Hallo Jens,
: Du sagst einfach mal... Das ist das Problem!!!
: Wenn es so wäre, sollte man eben nachuntersuchen, ob die Sporen jetzt
: vielleicht 2- oder 4-kernig sind, ob es extreme Wetterbedingungen gegeben
: hat usw. Bei meinen Messungen oder auch mehrere von Karl Wehr ergab sich
: eine hohe Übersteinstimmung der Mittelwerte derselben Art trotz
: verschiedener Fundorte und -zeiten.
Mich würde eine Veröffentlichung zu dem Thema interessieren, inwieweit die Sporengröße zwischen Individuen, Fundorten und verschiedenen Fundezeiten variiert. Gibts da was? Ich hab da selber noch nicht viel, werde dem aber bei ein-zwei Artem machgehen.
: Ja, mit der Wahrscheinlichkeit, mit der man den t-Wert genommen hat, also
: z.B. 95%ig.
: Natürlich hat jede Messreihe ihre eigene (bei Basidiosporen fast immer)
: Normalverteilung.
: Man kann hinterher ja auch nur eine Aussage mit gegebener Wahrscheinlichkeit
: treffen.
: Als Beispiel: Weitere Sporen dieses Abwurfs, die ich zusätzlich vermesse,
: fallen mit ihren Maßen mit 95%iger Wahrscheinlichkeit in dieses
: Konfidenzintervall.
: Ein neuer Mittelwert einer neuen Messreihe dieses Abwurfs liegt mit 95%iger
: Wahrscheinlichkeit innerhalb des Mittelwertkonfidenzintervalles der
: vorraus gegangenen Messreihe.
Nein, das kannst Du eben nicht sagen. Gerade darum gehts ja auch in dem verschmähten Beispiel und dem Link, den ich verschickt habe. Das geht nur, wenn die Stichprobenanzahl gross genug ist.
: Was du immer wieder aussagst gilt m.W. nur für die Einzelmessung. Mit deinem
: letzten Satz magst du zwar recht haben. Aber dann sollte man unbedingt die
: Messmethode verbessern.
: In der Statistik geht man doch davon aus, dass sich der (statistische oder
: zufällige) Meßfehler bei genügend Wiederholungsmessungen aufhebt. Dshalb
: wird er nicht mit im Endergebnis aufgeführt.
: Siehe dazu auch hier Seite 1 Abschnitt 2.1:
: https://www.google.de/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&ved=0CCgQFjAB&url=https
: %3A%2F%2Fwww.fh-muenster.de%2Fphysiklabor%2Fdownloads%2Fallgemein%2FPr_Fehlerrechnung_8.pdf&ei=suTUU7D1M4jMygOhyYD4BQ&usg=AFQjCNHa7IQ1VY9zHpr0ucLN4-BtYbiO4Q&bvm=bv.71778758,d.bGQ&cad=rja
Danke für den Link, dort ists ganz gut erklärt. Lies mal Deinen Link noch weiter durch. Unter Absatz 4.4 und 4.5 wird das erklärt. Ablesefehler (in unserem Fall +- 0,25 Skalenteile des Okularmikrometers) werden hier seltsamerweise zu den systematischen Fehlern gezählt. Im aufgeführten Beispiel entspräche das dem Fehler der Mikrometerschraube.
Der gesamte Fehler setzt sich als Summe aus systematischen und statistischem Fehler zusammen. Vorsicht: als statistischer Fehler wird in dem Beispiel der Fehler des Mittelwerts berechnet, der ist kleiner als die Standardabweichung! Als grobe Korrektur könnte man das so berücksichtigen +-(t*Standardabw. + syst. Fehler). Aber das halt ich selbst für nicht so wesentlich, weils doch vermutlich kaum was ausmacht, oder?
: Kannst du den Abschnitt bitte noch einmal überarbeiten. Ich nehme an, du hast
: diverse Kommastellen im Beispiel falsch gesetzt. Alleine der Mittelwert
: 0,5 mm +-0,8mm würde nach unten Kugeln ergeben, die mit -0,3mm wirklich
: sehr klein wären.
Ach Jens, deswegen das ganze Beispiel nicht anschauen? Das ist schon ein bisschen kleinlich, vor allen DIngen, weil Du weisst, dass ichs jetzt schwupps einfach nach rechts verschiebe.
Dann kopier ich Dir das nochmal mit korrigierten Werte hier rein.
Ich hab den Eindruck, Du möchtest mich absichtlich missverstehen.
