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Re: Unterscheidungen...

Geschrieben von: krötenhocker
Datum: 30. Juli 2014, 18:05 Uhr

Antwort auf: Re: Unterscheidungen... (Birgit)

Hsllo Birgit,

: Mich würde eine Veröffentlichung zu dem Thema interessieren, inwieweit die
: Sporengröße zwischen Individuen, Fundorten und verschiedenen Fundezeiten
: variiert. Gibts da was? Ich hab da selber noch nicht viel, werde dem aber
: bei ein-zwei Artem machgehen.

Für Hymenomycetes:
Parmasto, Erast; Parmasto, Ilmi (1987) - Variation of basidiospores in the hymenomycetes and its significance to their taxonomy - Bibliotheca Mycologica, Band 115

: Nein, das kannst Du eben nicht sagen. Gerade darum gehts ja auch in dem
: verschmähten Beispiel und dem Link, den ich verschickt habe. Das geht nur,
: wenn die Stichprobenanzahl gross genug ist.

Obige Aussagen kann ich sehr wohl treffen. Und die Aussagen haben mit der Stichprobenzahl wenig zu tun. Die Aussage, die ich treffen kann, wenn ich weniger Messungen mache, ist durch das größere Konfidenzintervall natürlich nicht so aussagekräftig, aber treffen kann ich die Aussage.

: Danke für den Link, dort ists ganz gut erklärt. Lies mal Deinen Link noch
: weiter durch. Unter Absatz 4.4 und 4.5 wird das erklärt. Ablesefehler (in
: unserem Fall +- 0,25 Skalenteile des Okularmikrometers) werden hier
: seltsamerweise zu den systematischen Fehlern gezählt. Im aufgeführten
: Beispiel entspräche das dem Fehler der Mikrometerschraube.
: Der gesamte Fehler setzt sich als Summe aus systematischen und statistischem
: Fehler zusammen. Vorsicht: als statistischer Fehler wird in dem Beispiel
: der Fehler des Mittelwerts berechnet, der ist kleiner als die
: Standardabweichung! Als grobe Korrektur könnte man das so berücksichtigen
: +-(t*Standardabw. + syst. Fehler). Aber das halt ich selbst für nicht so
: wesentlich, weils doch vermutlich kaum was ausmacht, oder?

Warum im Beispiel der Fehler der Messschraube als systematischer Fehler behandelt wird, verstehe ich auch nicht, da systematische Fehler immer in eine Richtung fehl gehen. Für mich ist das ein zufälliger Fahler.
Aber das Beispiel zeigt, dass andere Fehler größer sein können als der statistische Fehler und da waren wir uns ja schon einig, dass er dann relevant wird. Bei uns ist allerdings i.d.R. wohl der statische Fehler erheblich größer als der zufällige.

: Ach Jens, deswegen das ganze Beispiel nicht anschauen? Das ist schon ein
: bisschen kleinlich, vor allen DIngen, weil Du weisst, dass ichs jetzt
: schwupps einfach nach rechts verschiebe.
: Dann kopier ich Dir das nochmal mit korrigierten Werte hier rein.

Danke!

: Ich hab den Eindruck, Du möchtest mich absichtlich missverstehen.
: Nochmal genauer erklärt: Ich lasse 100.000 Kugeln fertigen, deren Durchmesser
: einer vorgegebenen Normalverteilung folgt. Der Mittelwert des Durchmessers
: beträgt 5 mm. Die Standardabweichung beträgt 3 mm, die Kugeln sind auf
: 0.01 mm genau gefertigt.

Wenn ich Kugeln auf 0,01mm fertige, dann ist das mein vorgegebener Gesamtfehler. Da passt schon eine Standardabweichung von 3mm nicht rein.
Deshalb dachte ich auch hier, du hast vielleicht 0,003mm oder so als Standardabweichung gemeint.
Bei einer von Standardabweichung von 3mm und und t(0,05;100000)=1,96 erhalte ich ein Konfidenzintervall von -0,88mm bis 10,88mm.
Ein total unrealistisches Intervall für fertigungstechnische oder natürliche biologische Populationen, da Minuswerte auftreten können, aber ich les mal weiter...

