn, dass der nicht doch zur
: Normalverteilung gehört?

Normalverteilungstest! Ausreissertests!

: Strenggenommen (mathematisch ;-)) müssen sie trotzdem berücksichtigt werden,
: allerdings ist meist bei biologischen Messungen die Streuung der Messwerte
: viel höher als der Messfehler, deswegen kann man ihn meist
: vernachlässigen. Sollte der Messfehler aber in die gleiche Größenordnung
: kommen, muss er mitberücksichtig werden.

: Hmmm, du benutzt dann wahrscheinlich die t-Werte, die gibts aber schon für
: Messreihen mit 6 Messwerten. Mathematisch kann man viel machen, aber obs
: dann sinnvoll ist ... Wenn Du z.B. aus 6 Werten einen Mittelwert
: berechnest, dann ist keinesfalls gesagt, dass das auch der Mittelwert
: (=Erwartungswert) der Normalverteilung ist.

Jetzt aber mal im Ernst! Wir reden hier über Wahrscheinlichkeiten. Der Erwartungswert der Normalverteilung liegt bei 6 Messwerten natürlich in einem viel größeren Intervall als bei 100 Messwerten. Den wahren Mittelwert werden wir alle nie kennen lernen.

: Und somit kann dann auch die
: Standardabweichung verfälscht sein. Dann ist +-t*Standardabweichung nicht
: mehr so aussagekräftig.

Die Standardabweichung ist nie verfälscht. Sie ist nur ein mathematischer Faktor und gibt einen Sachverhalt der jeweilen Messreihe wieder.

: Man kann das prinzipiell schon verwenden, es muss einem aber klar sein, dass
: sowohl Mittelwert als auch Standardbweichung bestenfalls Annäherungen an
: die e der Normalverteilung sind.

Den "echten" Wert können wir nur mit angenommener Wahrscheinlichkeit schätzen und genau das versuche nicht nur ich schon seit geraumer Zeit den Hobbymykologen zu vermitteln. Das ich das jemals Doktoren der Physik erklären muß, hätte ich nie erwartet.

: Wenn man dann am Ende Mittelwert und z.B. Standardabweichung hat, dann muss
: natürlich noch einmal entsprechend gerundet werden.

Nicht noch einmal, aber am Ende einer Wahrscheinlichkeitrechnung sollte sinnvoll gerundet werden.

LG, Jens