Nochmal genauer erklärt: Ich lasse 100.000 Kugeln fertigen, deren Durchmesser
einer vorgegebenen Normalverteilung folgt. Der Mittelwert des Durchmessers
beträgt 5 mm. Die Standardabweichung beträgt 3 mm, die Kugeln sind auf
0.01 mm genau gefertigt. Ich ziehe 6 Kugeln und zufälliger Weise erwische
ich lauter kleine Kugeln, der Mittelwert liegt bei 0,8 mm, die
Standardabweichung bei 0,2 mm. t=2,571 Dann lande ich bei einem Konfidenzintervall (95%) von 0.5 mm, sprich ich erhalte den
Mittelwert 0,8 mm +-0,5 mm. Dann ziehe ich nochmal 6 Kugeln, deren Mittelwert jetzt aber bei 9 mm, Standardabweichung 0,2 mm, Konfidenzintervall ebenfalls 0,5 mm liegt. Der "wahre" Mittelwert, den ich
natürlich nur in diesem Beispiel kenne, beträgt 5 mm, liegt also weit
jenseits meiner errechneten Mittelwerte und weit außerhalb der jeweiligen Konfidenzintervalle.
Das Beispiel ist zugegebenermassen extrem,
funktioniert aber auch mit weniger extremen Beispielen, u.a. wenn die
Stichprobe asymmetrisch zum "wahren" Mittelwert liegt und eine
kleine Standardabweichung besitzt. Das Konfidenzintervall liefert hier
also eine fragwürdige Angabe, man erwartet, dass der "echte"
Mittelwert im Konfidenzintervall liegt, was nicht zutrifft.
: Das habe ich dort aber nicht gelesen.
: Zitat aus dem Text: "Die Antwort ist nein, denn das Konfidenzniveau
: bezieht sich auf eine sehr große Anzahl von Stichproben und 25 Stichproben
: ist wirklich keine große Anzahl."
: Hier geht es doch nur um die Verhältmäßigkeit und nicht darum, dass die
: Stichprobengröße zu klein für eine Aussage wäre.
: Oder habe ich das falsche Zitat ausgewählt?
?? Du hast mit Sicherheit nicht das falsche Zitat ausgewählt, aber Deine Schlussfolgerung kann ich nicht nachvollziehen. Die AUssage des Textes heisst nach meinem Verständnis, dass eine Angabe eines Konfidenzniveaus nur bei einer sehr großen Anzahl von Stichproben sinnvoll und zuverlässig ist und genau darum gehts mir hier die ganze Zeit. Wenn Du den Text im Link sorgfältig liest, ist die Aussage doch klar. Selbst bei einer Stichprobenanzahl von 100 kommts noch vor, dass der "wahre" Mittelwert nicht im Konfidenzintervall enthalten ist. Man kann eben leider nicht ausrechnen, wie "zuverlässig" das Konfidenzintervall ist. ( so in dem Stil: Das Konfidenzintervall, das aus 6 Stichproben errechnet wird, trifft nur in 30% der Fälle zu. ;-))
: Um zu publizieren, sollte man schon mindestens 30 messen (Heinemann &
: Rammeloo (1985)Agarica 6(12) S.371).
Na, ich hoffe doch, dass bei der Beschreibung einer neuen Art wesentlich mehr als 30 Sporen vermessen werden. Ich weiss auch von einem konkreten Fall, wos erheblich mehr Sporen waren. Wo bitte ist denn das Problem, die meisten vermessen ihre Sporen doch heute per Bild und Software und da mal 50 Sporen zu vermessen, ist doch kein Problem mehr.
: Wenn man aber nur schnell mal einen
: Wert benötigt, geht es natürlich mit viel weniger Sporen. Entsprechend
: größer wird dann eben das Konfidenzintervall, aber dann sollte man einen
: Blick dafür haben, ob die Sporen einigermaßen gleich groß sind. Sonst eben
: lieber mehr messen, wie auch bei problemtischen Messungen mit Ausreissern
: oder ohne Normalverteilung.
Auch zur Artbestimmung solltens meiner Auffassung anch mindestens 20 Sporen sein.
: Ich möchte dich nicht beleidigen. Ich bin eher ein wenig erschrocken bis
: aufgebracht über die eine oder andere deiner Aussagen gewesen und habe es
: dann vielleicht ein wenig spitz formuliert. Nimms leicht, es war nicht
: böse gemeint. Ich habe übrigens das Gefühl, auch du hast eine spitze
: Feder;-)
Okay. Aber glaub mir, auch ich habe mich erschrocken über Deine Aussagen. Gerade weil ich mich auch mit Statistik etwas auskenne läufts mir kalt den Buckel runter, wenn jemand aus 6 - 10 Werten eine Normalverteilung mit Konfidenzintervallen konstruieren möchte ;-).
Gute Nacht
Birgit