: Ich ziehe 6 Kugeln und zufälliger Weise erwische
: ich lauter kleine Kugeln, der Mittelwert liegt bei 0,8 mm, die
: Standardabweichung bei 0,2 mm. t=2,571 Dann lande ich bei einem
: Konfidenzintervall (95%) von 0.5 mm, sprich ich erhalte den
: Mittelwert 0,8 mm +-0,5 mm.

Üpps, du meinst das ja Ernst mit deiner Standardabweichung von 3mm. Dann stimmt aber deine Fertigungsgenauigkeit von 0,01mm nicht annähernd.

: Dann ziehe ich nochmal 6 Kugeln, deren Mittelwert
: jetzt aber bei 9 mm, Standardabweichung 0,2 mm, Konfidenzintervall
: ebenfalls 0,5 mm liegt. Der "wahre" Mittelwert, den ich
: natürlich nur in diesem Beispiel kenne, beträgt 5 mm, liegt also weit
: jenseits meiner errechneten Mittelwerte und weit außerhalb der jeweiligen
: Konfidenzintervalle.

Die Wahrscheinlichkeit, mit der dein Beispiel funktionieren würde, rechne ich vielleicht mal in einer überflüssigen Stunde nach. Aber die Chance so extrem zu ziehen ist natürlich sehr sehr klein. Ach ja, schreibst du ja gleich selber...

: Das Beispiel ist zugegebenermassen extrem,
: funktioniert aber auch mit weniger extremen Beispielen, u.a. wenn die
: Stichprobe asymmetrisch zum "wahren" Mittelwert liegt

dann muß man natürlich schauen, ob man vielleicht eine andere Verteilung als die Normalverteilung hat...

: und eine
: kleine Standardabweichung besitzt. Das Konfidenzintervall liefert hier
: also eine fragwürdige Angabe, man erwartet, dass der "echte"
: Mittelwert im Konfidenzintervall liegt, was nicht zutrifft.

Deshalb gibt man ja auch immer die Irrtumswahrscheinlichkeit mit an.
Wie ich schon in meinen Beispielen schrieb, kann ich mit 95%iger Sicherheit etwas aussagen. In 5% der Fälle liege ich daneben. Das ändert sich auch nicht, wenn ich mehr vermesse. Nur mein Konfidenzintervall wird bei gleichbleibender Standardabweichung kleiner, dass aber auch zunehmend weniger.

: ?? Du hast mit Sicherheit nicht das falsche Zitat ausgewählt, aber Deine
: Schlussfolgerung kann ich nicht nachvollziehen. Die AUssage des Textes
: heisst nach meinem Verständnis, dass eine Angabe eines Konfidenzniveaus
: nur bei einer sehr großen Anzahl von Stichproben sinnvoll und zuverlässig
: ist und genau darum gehts mir hier die ganze Zeit. Wenn Du den Text im
: Link sorgfältig liest, ist die Aussage doch klar. Selbst bei einer
: Stichprobenanzahl von 100 kommts noch vor, dass der "wahre"
: Mittelwert nicht im Konfidenzintervall enthalten ist.

Das könnte natürlich auch noch vorkommen, wenn ich bis zu 50% aller in dieser Grundgesamtheit vorkommenden dummerweise nach z.B. unten ziehe, also aus Versehen sozusagen alle kleinen ziehe. Die Wahrscheinlich dafür könnte man auch ausrechnen, aber die dürfte so gering sein...

: Man kann eben leider
: nicht ausrechnen, wie "zuverlässig" das Konfidenzintervall ist.
: ( so in dem Stil: Das Konfidenzintervall, das aus 6 Stichproben errechnet
: wird, trifft nur in 30% der Fälle zu. ;-))

Nein, das gibt man ja doch auch selber vor. Oben hast du doch selbst eine Irrtumswahrscheinlichkeit von 0,05 vorgegeben, um dein Extrembeispielintervall auszurechenen. So "zuverlässig" ist dein Konfidenzintervall, auch wenn du es nicht glauben magst.

: Na, ich hoffe doch, dass bei der Beschreibung einer neuen Art wesentlich mehr
: als 30 Sporen vermessen werden.

Da ist es viel sauberer, verschiedene Populationen zu messen. Mehr als 30 bringt nicht viel mehr an Aussagekraft, denn ab 30 Messungen wird der zu verwendende t-Wert kaum noch kleiner. t(30)=2,042 t(100)=1,984, also eine Aussageverbesserungmöglichkeit von 5,8%, falls die Standardabweichung gleich bleibt.

: Ich weiss auch von einem konkreten Fall,
: wos erheblich mehr Sporen waren. Wo bitte ist denn das Problem, die
: meisten vermessen ihre Sporen doch heute per Bild und Software und da mal
: 50 Sporen zu vermessen, ist doch kein Problem mehr.

Aber meistens unnötig.

: Auch zur Artbestimmung solltens meiner Auffassung anch mindestens 20 Sporen
: sein.

Wie du meinst;-)

: Okay. Aber glaub mir, auch ich habe mich erschrocken über Deine Aussagen.
: Gerade weil ich mich auch mit Statistik etwas auskenne läufts mir kalt den
: Buckel runter, wenn jemand aus 6 - 10 Werten eine Normalverteilung mit
: Konfidenzintervallen konstruieren möchte ;-).

Immer noch wieso? Dann ist der t-wert entsprechend groß. Was ist da das Problem. Nur die Aussagekraft leidet. Ab wieviel Messwerten der Shapiro-Wilk Normalverteilungstest (den ich in Smaff verwende) funktioniert, weiß ich jetzt nicht auf Anhieb, aber so um die 6-8 müssten es als Untergrenze sein.

Ich möchte hier noch einmal zum Verständnis zusammenfassen:

- Man selbst gibt die Wahrscheinlichkeit vor, mit der dann das Konfidenzintervall ausgerechnet wird.
- Weitere Messwerte fallen mit der selbst vorgegebenen Wahrscheinlichkeit in das zuvor errechnete Konfidenzintervall
- Weitere Messreihen derselben Population haben einen neuen Mittelwert, der mit der selbst angebenen Wahrscheinlichkeit in das Mittelwertkonfindenzintervall vorrausgegangener Messreihen fällt (Achtung, der Mittelwertfehler wird anders berechnet).

Zum Testen benötigt man gar keine selbsterfundenen Beispiele. Miss einfach ein paar Sporen, rechne das Intervall aus. Ich hab schon gesehen, dass du auch den Freiheitsgrad richtig berücksichtigt hast. Miss weitere Sporen derselben Population (also hier deines Abwurfes) und du wirst sehen, dass ich Recht behalte und meine oberen Aussagen zutreffen.

Und noch einmal zu Präzisierung: bei 95%-Intervall habe ich natürlich etwa 5 Messwerte auf 100 Messungen die ausserhalb des Konfidenzintervalles liegen. Die können mir aber egal sein, da ich ja auch weiß, dass sie normalerweise immer da sind. Nur wenn sie so weit ausserhalb liegen, dass sie womöglich Ausreisser sind (also genetische Mutanten, von einer anderen Art mit eingeschleppt, ein Messfehler o.ä.) sollte man sie nicht mit in der Messreihe verwenden, da sie die Mittelwerte stark verfälschen können. Aber dagegen gibt es ja zum Glück Ausreissertests (und bevor du jetzt kleinlich wirst, auch da kann ich natürlich nur mit vogegebener Wahrscheinlichkeit eine Aussage treffen). 100%ig sichere statistische Aussagen sind sowieso unmöglich, bzw. würden ins Unendliche führen.

LG, Jens

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